log1 2為底6的對數和log0 9975為底0 5的對數算出來是多少

時間 2021-08-30 09:17:13

1樓:匿名使用者

1、log1.2 (6)=lg6/lg1.2=lg6/(lg6-lg5)=1/(1-lg5/lg6)=1/[1-(1-lg2)/(lg2+lg3)]=

1/[1-(1-0.3010)/(0.3010+0.4771)]=9.8369

事實上用計算器算得的結果是9.82746912

2、log0.9975 (0.5)=lg0.5/lg0.9975

主要是把lg0.9975的值算出來。

如果用級數法是可以很快求出來的:

lg0.9975=ln0.9975/ln10

ln0.9975=ln(1-0.05²)

由於d[ln(1+x)]/dx=1/(1+x)=1-x+x²-x³+……

兩邊對x從0到x積分,得

ln(1+x)-ln(1+0)=x-x²/2+x³/3-……

也即ln(1+x)=x-x²/2+x³/3-……

則ln(1-x²)=-x^2-x^4/2-x^6/3-……

所以ln0.9975=ln(1-0.05²)=-0.05^2-0.05^4/2-0.05^6/3-……

取前三項就可以得到足夠精確的值了:

ln0.9975≈-0.002503130208

則log0.9975 (0.5)=lg(1/2)/lg0.9975=lg(1/2)/(ln0.9975/ln10)

=-0.3010/(-0.002503130208/2.30258509)

=276.8846

用計算器算得log0.9975 (0.5)=276.9122

2樓:彼年盛夏的家

可以寫在紙上,拍下來嗎

對數比較大小:log0.2 0.3與log 0.3 0.4

3樓:aaaaaaa路人

這個需要判斷log的正負以及與1的大小,學會判斷冪函式與1的大小0.2的-0.01次方》1log以1.

2為底0.3的對數<00

3的對數<1所以:log以1.2為底0.

3的對數

2的-0.01次方

4樓:席秀

log以0.3為底0.4的對數大於loyg以0.4為底0.5們對數大於l0g以0.2為底0.3的對數

用計算機算的

5樓:

這種東西無所謂計算過程, 用計算機算就行了. 答案是

log_

6樓:匿名使用者

logm n=y

n=m^y

ln n= ln (m^y)=y ln m (ln n=loge n)

logm (n)=y=ln (n)/ln (m)log 0.2 0.3=ln(0.

3)/ln(0.2)=0.748log 0.

3 0.4=ln(0.4)/ ln(0.

3)=0.761log 0.4 0.

5=ln(0.5) / ln(0.4)=0.

756log 0.2 0.3

7樓:

log0.2(0.3)=lg0.3/lg0.2=0.3/0.2=3/2

log0.3(0.4)=lg0.4/lg0.3=0.4/0.3=4/3

3/2>4/3

即:log0.2(0.3)>log0.3(0.4)愚見

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