1樓：丁勇歸來
解；本題可採用還原法
令x²=t
則f(x)=t²-2t+5 (t∈[0,4]f(x)-(t-1)²+4
所以當t=1，即x=±1時f(x)有最小值4當t=4時,即x=2時,f(x）有最大值13綜上所述f(x)最小值為4,最大值為13
2樓：匿名使用者
由題的f(x)=x^4-2x^2+5=(x^2-1)^2+4(x∈[-1,2]);
因為x∈[-1,2];
所以x^2∈[1,4];
即得x^2-1∈[0,3];
(x^2-1)^2∈[0,9];
因此f(x)=x^4-2x^2+5=(x^2-1)^2+4∈[4,13];
故而最小值=4,最大值13;
你還可以用導數解
函式f(x)=x^4-2x^2+5在區間[-2,2]上的最大值是？最小值是?
3樓：匿名使用者
f'(x)=4x^du3-4x=4x(x+1)(x-1)令f'(x)=0，
zhix=-1，x=0，x=1，∵x∈dao[-2，2]當x∈[-2，-1]時，f'(x)<0,f(x)在內[-2，-1]上遞減，f(x)max=13,f(x)min=4
同理，x∈[-1，0]時，f(x)max=5,f(x)min=4x∈[0，1]時，f(x)max=5,f(x)min=4x∈[1，2]時，f(x)max=13,f(x)min=4綜上可得，f(x)=x^容4-2x^2+5在區間[-2,2]上的最大值是13，最小值4。
導數極大值和極小值，最大值和最小值的求法？f(x)=x^4-2x^2+5 我想要過程；
4樓：匿名使用者
解：f'(x)=4x^3-4x,令f'(x)=0,x=0或+/-1
當x變化時，y,y'有如下變化：
x (負無窮，-1) -1 （-1,0）0 ,（0,1）1（1，正無窮）
y『 - 0 + 0 - 0 +
y 下降 4 上升 5 下降 4 上升
如上可知，極大值為5，極小值為4，最小值為4，在開區間（負無窮，正無窮）內沒有最大值
5樓：wonders寂寞
給張圖你看，不懂可以追問我o(∩_∩)o~
求函式f(x)=x^3-2x^2+x+5在[-1，1]區間上的最大值和最小值。
6樓：靖念桃麥裕
可以先求f(x)的導數f'(x)=3x^2-4x+1,這個導數f'(x)=3(x-2/3)^2+5/9>0,所以f(x)是一個單向遞增函式，在-1處有最小值f(-1)=-1-2-1+5=1，在1處有最大值f(1)=1-2+1+5=5
7樓：紫色朝天椒
先求一階導數為f'(x)=3x²-4x+1，令f'(x)=3x²-4x+1=0，求得x=1或x=1/3，根據左正右負極大值，左負右正極小值規律，原函式在[-1，1]區間上的最小值f(x)min=f(1)=5和最大值f(x)max=f(1/3)=139/27。
8樓：
f『(x)=3x^2-4x+1，求得x1=1，x2=1/3，以及-1，將這4個數代入函式f(x)分別得:
5、5+4/27、1
因此最大值為5+4/27，最小值為1.
9樓：水晶粉紅之戀
求導，f『（x）=3x^2-4x+1 x∈[-1，1]令f'(x)=0,則x1=1/3,x2=1當x∈[-1,1/3)時，f'(x)＞0，則f(x)單調遞增，當x∈(1/3,1]時，f'(x)＜0，則f(x)單調遞減
∴當x=1/3時，f(x)有極大值f(1/3)=4/27+5f(-1)=1，f(1)=5
綜上，當x∈[-1,1]時，f(x)|max=f(1/3)=4/27+5,f(x)|min=1
求函式f(x)=x^3-2x^2+5在區間【-2,2】的最大值和最小值 40
10樓：匿名使用者
^f'(x)=3x²-4x+5=3(x-2/3)²+11/3平方項恆非負，11/3>0，f'(x)恆》0，函式單調遞增。
當x=2時，f(x)有最大值f(x)max=2^3-2×2^2+5=8-8+5=5
當x=-2時，f(x)有最小值f(x)min=(-2)^3-2×(-2)^2+5=-8-8+5=-11
11樓：369零下
f'(x)=3x^2-4x
令f'(x)=0 得：x=0 x=4/3所以：在【-2,0）和
（4/3,2】區間上單調遞增 ， 在（0,4/3）上單調遞減f(0)=5 , f(2)=5 f(-2)=-11 , f(4/3)=103/27
所以：最大值：f(0)=(2)=5
最小值：f（-2）=-11
求函式f(x)=㏒₂2x·㏒₂x/4,x∈[1/2,4]的最大值和最小值
12樓：匿名使用者
猜f(x)=log<2>(2x)*log<2>(x/4),設u=log<2>x,x∈[1/2,4],則u∈[-1,2],f(x)=(u+1)(u-2)=(u-1/2)^2-9/4,記為g(u),
其最小值=g(1/2)=-9/4,
最大值=g(2)=0.
僅供參考。
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