1樓：匿名使用者
求全導：
左邊=e^xy（ydx+xdy），右邊為0左邊等於右邊
所以dy=-y/xdx
2樓：齋霖
e^xy對x求導，將y看為常數，結果為ye^xye^xy對y求導，將x看為常數，結果為xe^xy因此的d(e^xy)=(ye^xy)dx+(xe^xy)dy而d(e^xy)=d(1)=0
因此(ye^xy)dx+(xe^xy)dy=0得dy=-y/xdx
3樓：匿名使用者
e^xy對x求導就是求偏導。這時可以把y當常數來看。
f(x)=e^ax對x求導,結果為a*e^ax。所以你問的答案結果是y*e^xy.
4樓：匿名使用者
y=e^xy
y'=e^xy(y+xy')=ye^xy+xy'e^xyy'-xy'e^xy=ye^xy
y'(1-xe^xy)=ye^xy
y'=ye^xy/(1-xe^xy)
e^xy的導數是多少，y是複合函式 20
5樓：麥克斯韋妖嘀嘀
e^xy(y＋xy')吧
應該是把xy先看成a，變成e^a。
然後e^a的導數是e^a乘以a*
a的導數是xy*+y
所以結果就是e^a(xy*+y)
即為e^xy(y＋xy*)
6樓：匿名使用者
設y=y(x),求e^y對x的導數：
d(e^y)/dx = d(e^y)/dy × dy/dx= e^y × y『
= y' e^y
如果給出y的具體表示式,若 y(x)=sin x那麼：d(e^y)/dx = cos x e^(sin x)
7樓：上海皮皮龜
對的。按複合函式求導法。對xy關於x求導時得y+xyy'
e^xy？怎麼求導？求y的導數？
8樓：匿名使用者
(e^xy)'
=[(e^x)^y]'
=[(e^x)^y]ln(e^x)
=[(e^xy]*x
=xe^xy
9樓：匿名使用者
設z=e^(xy),則
∂z/∂y=e^(xy)*x=xe^(xy).
e的xy次方對x求導得多少？
10樓：風韻之冬
先把e^y看成一個整體a
e的xy次方即a^x
求導即a^x*lna=e^xy*lne^y=e^xy*y即y乘以e的xy次方
求方程xy=e^(x+y)確定的隱函式y的導數
11樓：匿名使用者
隱函式求導如下:
方程兩邊求導：
y+xy'=e^(x+y)(1+y')
y+xy'=e^(x+y)+y'e^(x+y)y'[x-e^(x+y)]=e^(x+y)-yy'=[e^(x+y)-y]/[x-e^(x+y)].
12樓：束邁巴冰菱
隱函式求導，兩邊同時
求導，此題是對x求導！！！
兩邊同時求導：
y+xy'=e^x-y'
y'=(e^x-y)/(x+1)
由xy=e^x-y解出y
y=e^x/x+1，帶入上式
y'=(e^x-y)/(x+1)
=[e^x-(e^x/x+1)]/(x+1)=xe^x/[(x+1)^2]
當你解出y的關係式時，就已經能求導了，隱函式求導玩的是技巧，代入。。。。
兩邊求導(連乘或指數時同時取對數,一般自然對數,再兩邊同時對x求導，會出現y，
y'寫成y'
表示式（右邊會出現y）
再從原式中解出y，代入，整理即可
，希望採納......
x+y=e^xy 求導y`=?
13樓：匿名使用者
思路：x+y=e^xy ，兩邊取微分
解：d(x+y)=d(e^xy)
dx+dy=e^xyd(xy)
dx+dy=e^xy(xdy+ydx)
dx+dy=xe^xydy+ye^xydx(xe^xy-1)dy=(1-ye^xy)dxdy/dx=[(1-ye^xy)/(xe^xy-1)]dx代入x+y=e^xy，得
dy/dx=[1-y(x+y)]/[x(x+y)-1]=(1-y²-xy)/(x²+xy-1)
該類隱函式求導題的一般步驟是兩邊求微分。
14樓：匿名使用者
兩邊同時對x求導，得
1+y'=[e^(xy)](y+xy')
∴[1-xe^(xy)]y'=ye^(xy)-1∴y'=[ye^(xy)-1]/[1-xe^(xy)]=[y(x+y)-1]/[1-x(x+y)]=(y²+xy-1)/(1-x²-xy)
e的xy次方，y對x的導數。
15樓：
這樣是對的，就是用複合函式的求導法則。
16樓：匿名使用者
若：e^(xy) = c ----- (0)
問題為隱函式求導
兩邊對x求導：
e^(xy) (y+xy') = 0
y+xy' = 0
y' = -y/x ---------------------- (1)
xy = ln c ------------------------(2)
y = lnc / x -----------------------(3)
y' = - lnc / x² ---------------------(4)
實際上，由（2）解出：
y = lnc/x ---------------------------（5）
那麼y對x的導數自然為（4）式！
如果 e^(xy) = u 是二元函式
那麼問題變成求u對x，y的偏導數了：
∂u/∂x = ye^(xy) = yu
∂u/∂y = xe^(xy) = xu
. . . . . . . . . . . . . . . . . . .
e的xy次方對x求導得多少
17樓：匿名使用者
f(x,y)=e^(xy)
lnf(x,y)=xy
f'x(x,y)/f(x,y)=y+xy'
f'x(x,y)=(y+xy')e^(xy)
18樓：關莫邪
將xy看為整體，複合函式e^u的導數e^u*u'，所以求e^xy(xy)'，結果是e^xy*(y+xy')
求由方程e^xy+（ x^2）y=1,求隱函式的導數
19樓：善言而不辯
^^e^xy+x²·y=1,兩邊
對x求導
e^xy·(y+xy')+2xy+x²y'=0y'(xe^xy+x²)=-ye^xy-2xyy'=-(ye^xy+2xy)/(xe^xy+x²)
什麼的導數是x，什麼數的導數是x
愛蜻蜓點水 導數 derivative 是微積分中的重要基礎概念。當函式y f x 的自變數x在一點x0上產生一個增量 x時，函式輸出值的增量 y與自變數增量 x的比值在 x趨於0時的極限a如果存在，a即為在x0處的導數，記作f x0 或df x0 dx。導數是函式的區域性性質。一個函式在某一點的導...
In ax 的導數是多少，e的ax次方的導數是多少？
ln ax 1 ax ax 1 x 或ln ax lna lnx 所以所求的導數與函式y lnx的導數相同，都是y 1 x 求法1 ln ax ln a ln x a 非0常數 d ln ax dx d ln a dx d ln x dx 0 1 x 1 x 求法2 複合函式求導 y ax ln a...
a的x次方的導數是多少，a的x次方的導數是什麼
指數函式的求導公式 a x lna a x 求導證明 y a x 兩邊同時取對數，得 lny xlna 兩邊同時對x求導數，得 y y lna 所以y ylna a xlna，得證 對於可導的函式f x x f x 也是一個函式，稱作f x 的導函式 簡稱導數 尋找已知的函式在某點的導數或其導函式的...