解不等式xx,解不等式 x 1 x 2 2

時間 2021-06-18 03:46:58

1樓:冥靈大師

當x<1時,|x-1|+|x-2|=1-x+2-x=3-2x可得3-2x<2,解得x>1/2

即:1/2=2時,|x-1|+|x-2|=x-1+x-2=2x-3可得2x-3<2,解得x<5/2

即:2<=x<5/2

綜上,x的取值範圍為1/2

2樓:

這種不等式的解法:

1.分x<1,x>2,1≤x≤2三種情況,變成三個不等式組2.利用幾何意義:

表示數軸上到1和2距離之和小於2的點不難發現x=0.5和2.5時,|x-1|+|x-2|=2故原不等式的解集為:

(0.5,2.5)

3樓:匿名使用者

1、x小於等於1

1-x+2-x<2

3-2x<2

x大於1/2

所以 x大於1/2小於等於1

2、x大於等於1小於等於2

1-x+x-2<2

-1|<2

恆成立所以 x大於等於1小於等於2

3、x大於等於2

x-1+x-2<2

2x-3<2

x<5/2

所以x大於等於2小於5/2

綜合 x大於1/2 小於5、2

4樓:俟情文

當x大於1小於2時,去掉絕對值前面不變,後面加負號解得x為空集。當x小於1時,兩邊去絕對值同時加負號解得x大於負的二分之一。當x大於2時,去絕對值不變,解得x小於二分之五。

所以x大於二分之一小於二分之五

|x-1|+|x-2|<2 的解?

5樓:喝果汁**

這問題解決的關鍵就是去掉絕對值符號,這就需要分割槽討論。按照已知條件,可分為x<1、1≤x<2和x≥2三個區間討論。

1)當x<1時,x-1<0,x-2<0

原不等式可化為:1-x+2-x=3-2x<2,即:x>1/2。

在此條件下,解集為1/2<x<1

2)當1≤x<2時,x-1≥0,x-2<0原不等式可化為:x-1+2-x=1<2,

該不等式恆成立。

在此條件下,解集為1≤x<2

3)當x≥2時,x-1>0,x-2≥0

原不等式可化為:x-1+x-2=2x-3<2,即:x<5/2。

在此條件下,解集為2≤x<5/2

綜合以上,所求解集為:

1/2<x<5/2

6樓:匿名使用者

x<3/2或x>5/2 x>5/2或x<1/2 當x<1 |x-1|+|x-2|x<1/2或x>5/2 解:解該題的關鍵是要劃分界限。 1、x>=2時,