高中數學邏輯問題。。為什麼數至少有不小於二的否命題是數都小於二

時間 2021-05-04 19:04:28

1樓:匿名使用者

三個至少一個大於等於二,分三種情況,一個大於等於二,兩個大於等於二,以及三個都大於等於二,反面不就是都小於二嘛。

2樓:韓增民鬆

設三個數,若大於等於2,分別為記為a,b,c,若小於2,分別為記為a』,b』,c』

三個數至少有一個不小於二為:

a』b』c+a』bc』+a』bc+ab』c』+ab』c+abc』+abc

由邏輯代數可證

三個數至少有一個不小於二的否定,即非命題

[a』b』c+a』bc』+a』bc+ab』c』+ab』c+abc』+abc]』=a』b』c』

a』b』c』表示三個數均小於2

你若學了概率,應該好理解

3樓:我是人

你說錯了,是負命題(亦稱"命題的否定")

動腦袋想,如果三個數至少一個大於等於2,我想讓它絕對不成立,要怎麼樣?

當然是一個都不大於或等於2,也就是這三個數都小於2,這就實現了對原命題的絕對否定,這就是負命題。

而否命題是這樣的:

原命題:如果x屬於q,y屬於q,則2x-y是有理數。(很明顯,這是個真命題)

否命題:如果x不屬於q,y不屬於q,則2x-y不是有理數(這也是個真命題)

注:q是有理數集,所有數不是有理數就是無理數。

也就是說,否命題的真假不一定和原命題相反,而負命題的真假一定與原命題相反。

否命題的真假與逆命題(即將原命題前後件順序倒置)相同。

望採納。

4樓:匿名使用者

因為命題範圍+否命題範圍=大前提範圍內的全部範圍

【高二數學】常用邏輯用語的否命題問題「不都是」「都不是」》》》》

5樓:幾多柳絮風翻雪

不都是,意思是至少有一部分。一部分是什麼意思?至少有兩個。本人學的邏輯學,看我部落格。

命題1:兩個奇數之和一定是偶數。(p)

否命題:兩個奇數之和一定不是偶數。(非p)

命題1中的否命題:若兩個數不都是奇數,則它們的和不一定是偶數。

即,命題1中的否命題並沒有闡述兩個奇數之和一定不是偶數。命題1中的否命題主要意圖在於不是奇數的其他數,則可以是質數,合數等其他數。所以它們的和可以是偶數,也可以不是偶數。

第一命題不僅考慮了否命題需要使用的性質,還考慮瞭如何使用否命題對數學規則是適合的。即,任何否命題的形式都不是唯一的,否命題的含義是唯一的。即,它們是原命題的否定。

命題形式的不確定性由於環境或規則的改變而改變。

由於篇幅過於冗長,並且其餘命題和該命題的問題相比較而來也較為相似,在此就不一一闡述。

我部落格裡面一篇文章《啟示》也把這種問題解釋的很清楚。如果lz願意較為深入的學習邏輯學,本人願意加以引導。

6樓:一個白日夢

主要區別在於:

不都是----指至少有一個是,但又不全部是!

都不是----指每一個都不是!

.例如: 3個人不都是和尚,,那麼就可能有1個是,或者有2個是;但不能3個都是和尚!也不能3個都不是和尚!

3個人都不是和尚,,那麼就肯定沒有和尚!

7樓:幹曉蘭

否命題變法

命題p且q變成非p或非q

命題p或q變成非p且非q

像命題1 原命題為p且q為奇數 所以否命題就是p不是奇數或q不是奇數

翻譯過來便是不都是 而且不都是很明顯包含了都不是的情況所以1樓說的也有點問題

所以當命題條件為2個或2個以上時 得分清這2個或多個條件的關係即是"或"還是"且"

命題的否定和否命題區別是什麼

8樓:

命題的否定和否命題的區別為以下兩點:

1、在高中階段(國內),命題的否定只否定該命題的結論,而否命題則否定原命題的條件和結論。比如:「若a>0.

