1樓：十紫稥釦
由於函式f單調函式，x0在區間i內。則函式x0出左極限與有極限相等。若x0是i的間斷點，這此間斷點為可去間斷點。即屬於第一類間斷點
2樓：李涵
首先來個嚴密的證明，若這個區間為開區間，則設函式f的間斷點為x。，f在點x。可以沒有定義，由於是間斷點，則這個點滿足間斷點的前提條件：
函式f在點x。的某個去心鄰域內有定義，我們設這個去心鄰域為（x。-δ。
，x。）∪（x。，x。
+δ。），設x1屬於（x。，x。
+δ。），則對於x屬於（x。-δ。
，x。）,由f的單調性知，有f(x)＜f(x1),則f(x)有上界，由上確界定理知f(x)有上確界，再由函式的單調有界定理知道f(x。-0）存在，同理可得f(x。
+0）存在，左右極限都存在，這樣x。就是第一類間斷點了。
其次就是你要真正理解間斷點的定義，如果區間是一個閉區間或者是半開半閉的，總之是有端點的，在這裡，區間的端點都不是間斷點，因為端點是不滿足間斷點定義的前提條件，端點只有一側使f有定義，所以在定義域區間裡面的端點跟孤立點都不能討論間斷性！這個是要弄清楚的，好好學習數學吧，數學很有趣的。
設函式f(x)在區間i上可導,若存在x0,x∈i，總有f(x)≥f(x0)+f'(x0)(x-x0),則稱y=f(x)為區間i上的u函式，下 5
3樓：熊昆昊
yx+1/x;y=cos2x；因
bai為duf(x)=f(x0)+f'(x0)(x-x0)+f''(ξ)(x-x0)^2>=f(x0)+f'(x0)(x-x0),故，
zhif(x0)+f'(x0)(x-x0)<=0;即可得出daof（x）為專凸函屬數
證明：設f(x)在區間i上處處可導，求證：導函式f 』(x)在區間上不可能有第一類間斷點，
4樓：匿名使用者
本題應該用反證法。
1、假設導函式f 』(x)有跳躍間斷點，則不存在原函式f(x)2、假設導內函式f 』(x)有可去間容斷點，則也不存在原函式f(x)。
兩次證明即可得出結論，含第一類間斷點的函式沒有原函式f(x)，等價於導函式不可能有第一類間斷點。
x0是函式f(x)在區間i上唯一的駐點，且f(x0)是極小值，則f(x0)也是f(x)在區間i上的
5樓：匿名使用者
如果f(x)是分段複函式，
或者雙制
曲線函式，比如，f(x)=-1/x，x=0時，滿足條件，x=0是駐點。
如果f(x)是二次函式，那麼，這它是偶函式，比如，f(x)=-x^2, x=0時，滿足條件，x=0是極大值點。
擴充套件資料
駐點的切平面平行於xy平面，值得注意的是，一個函式的駐點不一定是這個函式的極值點（考慮到這一點左右一階導數符號不改變的情況）；
如果函式是兩次可微分的，則不轉動點的固定點是水平拐點。例如，函式 x3在x = 0處有一個固定點，也是拐點，但不是轉折點。在駐點處的單調性可能改變，在拐點處凹凸性一定改變。
6樓：山野田歩美
選4，不確定。
如果f(x)是分段函式，或者雙曲線函式，比如，f(x)=-1/x，x=0時，滿足條件，x=0是駐點
如果f(x)是二次版函權數，那麼，這它是偶函式，比如，f(x)=-x^2, x=0時，滿足條件，x=0是極大值點。
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