1樓：青良翰那渺
(a+b)^2《2(a^2+b^2)
a=x,b=根號下1-x^2
代入得最大值為根號2
而1-x^2必須》0，那麼在〔－1，0〕時知道y是遞增的，那麼在區間的最小值是-1，最大值是1
而〔0，1〕中知道它是不單調的
知值域為〔－1，根號2〕
2樓：鹹長鈺不方
依題意可得x的定義域為1-x≥0，x>=0,即0<=x≤1。
y=根號x+根號(1-x)
二邊平方得:
y^2=x+(1-x)+2根號(x(1-x))y^2-1=2根號[x-x^2]=2根號[-(x-1/2)^2+1/4]
所以,當x=1/2時,y^2-1有最大值是2根號1/4=1,即y^2=2,y=根號2
當x=0或1時,y^2-1有最小值是0,得y=1故值域是[1,根號2]
3樓：江夜蓉荊青
因為1-x^2大於等於0所以（1-x）（1+x）大於等於0.可知x大於-1小於1
所以最小植顯然是當x為-1時的-1
最大值就要考慮它的單調性了
我建議用求導數做
比較簡單.y=x+根號1-x方所以導數是y『=1+1/2*（1除以根號1-x方）*2之後你求出來導數在何處為零
再看為零之前的數是-還是+
是-此值就是極小的此時是無最大值
反之極大
帶入原函式再與x=1的端點比較大小
按這種方法做
一定是正確答案
我認為做題時尤其是函式題最重要的就是
定義域！！！！！
求y=x+根號下x+1的值域
4樓：羅那塞多
函式y=x+√(1+x)的值域如下所示：
解：因為定義域：x∈[-1，+∞）；
所以y'=1+[x/√(1+x)]>=0，所以函式y單調定增
所以當x=-1時y取最小值
所以 y(-1)=-1
故[-1，+∞）就是其值域。
如圖所示：
5樓：我不是他舅
令a=√(x+1)
則顯然a≥0
x+1=a²
x=a²-1
所以y=a²-1+a
=(a+1/2)²-5/4
對稱軸a=-1/2
而a≥0
所以a=0，y最小是-1
所以值域是[-1，+∞)
6樓：匿名使用者
y=x+√（x+1)
定義域：x+1≥0，x≥-1
使√（x+1）=t,x+1=t²，x=t²-1，t≥0y=t²+t t≥0
-b/2a=-1/2,曲線開口向上，當t≥0時，y為增函式，當t=0時，最小值為y=0，值域為y≥0供參考
7樓：神龍00擺尾
詳細步驟在**上，，
8樓：薄依錯半蘭
解：根式有意義
x+1≥0
x≥-1
1-x≥0
x≤1函式的定義域為[-1，1]
y=√(x+1)+√(1-x)≥0
y²=(x+1)+(1-x)+2√(1-x²)=2+2√(1-x²)當x=1或x=-1時，有(y²)min=2，此時有ymin=√2當x=0時，有(y²)max=4，此時有ymax=2函式的值域為[√2，2]
9樓：廣琦浮雅琴
由題可知，√(1-x)≥0，即x≤1
對y求導得y『=1-1/(2√(1-x))令y』>0得x<3/4
即在(-∞，3/4)遞增，在（3/4，1）遞減當且僅當x=3/4時，y取最大值，即y的最大值為y=13/4所以值域為（-∞，13/4）
10樓：士宇素韋曲
先求定義域：1-x>=0得x<=1
對函式求導數：求極點
11樓：海祺宿彤蕊
令根號下1-x=t
則y=-t方+t+1=-《t-1/2》+5/4
所以值域為5/4-負無窮
12樓：藩頎掌國興
定義域x》1，x為增函式，根號下x-1為增函式，所以函式為增函式，當x=1時有最小值，為1，值域(1，+無窮)
求根號下1 x 2的不定積分，根號下1 X 2的不定積分是多少
結果是 1 2 arcsinx x 1 x c x sin dx cos d 1 x dx 1 sin cos d cos d 1 cos2 2 d 2 sin2 4 c arcsinx 2 sin cos 2 c arcsinx 2 x 1 x 2 c 1 2 arcsinx x 1 x c拓展資...
求x 2根號下（1 x 2）的積分
你愛我媽呀 求解過程為 令x sinz，則dx coszdz，cosz 1 x x 1 x dx sin z cosz 1 sin z dz sin z cosz coszdz sin zdz 1 2 1 cos2z dz 1 2 z 1 2 sin2z c 1 2 z 1 2 sinz cosz ...
求函式y x 根號下1 x的最大值急
毛帥項巍然 設t 1 x t 0 1 x t 2,x 1 t 2 y 1 t 2 t t 1 2 2 5 4拋物線開口向下,對稱軸為t 1 2 t 1 2,最大值在t 1 2時取得,為5 4 注意到1 x在根號下，應滿足1 x 0.可以考慮換元，取t 1 x 0 y x 1 x 1 x 1 x 1 ...