1樓：匿名使用者
√(2x+y-5)+x^2-4xy+4y^2=0，√(2x+y-5)+(x-2y)^2=0，非負數和為0，得方程組：
{2x+y-5=0，
{x-2y=0，
解得：x=2，y=1，
∴(y-x)^2015=(-1)^2015=-1。
若實數x，y滿足x的平方加上y的平方加上xy等於1，則x加y的最大值是多少
2樓：匿名使用者
解：等式兩邊都加xy，得到：（x＋y）2＝1＋xy。
因為：（x＋y）2大於等於4xy，（不等式的基本定律）所以：版1＋xy大於等權於4xy，求得：
xy小於等於三分之一，把xy小於等於三分之一代入（x＋y）2＝1＋xy，得：（x＋y）2小於等於三分之四，求得：x＋y小於等於根號三分之四，即：
x＋y小於等於三分之2乘根號3的積。所以x＋y的最大值為：三分之2乘根號3。
若實數x,y滿足x^2 加y^2=4,則 x減y的最大值為
3樓：弘高明
該題一看題目，肯定是利用完全平方來解決，根據問題最大，就按那個方向湊一個完全平方，然後解下去 x2-4xy+4y2+4x2y2=4 （x2+4xy+4y2）+（-8xy+4x2y2+4）=8 （x+2y)2+4(xy-1)2=8 從上面可以看出，4(xy-1)2=0時，（x+2y)2是最大值且為8，那麼xy-1=0，則xy=1且x、y為同號。 x+2y=根號8是最大且x、y同正，解得y=根2 x=根2/2 x/y=1/2
若實數x，y滿足x2-4xy+4y2+4x2y2=4，則當x+2y取得最大值時，x/y的值
4樓：死腦經的蠻牛兒
該題一看題目，肯定是利用完全平方來解決，根據問題最大，就按那個方向湊一個完全平方，然後解下去
x²-4xy+4y²+4x²y²=4
（x²+4xy+4y²）+（-8xy+4x²y²+4）=8（x+2y)²+4(xy-1)²=8
從上面可以看出，4(xy-1)²=0時，（x+2y)²是最大值且為8，那麼xy-1=0，則xy=1且x、y為同號。
x+2y=根號8是最大且x、y同正，解得y=根2 x=根2/2x/y=1/2
已知x加y等於5，xy等於3，則x的平方減y的平方等於什麼
5樓：匿名使用者
x^2-y^2
=x^2+2xy+y^2-4xy
=(x+y)^2-4xy
=5^2-4×3
=25-12=13
6樓：匿名使用者
更具題目分析有：x+y=5 xy=3 ， 求x²-y²
是這樣的嗎？
7樓：匿名使用者
x^2-y^2
=(x+y)(x-y)
=5 ((x+y)^2-4xy)^1/2
=5(25-12)^1/2
=5根號13
已知實數x，y滿足x2+xy+y2=3，則x2-xy+y2的最小值為______
8樓：下─站吻別
設x2-xy+y2=a
∵x2+xy+y2=3
兩式相加可得，2（x2+y2
）回=3+a （1）
兩式相減得到答：2xy=3-a （2）（1）+（2）×2得：
2（x2+y2）+4xy=2（x+y）2=9-a≥0∴a≤9
（1）-（2）×2得：
2（x-y）2=3a-3≥0，
∴a≥1
綜上：1≤a≤9，即最小值是1
9樓：尹憐夔文
分析：觀察可看出未知數的值沒有直接給出，而是隱含在題中，需要對所求代數式回進行整理然後求解．
解答：答解：設x2-xy+y2=a
∵x2+xy+y2=3
兩式相加可得，2（x2+y2）=3+a
（1）兩式相減得到：2xy=3-a
（2）（1）+（2）×2得：
2（x2+y2）+4xy=2（x+y）2=9-a≥0∴a≤9
（1）-（2）×2得：
2（x-y）2=3a-3≥0，
∴a≥1
綜上：1≤a≤9，即最小值是1
點評：本題考查了完全平方公式，關鍵是設一個未知數，然後利用完全平方公式相加或相減，再根據平方數非負數的性質得出它的最大值和最小值
已知x+y=－2，x的平方加y的平方等於2，x的4次方加y的4次方減4x的平方y的平方的值
10樓：小羊
(x+y)^4
=x^4+y^4+4x^3y+8x^2y^2+4xy^3=x^4+y^4-4x^2y^2+4xy(x^2+y^2+3xy)x+y=-2 x^2+y^2=2 xy=1代入原式
16=x^4+y^4-4x^2y^2+20所以 答案是 -4
已知（x加y）的平方等於7 （x減y)的平方等於5，則x的平方加y的平方等於 ，xy等於
11樓：湯圓梅梅
（x+y）的平方=7，那麼：第一個式子 x的平方+y的平方+2xy=7
（x-y) 的平方=5，那麼：第二個式子 x的平方+y的平方-2xy=5
用第一個式子減去第二個式子 4xy=2 xy=0.5用第一個式子加上第二個式子 x的平方+y的平方=6
12樓：匿名使用者
x的平方加y的平方等於6，xy等於0.5
13樓：不良人
6 0.5
已知x加y等於3，xy等於2，求x的平方加y的平方，x減y的值
14樓：匿名使用者
x²+y²=(x+y)²-2xy=9-2×2=5
x-y=√(x-y)²=√x²+y²-2xy=1
已知實數x y滿足x 2 y 2 2x 2y 1 0 則根號x 2 y 2的最小值和最大值是什麼
將式子x 2 y 2 2x 2y 1 0轉化為 x 1 2 y 1 2 1,所以我們就可以設x 1 cos y 1 sin 即x 1 cos y 1 sin 然後x 2 y 2 3 sin2 運算過程這麼簡單不用我說了吧？所以就知道sin2 1時x 2 y 2取最大值為4，sin2 1時x 2 y ...
已知實數x,y滿足方程x 2 y 2 1,則 y 2x
全世界失眠 方法一 令 y 2 x 1 t，於是y t x 1 2，代入已知等式，整理成關於x的一元二次方程，故方程判別式大於等於0。經整理，得t 3 4，此即 y 2 x 1 的取值範圍。方法二 k y 2 x 1 所以k就是過點 1,2 的直線的斜率 x，y滿足x 2 y 2 1 所以就是求過點...
已知正實數滿足x 2 y 2 1,則1 x 2 y 1 x y 2 的最小值為
設x y a，x y x y 2xy a xy a 1 2，x y x y 3xy x y a x y a 3a a 1 2，1 x y 1 x y x y x y x y xy 1 xy a 1 a 3a a 1 2 a 4 1 4 4 a 1 a 4 2a 6a 1 4 a 1 4 1 1 a ...