1樓：學雪暨風
設數列的通項公式為an=1/(1
2...
n)=2/[n(n
1)]=2(1/n-1/(n
1)),則
sn=a1
a2...
an=2(1-1/2
1/2-1/3
...1/n-1/(n
1))=2(1-1/(n
1))=2n/(n1)1
1/12
1/12
31/123
4....
1/123..
100相當於求的前100項和，故s100=2*100/101=200/101
數學計算：1×2分之1+2×3分子1+3×4分之1+···+99×100分之1
2樓：夢o0o夢
標準做法是裂項法,
把每一項都裂成兩項,跟相鄰的項抵消.如果你不想裂項也可以,自己硬算!!
本題中,是一些分數在相加,對吧
. 每個分數的分母是兩個相鄰的整數的乘積,分子是1.
而1可以寫成兩個相鄰整數的差,
比如說1=2-1=3-2=4-3=...=100-99,對吧.
這樣每個分數的分子可以寫成分母表示式中的那兩個整數的差,從而這個分數可以寫成兩個分數相減.
比如說:
1/1*2
=(2-1)/1*2
=2/1*2-1/1*2
=1-1/2;
1/2*3=(3-2)/2*3=1/2-1/3
; ...
1/98*99=1/98-1/99;
1/99*100=1/99-1/100.
所以,1/1*2+1/2*3+......+1/99*100
=[(2-1)/1*2]+[(3-2)/2*3]+...+[(100-99)/99*100]
=[1-1/2]+[1/2-1/3]+....+[1/99-1/100]
=1+[-1/2+1/2]+[-1/3+1/3]+....+[-1/99+1/99]-1/100
=1-1/100
=99/100
3樓：鴦昕
1/2=1-1/2,1/(2*3)=1/2-1/3，同理第n項為1/（n+1）(n+2)=1/(n+1)-1/(n+2)^
這樣就可以消項了，原式變為
1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4……+1/99-1/100=1-1/100=99/100
4樓：
1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+……+1/(99*100)
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+……+(1/99-1/100)
=1-1/100
=99/100
5樓：梅雪映
1×2分之1+2×3分子1+3×4分之1+···+99×100分之1
=（1-1/2）+(1-1/3)(1-1/4)+...(1-1/100)
=99+(1/2+1/3+1/4+...1/100)
1+1+2分之1+1+2+3分之1+……+1+2+3+……+100分之1
6樓：穗子和子一
1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+……+1/(1+2+3+……+100)
= 2/(1×2)+2/(2×3)+2/(3×4)+……+2/(100×101)
= 2×[1/(1×2)+1/(2×3)+1/(3×4)+……+1/(100×101)]
= 2×[(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+……+(1/100-1/101)]
= 2×(1-1/101)
= 2×(100/101)
= 200/101
= 1又99/101
簡算 1×2分之1+2×3分之一+3×4分之一……98×99分之1+99×100分之一 10
7樓：匿名使用者
1/(1×2)+1/(2×3)+1/(3×4)+……+1/(98×99)+1/(99×100)
=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/98-1/99+1/99-1/100
=1-1/100
=99/100
8樓：匿名使用者
1*1/2=1-1/2，2*1/3=1-1/3，3*1/4=1-1/4……
1-1/2 1-1/3 1-1/4……
1 1 1 1 … 1-1/2-1/3-1/4-…=99-1/2-1/3-1/4…
手機碼字實在不容易，求選
9樓：go小鬼點
可以理解為1－1/2＋1－1/3＋1－1/4…1－1/100，我現在能想到這些，我不要財富
簡算：1×2分之1+2×3分之1+3×4分之1+4×5分之1 速度。。
10樓：匿名使用者
2分之三*三分之一+四分之三+五分之四=二十分之七十一
11樓：史雲鶴
第一種解法：恆等式法
(n-1)/n+1/n(n+1)=n/(n+1)由此可知，此題結果是4/5;
第二種解法：直接計演算法：
1/2+1/6+1/12+1/20=2/3+1/12+1/20=3/4+1/20=4/5;
此題，我列出的恆等式似乎不是很好理解，最好的辦法就是記住這種型別的題，即便從1×2分之1加到99×100，也可以直接寫出得數為99/100。
1+2分之一+1+2+3分之一+······+1+2+3···+100分之一=？過程？
12樓：匿名使用者
解:1/(1+2)+1/(1+2+3)+1/(1+2+3+4)+…內+1/(1+2+3+…+100）
容=2/(2*3)+2/(3*4)+2/(4*5)+…+2/(100*101)
=2*[1/(2*3)+1/(3*4)+1/(4*5)+…+1/(100*101)]
=2*(1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+…+1/100-1/101)
=2*(1/2-1/101)
=99/101.
