2 3分之一等於2 13 2分之一等於3 2找出規律,並用規律計算

時間 2021-09-01 11:39:22

1樓:匿名使用者

1/[√(n+1)+√n]=√(n+1)-√n乘以 (√2012+1)

= 乘以 (√2012+1)

=(√2012-1)(√2012+1)

=2012-1

=2011

2樓:新野旁觀者

×(√2012+1)

= ×(√2012+1)

=(√2012-1)×(√2012+1)

=2012-1

=2011

3樓:我不是他舅

1/[√(n+1)+√n]=√(n+1)-√n所以原式=(√2-√1+√3-√2+……+√2012-√2011)(√2012+1)

=(√2012-1)(√2012+1)

=2012-1

=2011

4樓:網與船

乘以 (√2012+1)

= 乘以 (√2012+1)

=乘以 (√2012+1)

=2011

5樓:匿名使用者

因為a^2-b^2=(a+b)(a-b),因此(√3)^2-(√2)^2=(√3+√2)(√3-√2)=3-2=1,因此1/(√3+√2)=√3-√2

其他類似,因此原式=*(√2012+1)=*(√2012+1)=(√2012-1)*(√2012+1)=(√2012)^1-1^1=2012-1=2011

有用請採納,謝謝!

6樓:

分母有理化,即第一項分子分母乘以根號2-根號一,第二項分子分母乘以根號3-根號2,如此類推

(根號2+根號1)分之1=根號2-根號1,(根號3+根號2)分之1=根號3-根號2,(根號4+根號3)分之1=根號4-根號3

7樓:匿名使用者

[(√2+1)分之

bai1+(√3+√2)分之du1+··zhi····+(√dao2008+√專2007)分之屬1]^(√2008+1)

其中:(√2+1)分之1+(√3+√2)分之1=(√2-√1)+(√3-√2)=√3+1

:(√2+1)分之1+(√3+√2)分之1+,(√4+√3)分之1=√3+1+√4-√3=√4+1..

.∴[(√2+1)分之1+(√3+√2)分之1+······+(√2008+√2007)分之1]^(√2008+1)

=(√2008+1)^(√2008+1)

√1+√2+√3+……+√n 等於多少?

8樓:匿名使用者

解題過程如下圖:

恆等式有多個變數的,也有一個變數的,若恆等式兩邊就一個變數,恆等式就是兩個 解析式之間的一種關係。它**於e^ix=cosx+isinx(複數的三角表示),令x=π就得e^πi + 1 = 0。

著名恆等式

尤拉恆等式:

eiπ+1=0,e是自然對數的底,π是圓周率,i是虛數單位。它**於eix=cosx+isinx(複數的三角表示),令x=π就得。

牛頓恆等式:

設f(x)=0的n個根x1,x2,……,xn.對於k∈n,記sk=x1k+x2k+……+xnk.則有

c0sk+c1sk-1+……+cnsk-n=0 ,當k>0 (n1)

c0sk+c1sk-1+……+ck-1s1+kck=0 ,當1≤k≤n (n2)

1+1/√2+1/√3+……1/√n<2√n 即:1+根號2 分之一+根號3 分之一+……根號n 分之一的和小於2倍根號n

9樓:匿名使用者

當n=1時

1<2根號1 成立

設1+1/根號2+1/根號3+------+1/根號n=x<2根號n 成立

則x+1/根號(n+1)<2根號n+1/根號(n+1)

2根號(n+1)-2根號n-1/根號(n+1)>0

即x+1/根號(n+1)<2根號n+1/根號(n+1)<2根號(n+1) 成立

所以1+1/根號2+1/根號3+------+1/根號n小於2根號n

或者1/根號k=2/根號k+根號k<2/根號k+根號(k-1).

把2/根號k+根號(k-1)分母有理化,

就得到1/根號k<2[-根號(k-1)+根號k],

然後原式左邊就小於2(0+1-1+根號2-根號2+根號3……-根號(n-1)+根號n=2根號n,得證。

10樓:匿名使用者

因為 1/根號n=2/(2根號n)<2/(根號n+根號(n-1))=2(根號n-根號(n-1)),

所以1+1/根號2+1/根號3+……1/根號n< 2(1-0)+2(根號2-1)+……+2(根號n-根號(n-1))

= 2根號n .

1/√2+√1=√2-√1;從中找出規律,計算(1/√2+1+1/√3+√2+...+1/√2008+√2007)*(√2008+1)

11樓:匿名使用者

(1/√

2+1+1/√3+√回2+...+1/√答2008+√2007)*(√2008+1)

=(√2-1+√3-√2+√4-√3...+√2008-√2007)*(√2008+1)

=[-1+(√2-√2)+(√3-√3)+(√4-√4)+...+(√2007-√2007)+√2008]*(√2008+1)

=[-1+√2008]*(√2008+1)=(√2008)^2-1^2

=2007

12樓:愛默露

解:(1/√

2+1+1/√3+√2+...+1/√2008+√2007)*(√2008+1)

=(√2-1+√3-√2+√4-√3...+√2008-√2007)*(√2008+1)

=[-1+(√2-√2)+(√3-√3)+(√4-√4)+...+(√2007-√2007)+√2008]*(√2008+1)

=[-1+√2008]*(√2008+1)=(√2008)^2-1^2

=2007

(√2+1)(√2-1)=? (√3+√2)(√3-√2)=? (2+√3)(2-√3)=? (√5+2)(√5-2)=?

13樓:匿名使用者

這個用的是平方差公式 :(a+b)(a-b)=a^2-b^2(√2+1)(√2-1)=2-1=1

(√3+√2)(√3-√2)=3-2=1

(2+√3)(2-√3)=4-3=1

(√5+2)(√5-2)=5-4=1

14樓:水瓶之

1,1,1,1.四個答案都是1

15樓:匿名使用者

(a+b)(a-b)=a^2-b^2

因此,各式都等於1

1/(√3-√2)為什麼等於(√3+√2)?求解,求詳細步驟,謝謝.

16樓:藍藍路

解 1/(√3-√2)

=(√3+√2)/(√3+√2)(√3-√2)=(√3+√2)/(3-2)

=√3+√2

根據 二分之一等於一減二分之一,六分之一等於二分之一減三分之一,十二分之一等於三分之一減四分之一

就是把上面的分解式子全部加起來 小百合 1 1 7 6 7 零之火舞 1 2 1 6 1 12 1 20 1 30 1 42 1 1 2 1 2 1 3 1 3 1 4 1 4 1 5 1 5 1 6 1 6 1 7 括號 1 1 2 1 2 1 3 1 3 1 4 1 4 1 5 1 5 1 6 ...

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