1樓：夢o0o夢
標準做法是裂項法,
把每一項都裂成兩項,跟相鄰的項抵消.如果你不想裂項也可以,自己硬算!!
本題中,是一些分數在相加,對吧
. 每個分數的分母是兩個相鄰的整數的乘積,分子是1.
而1可以寫成兩個相鄰整數的差,
比如說1=2-1=3-2=4-3=...=100-99,對吧.
這樣每個分數的分子可以寫成分母表示式中的那兩個整數的差,從而這個分數可以寫成兩個分數相減.
比如說:
1/1*2
=(2-1)/1*2
=2/1*2-1/1*2
=1-1/2;
1/2*3=(3-2)/2*3=1/2-1/3
; ...
1/98*99=1/98-1/99;
1/99*100=1/99-1/100.
所以,1/1*2+1/2*3+......+1/99*100
=[(2-1)/1*2]+[(3-2)/2*3]+...+[(100-99)/99*100]
=[1-1/2]+[1/2-1/3]+....+[1/99-1/100]
=1+[-1/2+1/2]+[-1/3+1/3]+....+[-1/99+1/99]-1/100
=1-1/100
=99/100
2樓：鴦昕
1/2=1-1/2,1/(2*3)=1/2-1/3，同理第n項為1/（n+1）(n+2)=1/(n+1)-1/(n+2)^
這樣就可以消項了，原式變為
1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4……+1/99-1/100=1-1/100=99/100
3樓：
1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+……+1/(99*100)
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+……+(1/99-1/100)
=1-1/100
=99/100
4樓：梅雪映
1×2分之1+2×3分子1+3×4分之1+···+99×100分之1
=（1-1/2）+(1-1/3)(1-1/4)+...(1-1/100)
=99+(1/2+1/3+1/4+...1/100)
簡算 1×2分之1+2×3分之一+3×4分之一……98×99分之1+99×100分之一 10
5樓：匿名使用者
1/(1×2)+1/(2×3)+1/(3×4)+……+1/(98×99)+1/(99×100)
=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/98-1/99+1/99-1/100
=1-1/100
=99/100
6樓：匿名使用者
1*1/2=1-1/2，2*1/3=1-1/3，3*1/4=1-1/4……
1-1/2 1-1/3 1-1/4……
1 1 1 1 … 1-1/2-1/3-1/4-…=99-1/2-1/3-1/4…
手機碼字實在不容易，求選
7樓：go小鬼點
可以理解為1－1/2＋1－1/3＋1－1/4…1－1/100，我現在能想到這些，我不要財富
2分之1+4分之1+8分之1+16分之1+32分之1+64分之1簡便方法
8樓：我是一個麻瓜啊
=2分之1+4分之1+8分之1+16分之1+32分之1+（64分之1+64分之1）-64分之1
=2分之1+4分之1+8分之1+16分之1+32分之1+32分之1-64分之1
=1-64分之1
=63/64
9樓：陽光的流年離歌
最後加1/64，在減1/64，最後變為1-1/64
簡算：1×2分之1+2×3分之1+3×4分之1+4×5分之1 速度。。
10樓：匿名使用者
2分之三*三分之一+四分之三+五分之四=二十分之七十一
11樓：史雲鶴
第一種解法：恆等式法
(n-1)/n+1/n(n+1)=n/(n+1)由此可知，此題結果是4/5;
第二種解法：直接計演算法：
1/2+1/6+1/12+1/20=2/3+1/12+1/20=3/4+1/20=4/5;
此題，我列出的恆等式似乎不是很好理解，最好的辦法就是記住這種型別的題，即便從1×2分之1加到99×100，也可以直接寫出得數為99/100。
計算 1 2分之1加1 2 3分之1加1 2 3 4分之1加
夢幻公主 已知an 1 1 2 n 1 n n 1 2 2 1 n 1 n 1 所以1 1 2 分之1 1 2 3 分之1 1 2 3 4 n 分之1 2 1 1 2 2 1 2 1 3 2 1 3 1 4 2 1 n 1 n 1 2 1 1 n 1 中間項都減掉了 2n n 1 1.1 1 2分之...
分之1 2 3分之1 100分之
學雪暨風 設數列的通項公式為an 1 1 2.n 2 n n 1 2 1 n 1 n 1 則 sn a1 a2.an 2 1 1 2 1 2 1 3 1 n 1 n 1 2 1 1 n 1 2n n1 1 1 12 1 12 31 123 4.1 123.100相當於求的前100項和，故s100 2...
計算 12又8分之7 4又3分之2 3又3分之1 3 875 14 157又8分之7 6又20分之
世翠巧 12又7 8 4又2 3 3又1 3 3.875 12又7 8 4又2 3 3又1 3 3又7 8 12又7 8 3又7 8 4又2 3 3又1 3 9 1又1 3 7又2 3 14.15 7又7 8 6又17 20 2.125 14又3 20 7又7 8 6又17 20 2又1 8 14又...