1樓：
1、最小二乘法的典型應用是求解一套x和y的成對資料對應的曲線（或者直線）方程。
其思想是：設y和x之間的關係可以用一個公式在表示，但其係數為待定係數。然後，將各個點的實測資料與計算求得的資料相減，得到「誤差」或者不符值（有正有負，但其平方都是正的），將這些不符值的平方相加，得到總的「誤差」。
通過調整公式中的各個係數，使得誤差平方和最小，那麼就確定了y和x之間的方程的最好結果。求解最小二乘問題的過程中沒有提及概率問題。
2、而極大似然估計值，是用於概率領域的一種方法，和最小二乘法是兩個領域的。這種方法是應用求極大值的方法，讓某一個公式求導值為0，再根據情況判斷該極值是否是合乎要求。極大似然估計法可以用於正態分佈中 μ, σ2的極大似然估計。
也可以用於在類似下面問題中：設箱子中有球，甲箱中有100個紅球，2個黑球；乙箱中有1個紅球，200個黑球．現隨機取出一箱，再從中隨機取出一球，結果是紅球，人們自然更多地相信這個紅球從乙箱取出的。極大似然估計法就是要選取類似的數值作為引數的估計值，使所選取的樣本在被選的總體中出現的可能性為最大。
2樓：釋逝衲
兩種方法都可以用於引數估計，在誤差是高斯分佈前提下兩者等價
最小二乘的思路是讓殘差最小的引數值
最大似然法的思路是構造似然函式（分佈連乘），求使似然函式最大的引數值
3樓：匿名使用者
最小二乘法的前提條件較少，而極大似然估計必須已知資料概率分佈，二者在資料呈高斯分佈的情況下完全等價。
這是一個非常值得深究的問題，建議看看**。
最大似然估計和最小二乘法怎麼理解
4樓：夏侯輕依
最大似然估計：現在已經拿到了很多個樣本（你的資料集中所有因變數）回，這些樣本值已經實現，最大似
答然估計就是去找到那個（組）引數估計值，使得前面已經實現的樣本值發生概率最大。因為你手頭上的樣本已經實現了，其發生概率最大才符合邏輯。這時是求樣本所有觀測的聯合概率最大化，是個連乘積，只要取對數，就變成了線性加總。
此時通過對引數求導數，並令一階導數為零，就可以通過解方程（組），得到最大似然估計值。
最小二乘：找到一個（組）估計值，使得實際值與估計值的距離最小。本來用兩者差的絕對值彙總並使之最小是最理想的，但絕對值在數學上求最小值比較麻煩，因而替代做法是，找一個（組）估計值，使得實際值與估計值之差的平方加總之後的值最小，稱為最小二乘。
「二乘」的英文為least square，其實英文的字面意思是「平方最小」。這時，將這個差的平方的和式對引數求導數，並取一階導數為零，就是olse。望採納
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