已知實數x,y滿足 x 3 的平方 y 3 的平方6，求x分之y的最大值

1樓：匿名使用者

令y/x=k(k為常數，k>0)，則y=kx，代入圓方程得：

x^2-6x+9+k^2x^2-6kx+9=6，(k^2+1)x^2-6(k+1)x+12=0，δ=36(k+1)^2-48(k^2+1)=-12k^2+72k-12

=-12(k^2-6k+9-8)

=-12(k-3)^2+96≥0，

|k-3|≤2√2，

∴0

即y/x最大=3+2√2。

2樓：匿名使用者

答：x和y滿足(x-3)²+(y-3)²=6在平面直角座標系中表示圓心（3,3）、半徑r=√6的圓。

設x=3+√6cost，y=3+√6sint，則：

y/x=(3+√6sint)/(3+√6cost)=m>0所以：3+√6sint=3m+√6mcost所以：√6(sint-mcost)=3m-3所以：

√6*√(m²+1)sin(t-β)=3m-3因為：-1<=sin(t-β)<=1

所以：-1<=(3m-3)/√(6m²+6)<=1考慮3m-3>0的情況：

0<3m-3<=√(6m²+6)

兩邊平方：

9m²-18m+9<=6m²+6

整理得：m²-6m+1<=0

解得：m<=3+2√2

所以：y/x的最大值為3+2√2

已知實數x,y滿足x y 9 y 0 試求m（y 3x 1）及b 2x y的取值範圍

仁新 1 滿足x y 9 y 0 的點是在半圓上的點，而m就表示點 x，y 與點 1，3 的連線斜率 k y 3 x 1 y 3 x 1 這樣的話，m的幾何意義就是圓上的點與 1，3 兩點連線的斜率。則m的範圍與兩切線的斜率有關 作圖，得到m的範圍是 0 3 2，2 b表示平行直線系y 2x b與在...

已知x y 3，x的平方 y的平方 xy 4，則x的3次方y xy的3次方的值為

暖眸敏 x y 3 兩邊平方 x 2xy y 9 x y xy 4 3xy 5,xy 5 3 x y 4 5 3 17 3x的3次方y xy的3次方 xy x y 5 3 17 3 85 9 已知x y 3，得 x y 2xy 9 因為x的平方 y的平方 xy 4，則 x y 17 3，xy 5 3...

已知實數X,Y滿足4 X4 2 X2 3,Y4 Y2 3,則 4 X4Y4的值為

我不是他舅 2 x 2 x 3 0 y y 3 0 所以 2 x 和y 是方程a a 3 0的根 2 x y 1 2 x y 3 2 x y 1 平方4 x 4 4 x y y 4 1 2 x y 3 所以4 x 4 y 4 7 吃了奧巴馬 解 由已知 xy x y 17,xy x y 66,可知x...