1樓：匿名使用者
有以下兩個結論的幫助才能回答此題：①絕對值函式在函式值非0時一定可導，故對於此題，不可導點必然在整數處②若f(x)＝g(x)h(x)，其中h(x)在a點處不可導，但g(a)＝0則f(x)在a點處仍可導。故對於此題，可將原函式先化簡一下把一定是非負的項從絕對值裡提出去：
f(x)＝(x-2)^2(x-4)^4...(x-2018)^2018|(x-1)(x-3)^3...(x-2017)^2017|，再進一步化簡，發現其實絕對值裡面還可以再提的乾淨點，故f（x）＝(x-2)^2(x-3)^2(x-4)^4(x-5)^4...
(x-2017)^2016(x-2018)^2018|(x-1)(x-3)(x-5)...(x-2017)|，令g（x）＝(x-2)^2(x-3)^2(x-4)^4(x-5)^4...(x-2017)^2016(x-2018)^2018，令h（x）＝|(x-1)(x-3)(x-5)...
(x-2017)|，從而當x為偶數時，h（x）≠0，故由結論①f（x）可導；而當x為奇數時，由我化簡到最後的那個函式形式可以看出只有當x＝1時，g（x）才≠0，故由結論②，f（1）不可導
2樓：
不可導是取絕對值造成的，先把絕對值去掉。
x取值在非整數時，f(x)不改變符號，是可導的。
當x取值為整數i時，
f(x)=|(x-1)(x-2)^2...(x-i)^i...(x-2019)^2019| (i=1,2,......2019)
=(x-1)(x-2)^2)...(x-i-1)^(i-1)*|(x-i)^i|*(x-i+1)^(i+1)...(x-2019)^2019
=g(x)|(x-i)^i|
i為偶數時，顯然可導，當i為奇數時
f(x)=g(x)(x-i)^(i-1)*|x-i|只有當i=1時，不可導，其它奇數時，f'=0所以不可導的點為1
3樓：戒貪隨緣
f(x)=|(x-1)(x-3)...(x-2019)·(x-2)²(x-3)²(x-4)^4(x-5)^4...(x-2018)^2018(x-2019)^2018
f(x)=|(x-1)(x-3)...(x-2019)|·(x-2)²(x-3)²(x-4)^4(x-5)^4...(x-2018)^2018(x-2019)^2018
設g(x)=(x-1)(x-3)...(x-2019)
h(x)=(x-2)²(x-3)²(x-4)^4(x-5)^4...(x-2018)^2018(x-2019)^2018
則f(x)=|g(x)|·h(x)
而h(x)在r上可導
得|g(x)|的不可導點就是f(x)的不可導點
任取a∈
當x∈(a-2,a+2)時
|g(x)|=(x-1)·...·(x-a+2)·|x-a|·-(x-a-2)·...·-(x-2019)
設r(x)=(x-1)·...·(x-a+2)·[-(x-a-2)]·...·[-(x-2019)]
得|g(x)|=|x-a|·r(x)
而r(x)在(a-2,a+2)內可導,y=|x-a|在(a-2,a+2)內除x=a處可導,x=a處不可導
得|g(x)|在(a-2,a+2)內除x=a處可導,x=a處不可導
有|g(x)|在x=1,3,5,...,2019處不可導，在其它取值處可導
所以 f(x)的不可導點是:1,3,5,...,2019
4樓：瀰漫清香
做不出來就別做了，你就跟老師講:我不屑做這種題目，你讓我做這道題就是在鄙視我的智商，就是在把我的智商摁在地上摩擦~
5樓：匿名使用者
x>=2k-1,k∈n+時
f(x)=(x-1)(x-2)²(x-3)³…(x-2019)^2019;
x<2k-1時f(x)=-(x-1)(x-2)²(x-3)³…(x-2019)^2019;
當k>1時f'(x)有x-k的因式，f'(k)=0,不難知道，x=1是不可導點。
6樓：西域牛仔王
不可導點是 x=1 。
lim(x->1+) [f(x)-f(1)] / (x-1) = lim(x->1+) |(x-2)^2 (x-3)^3 ... (x-2019)^2019|
lim(x->1-) [f(x)-f(1)] / (x-1) = lim(x->1-) -|(x-2)^2 (x-3)^3 ... (x-2019)^2019|，
上面兩個極限互為相反數，因此 f ' (1) 不存在 。
其它都可導。
7樓：匿名使用者
令 f(x) = (x–1)(x-2)2(x-3)3 = y lny = ln(x-1) + 2ln(x-2) + 3ln(x-3) 1/y * y ′ = 1/(x-1) + 2/(x-2) + 3/(x-3) y ′ = y * = (x–1)(x-2)2(x-3)3 * = (x-2)2(x-3)3 + 2(x–1)(x-2)(x-3)3 + 3 (x–1)(x-2)2(x-3)2 f ′(1) = (1-2)2(1-3)3 + 2(1–1)(1-2)(1-3)3 + 3 (1–1)(1-2)2(1-3)2 = (-1)2 * (-2)3 + 0 + 0 = - 8
f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)的導數在區間(1,3)內有幾個零點。求解
8樓：匿名使用者
f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)=(x²-3x+2)(x-3)＝x³-6x²+11x-6
f'(x)＝3x²-12x+11令f'(x)=0，即3x²-12x+11＝0
3(x-2)²-1=0 x=2±√3/3 這兩個根均在區間(1,3)內，故有兩個零點。
請參考，純手打?
9樓：匿名使用者
先f(x)的大致曲線，然後根據單調性，在(1,3)內先增，f'(x)>0，然後減f'(x)<0，接著再增,f'(x)>0.
在這個過程中，f'(x)先正後負，期間必有一0點；同理，負後再正，又有一個0點。
所以f'(x)在(1,3)有兩個零點。
以上，請採納。
f(x)=(x-1)(x-2)²(x-3)³(x-4)4,問f(x)的拐點是哪個,不求導如何判斷出答案?
10樓：匿名使用者
不求導是較難判斷出拐點的。對本題來說，二階導數為 0 的點才是可能的拐點。
不用求出函式f xx 1 x 2 x 3 x
我是杜鵑 函式f x x 1 x 2 x 3 x 4 顯然是一個4次方函式。它的定義域是任意實數。該函式在整個實數期間是連續的 處處可導的。很容易求得方程 f x 0 共有且僅有四個解，即函式的影象有4次與x軸相交，交點分別在x軸上的x 1，2，3，4處。函式是x的4次方函式，當x趨近正負無窮大時，...
已知函式f x （x 1）（x 2）（x 3）（x 4），則
tony羅騰 函式f x x 1 x 2 x 3 x 4 顯然是一個4次方函式。它的定義域是任意實數。該函式在整個實數期間是連續的 處處可導的。很容易求得方程 f x 0 共有且僅有四個解，即函式的影象有4次與x軸相交，交點分別在x軸上的x 1，2，3，4處。函式是x的4次方函式，當x趨近正負無窮大...
x 2x 3x 1x 2x 4x 5x 3x 4x的平方 7x 13x的平方 8x
x 2 x 3 x 1 x 2 x 4 x 5 x 3 x 4 x的平方 7x 13 x的平方 8x 15 x 8x 15 x 7x 13 x 6x 8 x 6x 9 x 7x 12 x 6x 8 x 6x 5 x 7x 10 x 8x 15 x 7x 13 1 x 3 x 4 3 x 2 x 5 ...