1+2分之1加1+2+3分之1加到1加到100分之1+多少
13樓：佟佳俠營能
設數列的通項公式為an=1/(1
2...
n)=2/[n(n
1)]=2(1/n-1/(n
1)),則
sn=a1
a2...
an=2(1-1/2
1/2-1/3
...1/n-1/(n
1))=2(1-1/(n
1))=2n/(n1)1
1/12
1/12
31/123
4....
1/123..
100相當於求的前100項和，故s100=2*100/101=200/101
14樓：匿名使用者
把1拿出來 其它分數均按（首項+末項）×項數÷2分之1來格式化，最後把÷2出去，算式變成1+所有格式化後的分數×2的和，
我也在做這題，自己想出來的，望採納
15樓：匿名使用者
1+2分之1加1+2+3分之1加到1加到100分之1=2/(2*3)+....2/[n(n+1)]=2(1/2*3+1/3*4+.....+1/100*101)=2(1/2-1/3+1/3-1/4+....
+1/100-1/101)
=2(1/2-1/101)
=99/101
16樓：張羅森
利用高斯定律
1/1+2 + 1/1+2+3 +。。。。+1/1+......100=
1/（1+2）*2/2 +1/（1+3）*3/2 +........+1/（1+100）*100/2=2/2*3 +2/3*4 +.........+2/100*101
=2（1/2 -1/3 +1/3-.......+1/100 -1/101=99/101
17樓：匿名使用者
=2/(2*3)+....2/[n(n+1)]=2(1/2*3+1/3*4+.....+1/100*101)=2(1/2-1/3+1/3-1/4+....+1/100-1/101)
=2(1/2-1/101)
=99/101
1+2分之一加1+2+3分之一加……加1+2+3+…+100分之一結果是多少？
18樓：卿雨筠
我們都知道1+2+。。。。+n=(n+1)*n/2,那麼我們在看看1/n*(n+1)是不是等於1/n-1/(n+1)啊！至於前面的乘以2就一樣了！
結果就是2-2/(n+1)了。看的懂吧？
19樓：匿名使用者
1/(1+2)+1/(1+2+3)+......+1/(1+2+3+....+100) =2/(2*3)+2/(3*4)+......
+2/(100*101) =2(1/2-1/3+1/3-1/4+......+1/99-1/100+1/100-1/101) =2(1/2-1/101) =1-2/101 =99/101
7分之5分之4分之3分之5分之5分之4從小到大排列
分子相同，分母越大，分數值越小，分母相同，分子越大，分數值越大。7分之2 3分之1 6分之2 5分之2 5分之3 4分之3 5分之4 starish是 2 7小於1 3小於2 5小於3 5小於3 4小於4 5，如圖 俟奧 直除，看首位，比較，個人意見 教你個最笨的辦法，6個分數，但分母其實就4種不同...
3分之2 12分之5 3分之1 12分之
放狼的羊 此題運用小學的 乘法結合律 以下是解答 3分之2 12分之5 3分之1 12分之5 3分之2 3分之1 12分之5 12分之5 1 6分之5 6分之1 敬請樓主笑納 手機使用者 解 1.4 2 7 9 14 1 2 4 1 2 4 14 9 14 7 2 5 14 49 14 5 14 4...
2分之1 4分之1 8分之1 16分之1 32分之1 64分
00緣緣 2分之1 4分之1 8分之1 16分之1 32分之1 64分之1 64分之1 128分之1 2分之1 4分之1 8分之1 16分之1 32分之1 32分之1 128分之1 2分之1 4分之1 8分之1 16分之1 16分之1 128分之1 2分之1 4分之1 8分之1 8分之1 128分之...