1樓：匿名使用者
題目出錯了，應該是函式f(x)=-x^3+3x^2+9x+a 求函式的單調減區間
解答過程如下：
f(x)=-x^3+3x^2+9x+a
對f(x)求導數
有 f'(x)=-3x^2+6x+9
=-3(x^2-2x-3)
=-3(x+1)(x-3)
1 11 -3
令f'(x)=0,解得，x1=-1,x2=3在r上，可以對三個區間進行討論
(-∞,-1] ∪[-1,3] ∪[3,+∞)f(-1)=-(-1)+3-9+a =a-7f(3)=-27+27+27+a=27+af(x)在(-∞,-1] ↗, [-1,3] ↗,[3,+∞)↘↖ ↗ ↘ ↙
也就是該函式的單調減區間是[3,+∞)↘
f(-2)=-(-8)+12-18+a=a-14f(-1)=-(-1)+3-9+a =a-7f(3)=-27+27+27+a=27+af(4)=-64+48+36+a=20+a
2樓：良駒絕影
f'(x)=－3x²＋6x＋9=－3(x²－2x－3)=－3(x＋1)(x－3)。
由f'(x)<0，得x>3或x<－1，則單調減區間是(3，＋∞)，(－∞，－1)；
由f'(x)>0，得－1 已知函式f(x)=-x^3+3x^2+9x+a (1)求f(x)的 3樓：塵星石 原先是3樓，修改一個筆誤： 1〉f'(x)=-3x^2+6x+9=-3*(x^2-2x-3)=-3(x+1)(x-3) 所以單調區間是: x>3或x<-1時,f(x)是單調遞減函式; -1<=x<=3時, f(x)是單調遞增函式。 2〉x=2時,f(x)有最大值20,所以a=20+2^3-3*2^2-9*2=-2 ; x=-1時f(x)有最小值: f(-1)=1+3-9-2=-7 4樓：匿名使用者 解：（1）對f(x)求導得f′(x)=-3x²+6x+9=-3(x+1)(x-3) f′(x)＞0,x＜ -1,或x＞3 f′(x)＜0,-1＜x＜3 f(x)在（-∞，-1）∪（3，＋∞）上單調遞減在（-1,3）單調遞增 （2）∵f(x)在[-2，-1]上單調遞減，在[-1,2]單調遞增∴在[－2，2]上，當x=-1處取得最小值最大值可能在x=-2或x=2處取得 ∵f(-2)=a+2,f(2)=a+22 ∴f(-2)＜f(2) ∴最大值f(2)=a+22=20，解得a=-2∴最小值f(-1)=a-5=-7 5樓：匿名使用者 什麼？是不是f(x)的最大值什麼的 已知函式f（x）=-x3+3x2+9x+a．（1）求f（x）的單調區間；（2）若f（x）在區間[-2，2]上的最大值為20，求 6樓：灰常能裝 （1）∵f（x）=-x3+3x2+9x+a，∴f′（x）=-3x2+6x+9， 由f′（x）＞0，得-1＜x＜3， ∴f（x）的單調遞增區間為（-1，3）； 由f′（x）＜0，得x＜-1或x＞3， ∴f（x）的單調遞減區間為（-∞，-1），（3，+∞）．（2）由f′（x）=-3x2+6x+9=0，得x=-1或x=3（舍）， ∵f（-2）=8+12-18+a=2+a，f（-1）=1+3-9+a=a-5， f（2）=-8+12+18+a=22+a，∵f（x）在區間[-2，2]上的最大值為20，∴22+a=20，解得a=-2． ∴它在該區間上的最小值為a-5=-7． 已知函式f（x）=-x3+3x2+9x+a（1）求f（x）的單調遞減區間；（2）若f（x）在區間[-2，2]上的最大值為20， 7樓：黎約煽情 （i）f′（x）=-3x2+6x+9． 令f′（x）＜0，解得x＜-1或x＞3， 所以函式f（x）的單調遞減區間為（-∞，-1），（3，+∞）． （ii）因為f（-2）=8+12-18+a=2+a，f（2）=-8+12+18+a=22+a， 所以f（2）＞f（-2）． 因為在（-1，3）上f′（x）＞0，所以f（x）在[-1，2]上單調遞增， 又由於f（x）在[-2，-1]上單調遞減， 因此f（2）和f（-1）分別是f（x）在區間[-2，2]上的最大值和最小值，於是有22+a=20，解得a=-2． 故f（x）=-x3+3x2+9x-2，因此f（-1）=1+3-9-2=-7， 即函式f（x）在區間[-2，2]上的最小值為-7． 已知函式f（x）=-x3+3x2+9x+a．（1）求f（x）的單調區間和極值；（2）若方程f（x）=0有三個不等的實根， 8樓：蘋果 令f'（x）＞0，解得 zhi-1＜x＜3． ∴函dao數f（x）的單調遞增區版間為（-1，3）．令f'（x）＜0，解得x＜-1或x＞3． ∴函式f（x）的單調遞減區間為（-∞，-1），權（3，+∞），∴f（x）極小值=f（-1）=a-5，f（x）極大值=f（3）=a+27； （2）由（1）知若方程f（x）=0，有三個不等的實根，則a?5＜0 a+27＞0 解得-27＜a＜5． 所以a 的取值範圍是（-27，5） 1 f x x 1 x 2 1的解集 解 當x 1時有 x 1 x 2 3 1，故此段無解 當 1 x 2時有x 1 x 2 2x 1 1，得x 1 即1 x 2為此段的解 當x 2時，有x 1 x 2 3 1，故x 2為此段的解 1，2 2，1，就是原不等式的解集。2 若不等式f x x x m的... tony羅騰 函式f x x 1 x 2 x 3 x 4 顯然是一個4次方函式。它的定義域是任意實數。該函式在整個實數期間是連續的 處處可導的。很容易求得方程 f x 0 共有且僅有四個解，即函式的影象有4次與x軸相交，交點分別在x軸上的x 1，2，3，4處。函式是x的4次方函式，當x趨近正負無窮大... 1 設2 a b，f a f b a 2a 3 a b 2b 3 b ba 2ba 3b ab 2ab 3a ab ab a b 3 a b ab a b，分子小於0，分母大於0，值小於0，f x 在x 2，上是增函式。由函式f x 是單調增加，即在x 2取得最小值 f 2 min 2 2 2 3 ...已知函式f xx 1x ，已知函式f x x 1 x
已知函式f x （x 1）（x 2）（x 3）（x 4），則
已知函式f x x 2x 3 x,x