1樓：匿名使用者
f(x)=√(x^2-2x+2)+√(x^2-4x+8)=√[(x-1)^2+(0-1)^2]+√[(x-2)^2+(0-2)^2]
上式右邊的幾何意義是：x軸上一點p(x,0)到兩點a(1,1)、b(2,2)的距離之和。
這種問題相信以前學幾何時有碰到過，也不難。求法是：
在x軸另一側取點a'(1,-1)，它與a點對稱，連結a'b，交x軸於一點，該點即我們所要求的令f(x)取得最小值的點。過a'b的直線方程不難得到為：y=3x-4。
令y=0得x=4/3。故p(4/3,0)
回到原題，當x=4/3時，f(x)取得最小值。該值為：√10。
2樓：缺月
f(x)=√[(x-1)^2+1]+√[(x-2)^2+4]
最小值為1+2=3
3樓：匿名使用者
用公式編輯器編一下公式啦，都看不懂什麼式.
4樓：豐琲晁仕
是不是就是求兩個根號內的最小值啊~~
前一個根號內化成（x-1）^+1,完全平方大於等於0，因此最小值為1,後一個根號內化成（x-2）^+4，最小值為2，相加最小值為3.
求f(x)=根號下(x^2_2x+2 )+根號下（x^2-4x+8)的最小值
5樓：匿名使用者
^y=根號下x^2-2x+2 + 根號下x^2-4x+8=根號（(x-1)^2+1）+根號（(x-2)^2+4）幾何意義：y表示的是x軸上的點p(x,0)到點a（1，1）的距離和到點b（2，2）的距離的和。
現在就是要求這兩個距離的和的最小值！！！
p在x軸上，不在ab上，畫圖可知：
作b關於x軸對稱的點b', 則pb=pb'.
pa+pb=pa+pb'.
可知：三點共線時，距離最小就是ab'.
ab'=根號10。函式y=根號下x^2-2x+2 + 根號下x^2-4x+8 的最小值是根號10。
6樓：匿名使用者
^用幾何的方法做：
f(x)=√(x^2-2x+2)+√（x^2-4x+8）)=√((x-1)^2+1)+√(（x-2)^2+4)問題等價與求x（x,0)到點a（1，1）以及b（2，2）的最小距離。
在平面直角座標系畫出，找a的對稱點a'（1，-1），有對稱可以知道，|a'b|的距離為所求。
答案是根號10
7樓：錦瑟殘
我只是想說，2樓3樓是對的
已知函式f(x)=根號下（x^2-2x+2)+根號下(x2-4x+8)求f(x)的最小值 10
8樓：匿名使用者
畫圖得來的,過程還沒做出來
x=4/3,
3.16227766
求函式f x x 2 2x 3的值域，f x x 2 2x 3， 3 x 0的值域
f x x 2 2x 3 x 1 2 2 2，所以函式f x x 2 2x 3的值域為 2,當 3 x 0時，f x x 2 2x 3 x 1 2 2在x 0處取得最小值f 0 3，在x 3處取得最大值f 3 9 6 3 18因此值域為 3，18 f x x 2 2x 3 x 1 2 2 可知函式在...
已知函式f xx2 2x,x0 0,x 0 x2 mx,x0是奇函式
f x x 2x x 0 0 x 0 x mx x 0 1 求實數m的值 2 若函式f x 在區間 1，a 2 上單調遞增，試確定a的取值範圍 f x x 2 2x 因為是奇的，x 0時，與 x 2 2x關於原點對稱。設 x,y x 0的對稱點 a,b a 0 則 a x 0 b x 0 x a y...
高中數學題函式f xx 2 2x 2x
穰春鄺婷 x 2 2x 中 x x 2 0 x 2 2x 0 x 0或x 2 在 x 2 5x 4 中 x 1 x 4 0 x 2 5x 4 0 x 1或者x 4 對二者取交集得x 0或者x 4 f x x 2 2x 2 x 2 5x 4 在x 0和x 4時是單調增函式,所以最小值在端點.x 0時,...