1樓：匿名使用者
4.對數有意義，x>0，隨x增大，x²單調遞增，log(1/2)(x)單調遞減，因此x²-log(1/2)(x)單調遞增。
若有零點，至多一個零點。
令x=1/2 f(x)=(1/2)²-log(1/2)(1/2)=1/4-1=-3/4<0
令x=1，f(x)=1-log(1/2)(1)=1-0=1>0即函式在區間(1/2，1)上有零點。
綜上得函式的零點的個數為1。
2樓：金星
解：因為 f(x)=x^2-log1/2x在（0，+∞）上是增函式f(1/2)=(1/2)²-log1/2(1/2)=1/4-1=-3/4<0
f(1)=(1)²-log1/2(1)=1-0=1>0所以f(x)=(x)²-log1/2(x)只有一個零點。
3樓：戀瑜的男人
∵ f(x)=x^2-log1/2x在（0，+∞）上是增函式f(1/2)=(1/2)²-log1/2(1/2)=1/4-1=-3/4<0
f(1)=(1)²-log1/2(1)=1-0=1>0∴f(x)=(x)²-log1/2(x)只有一個零點。
已知函式f x （x 1）（x 2）（x 3）（x 4），則
tony羅騰 函式f x x 1 x 2 x 3 x 4 顯然是一個4次方函式。它的定義域是任意實數。該函式在整個實數期間是連續的 處處可導的。很容易求得方程 f x 0 共有且僅有四個解，即函式的影象有4次與x軸相交，交點分別在x軸上的x 1，2，3，4處。函式是x的4次方函式，當x趨近正負無窮大...
若對於a1,1,函式f x x 2 a 4 x
a ax 2a x 2 4x 4 x 2 a x 2 4x 4 是a的一次函式 a屬於 1,1 f x 恆大於0,等價於f a x 2 a x 2 4x 4,f 1 0,f 1 0 所以f 1 2 x x 2 4x 4 0f 1 x 2 x 2 4x 4 0解關於x的不等式。取交集。x 3或者x 1...
函式f xx3 x2 x 2的零點分佈情況為
x x x x 2 x 3x 2x 1 x 6x 2 3x 2x 1 0 3x 1 x 1 0 x 1 3 或 x 1 1 3 0 極小值 1 3 59 27 1 0 極大值 1 1兩個極值都在x軸下方，所以方程只有一個零點，且在兩個極值的左方遞減區間 1 3 遞增區間 1 3，1 遞減區間 1，零...