1樓：靈魂伴侶_烈焰
上面的f(x)·g(x)應當是f(x)和g(x)的意思吧
如果是f(x)*g(x)的意思的話，顯然有反例f(x)=x^2,g(x)=1/x,a=1,b=2,
與命題矛盾了。
下面按照「f(x)和g(x)」的意思進行證明：
由條件有，設任意x1,x2在區間內，且x1g(x1),f(x2)>g(x2)，則p(x1)=f(x1),p(x2)=f(x2)
顯然有p(x1)g(x1),f(x2)g(x2)，則p(x1)=g(x1),p(x2)=f(x2)
因為g(x1) 4, f(x1) 顯然有p(x1) 綜合，得到p(x)單調增。 證明f(x)單調增同理可以證明，此處不在贅述。 希望對你有所幫助。 2樓：匿名使用者 函式f(x)·g(x)在區間(a,b)內單調遞增，那麼函式f(x)和g(x)在區間(a,b)內都單調遞增或都單調遞減，畫圖之後很容易得到函式p(x)=max與f(x)=min也在（a,b)遞增。不畫圖的話可以假設在(a,c)上f(x)g(x)，然後按照函式單調性的定義證明，不過比較麻煩，還是比較喜歡用影象法解決，希望對你有幫助 3樓：匿名使用者 分三種情況討論：為了方便說明，我把max設為hx,min設為jx,括號就不打了哈。 1，f(x),g(x)沒有交點，不妨設f(x)>g(x),顯然h(x)max=f(x),h(x)min=f(x)=g(x),結論顯然。 2，只有兩個個交點不妨設為a（x1,y1)b（x2,y2)，在a點之前不妨設f(x)>g(x)，不難驗證在整個區間內單調遞增（即利用函式單調的性質來與a，b點函式值作比較，從略在a,b區間內f(x)g(x),當然此處排除了，在一個區間內f(x)=g(x)的情況了 3，n個交點的情況，不妨設為a1，a2......an.可以有區間[a1，a2]....... [an-1,an],分別在區間內運用2，不妨先證明在【ai-1,ai]和[ai,ai 1]這兩個相鄰區間上遞增，hx和jx在第二個區間都大於在ai的函式值，而都在第一個區間都小於ai的函式值，同理在[a1,an】則為單調遞增，此時我們運用2，易得出結論。當然如果是在某區間內重合，那麼在重合區間內單調性不難驗證了或者在2中將大於改為大於等於也許更有說服力。 為了寫起來方便，我也把 a，b 區間都寫成 a，b 了！證明在 a,c 區間增加，只需證明任給的x1,x2屬於 a，c 當x1 x2時 f x1 f x2 就行了。分三種情形。1 若x1，x2都屬於 a，b 則由這個區間的單調性有f x1 f x2 2 若x1，x2都屬於 b，c 則由這個區間的單調... 解答 1 因為f z lg z為增函式，根據題意，f x lg x 2 ax 在 2,4 為增函式，則必須 y x 2 ax在 2,4 上為增函式，即影象對稱軸位於x 2左邊，故 b 2a a 2 2 求得，a 4 2 根據定義域問題，x 2 ax在 2,4 上必須大於0,因為其為增函式，故只需f ... f x x lnx，則 f x 1 1 x x 1 x 函式的增區間就是使得f x 0的x的範圍，由 f x x 1 x 0，得 x 1這個函式的增區間是 1，這道題我覺得用影象法比較好，因為這兩個函式影象我們是知道的，在 0，1 範圍內，因為in x是小於0的，且in x遞增速度較快，所以這個函式...設函式f x 在區間 a,b 和 b,c 上單調增加,證明f x 在區間 a,c 上單調增加
設函式f（x）lg（x 2 a x 在區間上為單調遞增函式，求a的取值範圍
設函式f x x lnx,求f x 的單調增區間