1樓：蕭珺苟平良
證：∠1與∠2是同旁內角。
1+∠2＝180度。
直線c是∠1的角平分線，直線d是∠2的平分線。
3＝∠4＝2分之1∠1
5＝∠6＝2分之1∠2
3+∠5＝猛肆巨集2分之1∠1+2分之1∠2＝2分之1（∠1+∠2）＝90度。
3+∠5+∠7＝180度（三角形的內角和是180度）∠7＝180－（∠3+∠5）＝90度。
直線c和直枝冊線d互相垂直。
2樓：鞠濟通尋桃
因為兩直線平行。
所以同旁內角互補。
所以兩同旁內角的和為180度）
設其中乙個角為<1，另乙個為<2
又因為角平分線。
所以。1/2的睜兄檔<1+
1/2的<2＝1/2的180度＝90度。
又因為三角形的內角和是塵毀180度。
所以兩個角平分線所形成的角的度數為180度-90度＝90度。
所以同旁內角的角平分悉亂線互相垂直。
沒有圖形很難說的……希望你看得懂）
3樓：幸源鄲水悅
已知ab//cd,ef所在直線過直線ab和凳納cd，交點分別為e和f，過e點作∠bef的角棗笑沒平分線，過f點作∠efd的角平分線，兩平分線交於點h。求證eh⊥hf。
證明：∵ab//cd
bef+∠efd=180°
1=1/2∠efd，∠2=1/2∠bef∠1+∠2=1/2(∠bef+∠efd)=90°三角形內公升檔角和為180°
h=90°，即eh⊥hf
反證題:若兩條直線平行,則一對同旁內角的角平分線互相垂直.
4樓：遊戲王
因為兩直線平心。
所以同旁內角互補。
所咐滲搜以兩同旁內角衡歷的和為180度喊鬧）設其中乙個角為。
證明命題:兩條直線相交所成的相鄰兩個角的平分線互相垂直.
5樓：遊戲解說
兩條納燃直線相交所成的相鄰兩個角加起來是180度，被平分線分洞卜虛出來的相鄰的兩個角加起來就是180/2=90度，即兩條平分線夾角為90度，所以兩條弊李平分線互相垂直。
求證：兩直線平行,則構成的同位角的兩個角的角平分線平行
6樓：世紀網路
假設兩條角平胡慎分線分別將兩個同位角分為∠1和∠2、∠3和∠4（自上而下）四個部分，可以輕易知道∠1=∠2=∠3=∠4,這樣一來以截平行線的直線為好消參照有∠1和∠3這兩個同位角相等，那友做知麼角平分線就平行。
求證：兩條平行線被第三條直線所截，內錯角的平分線互相平行。用命題。
7樓：千分一曉生
<>求證：ep∥fq
證明：∵ab∥cd，∠aef=∠dfe，ep、fq分別是∠顫旅aef和∠dfe的角銀鬥平分線，∠1=1/2∠aef，∠2=1/2∠茄搏凳dfe，∠1=∠2
ep∥fq
求證：兩直線平行，同旁內角的角平分線互相垂直
8樓：匿名使用者
已知ab//cd,ef所在直線過直線ab和cd，交點分別為e和f，過e點作∠bef的角平分線，過f點作∠efd的角平分線，兩平分線交於點h。求證eh⊥hf。 證明：
ab//cd∴∠bef+∠efd=180°∵∠1=1/2∠efd，∠2=1/2∠bef∴∠1+∠2=1/2(∠bef+∠efd)=90°∵三角形內角和為180°∴∠h=90°，即eh⊥hf
9樓：匿名使用者
兩直線平行，同旁內角互補如你的圖，ab//cd，則角efd+角feb=180角1+角2=1/2角efd+1/2角feb=1/2（角efd+角feb）=1/2*180=90所以三角形efh為直角三角形所以eh垂直fh
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