1樓：冥靈大師
當x<1時，|x-1|+|x-2|=1-x+2-x=3-2x可得3-2x<2，解得x>1/2
即：1/2=2時，|x-1|+|x-2|=x-1+x-2=2x-3可得2x-3<2，解得x<5/2
即：2<=x<5/2
綜上，x的取值範圍為1/2
2樓：
這種不等式的解法：
1.分x<1,x>2，1≤x≤2三種情況，變成三個不等式組2.利用幾何意義：
表示數軸上到1和2距離之和小於2的點不難發現x＝0.5和2.5時，|x-1|+|x-2|＝2故原不等式的解集為：
（0.5，2.5）
3樓：匿名使用者
1、x小於等於1
1-x+2-x<2
3-2x<2
x大於1/2
所以 x大於1/2小於等於1
2、x大於等於1小於等於2
1-x+x-2<2
-1|<2
恆成立所以 x大於等於1小於等於2
3、x大於等於2
x-1+x-2<2
2x-3<2
x<5/2
所以x大於等於2小於5/2
綜合 x大於1/2 小於5、2
4樓：俟情文
當x大於1小於2時，去掉絕對值前面不變，後面加負號解得x為空集。當x小於1時，兩邊去絕對值同時加負號解得x大於負的二分之一。當x大於2時，去絕對值不變，解得x小於二分之五。
所以x大於二分之一小於二分之五
|x-1|+|x-2|<2 的解?
5樓：喝果汁**
這問題解決的關鍵就是去掉絕對值符號，這就需要分割槽討論。按照已知條件，可分為x＜1、1≤x＜2和x≥2三個區間討論。
1）當x＜1時，x-1＜0，x-2＜0
原不等式可化為:1-x+2-x=3-2x＜2,即：x＞1/2。
在此條件下，解集為1/2＜x＜1
2）當1≤x＜2時，x-1≥0，x-2＜0原不等式可化為:x-1+2-x=1＜2,
該不等式恆成立。
在此條件下，解集為1≤x＜2
3）當x≥2時，x-1＞0，x-2≥0
原不等式可化為:x-1+x-2=2x-3＜2,即：x＜5/2。
在此條件下，解集為2≤x＜5/2
綜合以上，所求解集為：
1/2＜x＜5/2
6樓：匿名使用者
x<3/2或x>5/2 x>5/2或x<1/2 當x＜1 |x-1|+|x-2|x＜1/2或x＞5/2 解：解該題的關鍵是要劃分界限。 1、x>=2時，