1樓：顏代
函式f(x)=x+(2/x)的極大值為f(√2)=2√2，極小值為f(-√2)=-2√2。
解：因為f(x)=x+(2/x)，
那麼f'(x)=1-(2/x^2)。
那麼f'(x)=0時，x=±√2。
則f(x)在x=±√2取得極值。
極大值為f(√2)=2√2，極小值為f(-√2)=-2√2。
對於多元函式f(x)極值的求取方法1、求導數f'(x)。
2、求方程f'(x)=0的根。
3、檢查f'(x)在方程的左右的值的符號，如果左正右負，那麼f(x)在這個根處取得極大值。如果左負右正那麼f(x)在這個根處取得極小值。
2樓：鬱永修袁丙
答：f(x)=x+(2/x)
f'(x)=1-2/x^2
令f'(x)=0，x=±√2
x<-√2時，f'(x)>0，f(x)遞增-√2√2時，f'(x)>0，f(x)遞增故：當x=-√2時，f(x)極大值為-2√2當x=√2時，f(x)極小值為2√2
3樓：奈樹花曾燕
f(x)=x²e^(-x)
f'(x)=e^(-x)*2x+x²*(-1)e^(-x)=2xe^(-x)-x²e^(-x)
=(2-x)xe^(-x)
在極值點,斜率=0,即導數f'(x)=0
(2-x)xe^(-x)=0
2-x=0或x=0或e^-x=0(無解)
x=2或x=0
當x=0,y=0²*e^(-0)=0
當x=2,y=2²*e^(-2)=4*1/e²=4/e²∴極值為(0,0)和(2,4/e²)
求函式f(x)=x/(1+x2)的極值。（x的平方）
4樓：
求導得出
f(x)的導數=（1-x2）/(x2+1)2令導數等於零 則解出x=±1為f(x)的極值點 所以極值為f(-1)=-1/2 f(1)=1/2
如果還需判定極大極小 則通過單調性判斷即可
5樓：勢如閃電
取x/(1+x^2)的倒數，為(1+x^2)/x=1/x+x=（根號（x）/x+1/2）^2-1/4
因為根號x/x>0,所以原式倒數的min接近2,所以原式最大值為0.5同理，易得最小值為-1/2.
函式f(x)=x+4/x，求函式f(x)的單調區間及極值
6樓：江之城曦
單調增區間（—無窮，—2），（2，+無窮）單點減區間（—2,0），（0，2)
極大值x=-2,f（x)=-4
極小值x=2,f(x)=4
7樓：匿名使用者
右邊第一個x不在分子內吧？
f '(x)=1-4/x²
f '(x)=0時 1－4/x²＝0， 解得x＝±2當x<－2時 f 『（x）>0 ∴在（－∞，－2）上單調增當－22時 f『（x）>0 ∴在 （2，＋∞）上單調增f (-2)=-4, f (2)=4
∴ x＝－2時函式有極大值－4，x＝2時，函式有極小值4
已知二次函式f（x）x 2 x，若不等式f（ x） f（x）2丨x丨的解集為C
平海映日 解 1 原不等式可轉換為2x2 2 x 當x 0時，2x2 2x，解得0 x 1 2分 當x 0時，2x2 2x，解得 1 x 0，所以c 1，1 4分 2 由f ax ax 1 5 0得 ax 2 a 1 ax 5 0 令ax u，因為x 1，1 所以u 1 a a 則問題轉化為求u2 ...
急急，求函式y 2x 3 6x 2 18x 7的極值，希望要
y 6x 2 12x 18 0 x 3,x 1 當x 1時y 0,當 13時，y 0因此x 1是其極大值點y 3 x 3是其極小值咪y 61 八雲 求導 導數為0點是極值點 導數 6x 2 12x 18 6 x 3 x 1 x 3和x 1是極值點 二階導數 12x 12 x 3時二階導數大於0 是極...
求函式f xx 2 2x 2x 2 4x 8 的最小值
f x x 2 2x 2 x 2 4x 8 x 1 2 0 1 2 x 2 2 0 2 2 上式右邊的幾何意義是 x軸上一點p x,0 到兩點a 1,1 b 2,2 的距離之和。這種問題相信以前學幾何時有碰到過，也不難。求法是 在x軸另一側取點a 1,1 它與a點對稱，連結a b，交x軸於一點，該點...