則a+b>0」這個命題的否定是「存在 a>0, 使得a+b<=0」,否命題是「存在a<=0,使得a+b<=0」; 在大學(尤其是國外的大學)階段,「只否定命題結論」的說法不一定正確,根據真值表(true table),在a為假命題的情況下,非(a => b) 與 a => 非b 並不是邏輯相等的。參考:滑鐵盧大學數學教材對於「若a則b」式命題的否定為「a 且 非b」。

2、一個命題與它的否定形式是完全對立的。兩者之間有且只有一個成立。 數學中常用到反證法,要證明一個命題,只需要證明它的否定形式不成立就可以了。

而對於否命題,它是否成立和原命題是否成立沒有直接關係。

擴充套件資料1、命題的否定

【概念】對這個命題的真值進行取反。命題的否定與原命題真假性相反。

【舉例】

命題:所有自然數的平方都是正數。

原命題:若p,則q(p為條件,q為結論)

原命題的否定:p且﹁q(p為條件,﹁q為q的否定)否定一個命題,需要使它的真值取反。

2、否命題

【概念】如果兩個命題中一個命題的條件和結論分別是另一個命題的條件和結論的否定,則這兩個命題稱互為否命題。

【舉例】

原命題:所有自然數的平方都是正數

原命題的標準形式:對於任意x,若x是自然數,則x²是正數。

否命題:存在x,若x是不是自然數,則x²不是正數。

( 換一個說法就是:存在某個非自然數的數,其平方不是正數 。)參考資料

9樓:分行怒的蘿蔔

普通不含量詞的命題的規則

否定:不否定條件只否定結論

否命題:否定條件也否定結論

原命題:若p,則q(p為條件,q為結論)

原命題的否定:若p則﹁q(p為條件,﹁q為q的否定)原命題的否命題:若﹁p則﹁q

含量詞的命題規則:

全稱命題的否定是特稱(存在)命題 =只改寫量詞並否定後面的結論全稱命題的否命題是全稱命題=不改變數詞但需要否定條件和結論例如:原命題對於一切x都是y

否命題形式:對於一切x都不是y

否定形式:存在x不是y

10樓:雲南萬通汽車學校

命題的否定只是否定結論,而否命題既要否定結論還要否定前提.

舉個例子:今天我遲到了被老班罵.否定就是:我今天遲到了但沒被老班罵;否命題:我今天沒遲到也沒被老班罵

11樓:玉門樓蘭

命題的否定只否定結論,否命題既否定條件也否定結論.

對於全稱(特稱)命題要注意,它的否定時:那個全稱(特稱)量詞也要否定.

12樓:cc楚楚

命題的否定只否結論 否命題既否命題又否結論

13樓:你是個什麼

命題的否定只否定結論,而否命題結論和條件都要否定

14樓:____放肆青春丶

命題錯誤 命題判定

15樓:刀煦敖景輝

命題p的否定是非p,如它是實數的否定是它不是實數。

命題若p則q的否命題是若非p則非q,比如若這個數是實數,則那個數也是實數的否命題是若這個數不是實數,則那個數也不是實數。

數學命題裡的都是的否命題為什麼是不都是

16樓:過去的土豆

這個。。樓主能說的完整一些嗎?一個命題要有條件和結論。舉個例子,任意自然數的平方都是正數,它的否命題就是: 存在一個自然數的平方 不都是正數。

這樣,假如「都是」的反面是「都不是」,那麼若干個情況中如果存在一個「是的」,那這該分為哪一類呢?哪一類都不是,它屬於「不都是」。而且,「都不是」從邏輯上講屬於「不都是」。

樓主應該明白了吧~

17樓:匿名使用者

「不都是」表示有一個不是就否定了原來都是的結論了

a字少一橫是什麼字型???如圖

18樓:雨中漫步

用搜狗拼音,「v1」然後號選擇:∧ ∧λ 是第十一個希臘字母,讀音為lambda(小寫λ)音標:['laemdə]。

也是表示邏輯運算的一種符號。

希望我的回答對您有幫助,祝好!

有問題可以追問或者直接聯絡我。

工作順利,學習進步哦!

滿意請及時採納,謝謝。

高中數學中,命題的否定與否命題有何異同?

