1樓：匿名使用者
2， 3， 4行減去第一行得到
a^2, (a+1)^2, (a+2)^2, (a+3)^2
(b-a)(b+a), (b-a)(b+a+2), (b-a)(b+a+4), (b-a)(b+a+6)
(c-a)(c+a), (c-a)(c+a+2), (c-a)(c+a+4), (c-a)(b+a+6)
(d-a)(d+a), (d-a)(d+a+2), (d-a)(d+a+4), (d-a)(b+a+6)
2，3，4行分別提取(b-a), (c-a) ,(d-a)得到
a^2, (a+1)^2, (a+2)^2, (a+3)^2
(b+a), (b+a+2),(b+a+4), (b+a+6)
(c+a), (c+a+2), (c+a+4),(b+a+6)
(d+a), (d+a+2), (d+a+4),(b+a+6)
第2，3，4列分別減去第一列得到
a^2, (2a+1), 4a+4, 6a+9
b+a, 2, 4,6
c+a, 2,4,6,
d+a, 2,4,6
第3，4行分別減去第二行得到
a^2, (2a+1), 4a+4, 6a+9
b+a, 2, 4,6
c-b, 0,0,0
d-b,0,0,0
顯然，此時行列式的值乘以(b-a), (c-a) ,(d-a)就是原來的行列式的值，而此行列式最後兩行成比例，因此行列式為0，所以原行列式也為0
2樓：潛春遊鬆
第n列乘以x，加到第n-1列
第n-1列乘以x，加到第n-2列
。。。第2列乘以x，加到第1列
然後按第1列，即可得到n-1階下三角行列式（主對角線元素都是-1）相乘即可得到結果
大一線性代數行列式證明題 20
3樓：電燈劍客
沒仔細看你的題, 目測下來行列式應該是-(a^2+b^2+c^2+d^2)^2, 一定非零.
如果你實在算不出這個結果再來問我.
線性代數行列式問題，線性代數行列式問題為什麼
那還差一個呢？書上 印掉了 吧？假定 x4 a41y1 a42y2 a43y3 a44y4 則 y1 a13.a14 x2,a22,a23,a24 x3,a32,a33,a34 x4,a42,a43,a44 a11,a12,a13,a14 a21,a22,a23,a24 a31,a32,a33,a3...
線性代數3 1 1 2計算行列式 5 1 3 4 2 0 1 1
3 1 1 2 5 1 3 4 2 0 1 1 1 5 3 3 依次做 r2 r1 r3,r1 r3 r4,r3 2r40 6 5 6 0 2 3 3 0 10 5 5 1 5 3 3 r1 3r2,r3 5r2 0 0 14 15 0 2 3 3 0 0 20 20 1 5 3 3 r1 7 10...
線性代數利用行列式的性質計算下列行列式
宛丘山人 3 1 1 2 5 1 3 4 2 0 1 1 1 5 3 3 第2列的1倍加到第3列 3 1 0 2 5 1 4 4 2 0 1 1 1 5 2 3 第3列的1倍加到第4列 3 1 0 2 5 1 4 0 2 0 1 0 1 5 2 5 第3行的 4倍加到第2行 3 1 0 2 13 1...