1樓：匿名使用者
樓主你好！很高興為你解答：
(1)f′(x)＝3x2－8x＋5
f′(2)＝1，又f(2)＝－2
∴曲線f(x)在x＝2處的切線方程為
y－(－2)＝x－2，即x－y－4＝0.
(2)設切點座標為(x0，x0^2－4x0^2＋5x0－4)f′(x0)＝3x0^2－8x0＋5
則切線方程為
y－(－2)＝(3x0^2－8x0＋5)(x－2)，又切線過(x0，x0^2－4x0^2＋5x0－4)點，則x0^2－4x0^2＋5x0－2＝(3x0^2－8x0＋5)(x0－2)，
整理得(x0－2)^2(x0－1)＝0，
解得x0＝2，或x0＝1，
因此經過a(2，－2)的曲線f(x)的切線方程為x－y－4＝0，或y＋2＝0.
考慮到樓主是高中生，我儘量用高中答題的規範為樓主書寫，但是電腦碼字，下標不好寫，排版後還是失敗了，希望樓主能看懂。不清楚的話歡迎追問交流，希望能幫到樓主~
2樓：孫超
f(2)=-2
f'(x)=3x²-8x+5
f'(2)=1
所以，求曲線f(x)在x=2處的切線方程斜率為1，經過（2，-2），方程為：y=x-4
根據上述計算，a點在曲線上，所以經過a點的切線方程為：y=x-4
3樓：匿名使用者
非常感謝albertelicos
我明白這道題目了
已知函式f（x）=x3+x-16，（1）求曲線y=f（x）在點（2，-6）處的切線的方程．（2）如果曲線y=f（x）的某
4樓：好多小幸福
（1）∵f（2）=23+2-16=-6，∴點（2，-6）在曲線上．…（2分）
∵f′（x）=（x3+x-16）′=3x2+1，∴在點（2，-6）處的切線的斜率為k=f′（2）=3×22+1=13．…（4分）
∴切線的方程為y=13（x-2）+（-6），即y=13x-32．…（5分）
（2）∵切線與直線y=-x
4+3垂直，
∴斜率k=4，∴設切點為（x0，y0），…（7分）則f′（x0）=3x20
+1=4，
∴x0=±1，
x0=1時，y0=-14；x0=-1，y0=-18，即切點座標為（1，-14）或（-1，-18）．…（9分）切線方程為y=4（x-1）-14或y=4（x+1）-18．即y=4x-18或y=4x-14．…（10分）
已知函式f（x）=x^3-4x^2+5x-4 求經過點a（2，-2）的曲線f（x）的切線方程
5樓：匿名使用者
解：f'(x)=3x^2-8x+5
∴k=(3x-5)(x-1)
k(x-2)=y+2
y=x^3-4x^2+5x-4
(3x-5)(x-1)(x-2)=y+2
(3x-5)(x-1)(x-2)=(x^3-4x^2+5x-4)+2(3x-5)(x-1)(x-2)=x^3-4x^2+5x-2(3x-5)(x-1)(x-2)=(x-2)(x^2-2x+1)(x-2)(3x^2-8x+5-x^2+2x-1)=0(x-2)(2x^2-6x+4)=0
(x-2)(x^2-3x+2)=0
(x-2)^2(x-1)=0
x1=2,x2=1
很容易的得到答案是切點是（2，-2）或者是（1，-2）y=x-4
或者y=-2，
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祝你學習進步，更上一層樓！
不明白請及時追問，滿意敬請採納，o(∩_∩)o謝謝~~
6樓：匿名使用者
f(2)=8-16+10-4=-2, 故 a(2, -2) 在曲線上。
f'(x)=3x^2-8x+5, f'(2)=12-16+5=1切線方程是 y+2=x-2， 即 x-y-4=0;
f'(x)=3x^2-8x+5=0, 得駐點 x=1， x=5/3.
f(1)=-2, 故過 a(2, -2) 的切線還有 y=-2。
7樓：甲巧春
f(2)=-2
f'(x)=3x²-8x+5
f'(2)=1
所以，求曲線f(x)在x=2處的切線方程斜率為1，經過（2，-2），方程為：y=x-4
根據上述計算，a點在曲線上，所以經過a點的切線方程為：y=x-4打字不易，如滿意，望採納。
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