19樓:匿名使用者

1、任何命題均有否定,無論是真命題還是假命題;而否命題僅針對命題「若p,則q"提出來的;2、命題的否定是原命題的矛盾命題,兩者的真假性必然是一真一假;而否命題與原命題可能是同真同假,也可能是一真一假。

20樓:淡淡旳幸福

課本上的定義是最最完美的!否命題是給將一個命題的結論轉換成否定形式。

而否命題是把這個命題的條件和結論分別否定 。

21樓:世界風

原命題:三角形的內角和是180°;

命題的否定:三角形的內角和不是180°;

否命題:如果一個圖形不是三角形,那麼它的內角和就不是180°。

命題的否定只否定命題的結論;否命題則要將命題的條件和結論都否定掉

22樓:水晶

一個命題是有條件和結論的

命題的否定是隻否定結論, 否命題是條件和結論都否定

23樓:匿名使用者

命題的否定是原命題的條件不變,結論變否定。如:命題「若x>0,則2x>0」的否定是「若x>0,則2x<0」。

而命題的否命題是原命題的條件和結論都否定。如:命題「若x>0,則2x>0」的否命題是「若x<0,則2x<0」。

望採納,純手機手打,謝

24樓:卯金刀

否命題的題設和結論分別是原命題的題設和結論的否定,而命題的否定僅僅是否定了原命題的結論。

25樓:良駒絕影

命題的否定是否定命題的結論,

否命題是否定命題的條件和結論。

高中數學命題問題

26樓:匿名使用者

全稱命題

有否命題,但是它的否命題不一定是特稱命題。

全稱命題的否定一定是特稱命題,注意命題的否定(也叫非命題)和否命題是兩回事。

比如「對頂角相等」是全稱命題,可以寫成「如果兩個角是對頂角,那麼這兩個角相等。」

它的否命題是同時否定條件和結論,就是「如果兩個角不是對頂角,那麼這兩個角不相等。」仍然是全稱命題。

它的否定是「存在對頂角不相等。」,這是特稱命題。

存在性問題也就是特稱命題,其否定是「不存在」,也可以說是「所有」,因為可以通過語義轉化。

如果特稱命題只是結論,沒有條件,那麼否命題和命題的否定是一回事,比如

「存在一個角是直角。」

它的否定是「不存在一個角是直角」,和「任意一個角不是直角」是同樣的意思。一般會用後者。

如果特稱命題有條件也有結論,那麼否命題和命題的否定就不是一回事了,高中階段一般不嚴研究特稱命題的否命題。我猜測你想問的是「命題的否定」而不是「否命題」,所以希望你能區分這兩個概念。

比如「如果一個三角形是直角三角形,那麼這個三角形中存在一個角是直角。」

否命題就是「如果一個三角形不是直角三角形,那麼這個三角形任意一個角都不是直角。」

高中數學。先來個例子 1. 若a^2=4,則a=-2 是命題嗎?為什麼題目裡有很多不能判斷真假的句子叫命題?

27樓:匿名使用者

一般地,在數學中,我們把用語言、符號或式子表達的,可以判斷真假的陳述句叫做命題。其中判斷為真的語句叫做真命題,判斷為假的語句叫做假命題。

若a^2=4,則a=-2 是命題嗎?

這個顯然是命題,但它是假命題。

數學愛好者團隊為您解答,希望能幫到你,如有不懂,請追問~~

28樓:匿名使用者

1.數學的研究方式就是:實際問題總結——抽象歸納——結論定理或推論(命題)——驗證;在這個過程中,命題表達的是對於抽象歸納的陳述句的語義的表述,也就是說,是對一種現象抽象歸納總結的結論性陳述語句。

2.你的問法很有意思,我反問你一下,為什麼太陽叫太陽?你一定覺得很奇怪,命題也是這樣,我們關注的是命題本身所要探求的問題,而不是其詞面意思;漢語用「命題」這個詞表達上述的語義,英文用「proposition」,雖然詞句不一樣,但是在語義上完全是一樣的,因此,你追究太陽為什麼叫太陽是沒有意義的,同樣,你追求不確定的句子叫命題也是沒有意義的;

3.說到命題,就不能不說,數學中的充分條件,必要條件,這些是構成數學邏輯的基石;當充分條件成立時,其逆否命題才成立,我舉個例子:

當a>0時,a²>0;

逆否命題:當a²≤0時,那麼,a<0;

猛的一看好像逆否命題錯了,但實際上呢?其實是命題中的充分條件有問題,a>0不是構成a²>0的充分條件,a是實數且不等於零,才是a²>0的充分條件。你的例子中也是同樣的道理,a²=4不是a=-2的充分條件,因此是錯的。

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