計量經濟學裡最小二乘法有效性(最小方差)的證明

時間 2021-09-07 05:15:16

1樓:墨汁諾

求和式的變數是 i,i=1,2,...,n,而樣本容量n是不變的。

已知座標軸上有些點(1。1,2。0),(2。1,3。2),(3,4。0),(4,6),(5。1,6。0),求經過這些點的圖象的一次函式關係式。

當然這條直線不可能經過每一個點,我們只要做到5個點到這條直線的距離的平方和最小即可,這這就需要用到最小二乘法的思想。然後就用線性擬合來求。講起來一大堆,既然你只問最小二乘法,我就講這麼多。

最小方差

方差反映了樣本資料圍繞樣本平均值變化的情況,方差值越小,表明資料越靠近平均值,離散程度越小。相反,方差值越大,資料離平均值越遠,離散程度越大。在方差中最小的那個數,稱為最小方差。

合理優化各部分取值,即可使整個系統方差最小。由於最小方差是實際分佈與理論分佈之間偏差最小的數,它可以直觀地判定樣本的類別歸屬,且計算簡單、意義明確。

2樓:軟炸大蝦

求和式的變數是 i,i=1,2,...,n,而樣本容量n是不變的

計量經濟學中的普通最小二乘法(ols)的4個基本假設條件是什麼?**等

3樓:匿名使用者

1. 解釋變數是確定變數,不是隨機變數

2. 隨機誤差項具有零均值、同方差何不序列相關性3. 隨機誤差項與解釋變數之間不相關

4. 隨機誤差項服從零均值、同方差、零協方差的正態分佈

4樓:匿名使用者

1、解釋變數

是確定變數,不是隨機變數。

2、隨機誤差項具有零均值、同方差何不序列相關性。

3、隨機誤差項與解釋變數之間不相關。

4、隨機誤差項服從零均值、同方差、零協方差的正態分佈。

一、原理

工具變數法對於恰好識別的結構方程是有效的。但對過度識別方程雖然能夠給出過度識別結構方程的引數估計,但這種方法不是有效的。其原因在於選擇工具變數的任意性和失去了未被選用的前定變數所提供的資訊。

那麼如何解決在模型中選取前定變數來構造內生說明變數的工具變數呢?

二、特性

在實際應用二階段最小二乘法時,第一階段對約簡型方程應用ols法只需求出我們所需要的,並不需要求出相應的εit的值。第二階段只需用代替所估計方程右邊的yit即可應用ols法,只不過這裡的ε*it已不是原來uit罷了。綜上所述,二階段最小二乘法第一階段的任務是產生一個工具變數。

第二階段的任務是通過一種特殊形式的工具變數法得出結構引數的一致估計量。

三、實現

一個很自然的想法是,如果模型中每個內生說明變數的工具變數都在前定變數中選取,那麼工具變數的最普遍的形式便是模型中所有前定變數的線性組合,也就是我們可以利用間接最小二乘法將約簡型方程估計式作為工具變數。這就解決了選擇工具變數的唯一性和合理性的問題。所謂合理就是指工具變數與它所代表的內生說明變數相關性最強。

四、應用

在eviews軟體中,二階段最小二乘法,選擇工具變數可以直接應用tsls來實現。

計量經濟學中的普通最小二乘法(ols)的4個基本假設條件是什麼?

5樓:angela韓雪倩

計量經濟學中的普通最小二乘法(ols)的4個基本假設條件分別為:

1、解釋變數是確定變數,不是隨機變數。

2、隨機誤差項具有零均值、同方差何不序列相關性。

3、隨機誤差項與解釋變數之間不相關。

4、隨機誤差項服從零均值、同方差、零協方差的正態分佈。

通過最小化誤差的平方和尋找資料的最佳函式匹配。利用最小二乘法可以簡便地求得未知的資料,並使得這些求得的資料與實際資料之間誤差的平方和為最小。

最小二乘法還可用於曲線擬合。其他一些優化問題也可通過最小化能量或最大化熵用最小二乘法來表達。

6樓:匿名使用者

計量經濟學中的普通最小二乘法(ols)的4個基本假設條件是什麼?寫回答

計量經濟學中的普通最小二乘法(ols)的4個基本假設條件是什麼?

寫回答 共4個回答

angela韓雪倩

lv.22019-06-08

計量經濟學中的普通最小二乘法(ols)的4個基本假設條件分別為:

1、解釋變數是確定變數,不是隨機變數。

2、隨機誤差項具有零均值、同方差何不序列相關性。

3、隨機誤差項與解釋變數之間不相關。

4、隨機誤差項服從零均值、同方差、零協方差的正態分佈。

通過最小化誤差的平方和尋找資料的最佳函式匹配。利用最小二乘法可以簡便地求得未知的資料,並使得這些求得的資料與實際資料之間誤差的平方和為最小。

最小二乘法還可用於曲線擬合。其他一些優化問題也可通過最小化能量或最大化熵用最小二乘法來表達。

7樓:light光光

隨機變數服從正態分佈

零均值同方差

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