函式f xx 1,x,函式f x x 1,x

時間 2021-09-13 23:23:28

1樓:望穿秋水

f(x)=①x+1,x≤0

②x^2-2x+1,x>0。

當x≤0時

f(x)²-af(x)=0

f(x)[f(x)-a]=0

(x+1)(x+1-a)=0

得 x=-1 或 x=a-1

a-1≤0

a≤1當x>0時

(x²-2x+1)(x²-2x+1-a)=0(x-1)²[(x-1)²-a]=0

得 x=1

或 x-1=±√a x=1±√a

1±√a>0

1-√a>0

√a<1

0

綜上 0

2樓:良駒絕影

當x≤0時,函式f(x)表示射線y=x+1 (x≤0);當x>0時,函式f(x)表示拋物線y=(x-1)² (x>0)。作出函式f(x)的影象。因f²(x)-af(x)=0有五個解,即:

f(x)=0或f(x)=a

因f(x)=0的解是x=1或x=0,則只需要f(x)=a有三個解,結合函式影象,得:0

3樓:棉花堂電影資訊

首先,f(x)本身就有三個根,第一個式子有一個,第二個式子是個一元二次方程,並且對稱軸是1,所以也有一個根,所以f(x)總共有兩個根,而f^2(x)-af(x)=0表示的是f(x)(f(x)--a)=0,所以f(x)與a應該有三個根才對,所以畫圖就有0

4樓:匿名使用者

(1)(x+1)^2-a(x+1)=0, x<=0(x+1)(x+1-a)=0

x=-1,x=a-1

(2) (x-1)^4-a(x-1)^2=0,x>0(x-1)^2[(x-1)^2-a]=0

x=1,

(x-1)^2=a

綜合(1)、(2)

0

已知函式f(x)=-x-1(-1≤x<0)或-x+1(0-1的解集為?(求過程)

5樓:匿名使用者

(1)-1≤x<0時,則:0<-x≤1

此時:f(x)=-x-1,f(-x)=-(-x)+1=x+1f(x)-f(-x)>-1,即:-2x-2>-1,得:x<-1/2又因為:-1≤x<0

所以:-1≤x<-1/2

(2)0-1,即:-2x+2>-1,得:x<3/2又因為:0

所以:0

綜上,原不等式的解集為:[-1,-1/2)u(0,1]祝你開心!希望能幫到你,如果不懂,請hi我,祝學習進步!

6樓:123_123的家

-f(x)=f(-x).所以f(x)是奇函式,所以原式等於:2f(x)>-1,化簡得f(x)>-1/2,你再畫出圖形,由圖形即可看出答案,(要注意定義域),求採納啊!

手機碼字不容易,不懂的追問

已知函式fx=x+1,x≤0.=log2x,x>0則函式f(fx)+1的零點個數是

7樓:匿名使用者

當x>1時,f(x)=log(2)x>0

f(f(x))+1=log(2)(log(2)x)+1=0x=√2

當0<x≤1時,f(x)=log(2)x≤0f(f(x))+1=log(2)x+1+1=0x=1/4

當-1<x≤0時,f(x)=x+1>0

f(f(x))+1=log(2)(x+1)+1=0x=-1/2

當x≤-1時,f(x)=x+1≤0

f(f(x))+1=(x+1)+1+1=0x=-3

綜上所述,f(f(x))+1共有4個零點。

8樓:匿名使用者

x ≤0時,f(x)=x+1,有一個零點x=-1,

x>0時有一個零點,1的對數0等於,∴x=1。

共有兩個零點。

9樓:書蕾表壬

由前面的函式可求的

①x<=-1時

y=f(x+1)+1=(x+1)+1+1=x+3此時令y=0可得,x=-3<-1

所以此時y有一個零點x=-3

②-11時

y=f(log2x)+1=log(2log(2x))+1此時令y=0可得,x=10^(1/20)/2≈0.561<1,顯然在此範圍內,y無零點

綜上,y共有三個零點。

已知函式f(x)={−x−1(−1≤⩽x<0) −x+1(0

10樓:迷路明燈

若−1≤x<0則f(x)−f(−x)>−1,-x-1-(x+1)>−1得-2x>1,x<-1/2,−1≤x<-1/2

若0−1,-x+1-(x-1)>−1得-2x>-3,x<3/2,0

所以解集是−1≤x<-1/2或0

已知函式f(x)=x+1(x≤0) log2x(x>0),則函式y=f[f(x)]+1的零點個數是?

11樓:匿名使用者

由前面的函式可求的

①x<=-1時

y=f(x+1)+1=(x+1)+1+1=x+3此時令y=0可得,x=-3<-1

所以此時y有一個零點x=-3

②-11時

y=f(log2x)+1=log(2log(2x))+1此時令y=0可得,x=10^(1/20)/2≈0.561<1,顯然在此範圍內,y無零點

綜上,y共有三個零點。

12樓:植耕順溫午

當x≤0時,

f(x)=x+1,

當-1<x≤0時,f(x)=x+1>0

y=f[f(x)]+1=log2(x+1)+1=0,x+1=12

,x=-12

.當x≤-1時,f(x)=x+1≤0,

y=f[f(x)]+1=f(x)+1+1=x+3=0,∴x=-3.

當x>0時,f(x)=log2x,

y=f[f(x)]+1=log2[f(x)]+1,當0<x<1時,f(x)=log2x<0,y=f[f(x)]+1=log2[f(x)]+1=log2(log2x+1)+1=0,

∴log2x+1=12

,x=22;

當x>1時,f(x)=log2x>0,

∴y=f[f(x)]+1=log2(log2x)+1=0,∴log2x=12

,x=2

.綜上所述,y=f[f(x)]+1的零點是x=-3,或x=-12,或x=22

,或x=2.

故答案為:4.

已知函式f xx 1x ,已知函式f x x 1 x

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