1樓：是你找到了我
1、定義
等價無窮小：是無窮小的一種。在同一點上，這兩個無窮小之比的極限為1，稱這兩個無窮小是等價的。
同階無窮小：如果lim f(x)=0，lim g(x)=0，且lim f(x)/g(x)=c，c為常數並且c≠0，則稱f(x)和 g(x)是同階無窮小。同階無窮小量，其主要對於兩個無窮小量的比較而言，意思是兩種趨近於0的速度相仿。
2、判斷
等價無窮小的兩個無窮小之比必須是1；
同階無窮小的兩個無窮小之比是個不為0的常數。因此，同階無窮小中包含等價無窮小。
擴充套件資料：常用的的等價無窮小公式：
2樓：月之寶貝
lim a/b=c a和b都是無窮小,
那麼a是b的同階無窮小
當c=1時
a是b的等價無窮小
它們的區間就是等價無窮小是同階無窮小的一種特殊情況
3樓：匿名使用者
在任何一個極限過程中，如果
lim (a/b)=c，c是常數，那麼就說a和b是同階無窮小，如果lim(a/b)=1，那麼就說a和b是等價無窮小。等價無窮小可以看做是同階無窮小的一種特殊情況，但等價無窮小有更深的意義，那就是做極限時，如果是商或積，和或差有時也可以，但不是所有情況都對，那麼就可以把函式替換成它的等價無窮小，有時兩個函式是等價無窮小，但形式相差很遠，如當x趨向於0時sinx和x是等價無窮小，tanx和x也是等價無窮小，在極限算式中就可以替換，形式變了會給求極限帶來很大方便。
高數中，等價無窮小和同階無窮小 具體的區別在**
4樓：是你找到了我
1、定義
源等價無窮小：是無窮小的一種。在同一點上，這兩個無窮小之比的極限為1，稱這兩個無窮小是等價的。
同階無窮小：如果lim f(x)=0，lim g(x)=0，且lim f(x)/g(x)=c，c為常數並且c≠0，則稱f(x)和 g(x)是同階無窮小。同階無窮小量，其主要對於兩個無窮小量的比較而言，意思是兩種趨近於0的速度相仿。
2、判斷
等價無窮小的兩個無窮小之比必須是1；
同階無窮小的兩個無窮小之比是個不為0的常數。因此，同階無窮小中包含等價無窮小。
擴充套件資料：常用的的等價無窮小公式：
5樓：藍藍路
高數基礎第一章：無窮小與無窮大，愛學習的你一定不要錯過！
6樓：匿名使用者
兩個等價無窮小的比的極限等於1
而兩個同階無窮小的比的極限為非零的有限常數。
由此可見，等價無窮小其實就是同階無窮小的一種特例。
等價無窮小，必然是同階無窮小。而同階無窮小不一定是等價無窮小。
7樓：秀麗江山
都是中等價無窮小和同介無窮小，具體區別我也不清楚。不好意思。
8樓：匿名使用者
如果lim f(x)=0,lim g(x)=0,且來lim f(x)/g(x)=c，c為常數並且c≠0，則稱源f(x)和 g(x)是同階無窮小。例如：
計算極限：lim（1-cosx）/x^2在x→0時，得到值為1/2，則說在x→0時，（1-cosx）與x^2是同階無窮小。
例如，因為
所以，在 x→3 的過程中，x2-9 與 x-3 是同階無窮小。意思是在x→3 的過程中，(x2-9)→0 與 (x-3)→0的快慢一樣。
在高數中，同階無窮小和等價無窮小如何區分
9樓：甄倩璩斯年
通過求極限
抄可確定，例如兩襲個關於x的函式a,b在x->0時，均趨於bai0，則求dulim
x->0
a/b的極限，若該極限趨於一個常數，zhi則daoa,b為同階無窮小，若該極限趨於無窮，即說明分母b比分子a趨於0的速度要快，所以b是高階無窮小，若該極限趨於1，則a,b為等價無窮小
10樓：項墨崇冬梅
limf(x)/g(x)=c
(c為常數)
如果c=1,那麼f(x)與g(x)是等價無窮小（此時其實也同階）；
如果c≠0,那麼f(x)與g(x)是同階無窮小。
等價無窮小是同階無窮小的特殊情形。
11樓：稅曜葛建柏
用作商的方法
兩個函式f(x)和g(x)
如果lim(x→x0)f(x)/g(x)=1，兩者是等價無窮小版如果lim(x→x0)f(x)/g(x)=c，兩者是同階權無窮小如果lim(x→x0)f(x)/g(x)=∞，f(x)是比g(x)低階無窮小
如果lim(x→x0)f(x)/g(x)=0，f(x)是比g(x)高階無窮小
無窮小量中的高階，同階無窮小，等價無窮小怎樣理解？ 價與階有什麼不同？
12樓：高利葉姓卿
任何一個概念都有其存在的理由，也很難說盡的。
比如：在極限計算中有一種方法利用泰勒公式，這個方法可以算做等價無窮小代換的一種推廣，它的做法中就是將不同函式的同階無窮小拿出來算，把高階無窮小合併處理來簡化問題。
還有很多學科中做誤差的理論分析時也經常會用到同階無窮小和高階無窮小，從實際工程的實用性上看，同階無窮小和高階無窮小遠比等價無窮小的應用要廣泛（因為等價無窮小的要求太高）。
希望可以幫到你，不明白可以追問，如果解決了問題，請點下面的"選為滿意回答"按鈕，謝謝。
同階無窮小，和等價無窮小到底有什麼區別
13樓：匿名使用者
同階 相除等於一個常數k 等價 相除等於1
同階無窮小等價無窮小區別（對於兩個函式趨於0快慢有什麼不同）
14樓：匿名使用者
同階無窮小，說明趨於0的速度是倍數的關係；是k階無窮小，說明趨於0的速度是幾何級倍數的關係。
在高數中，同階無窮小和等價無窮小如何區分
limf x g x c c為常數 如果c 1,那麼f x 與g x 是等價無窮小 此時其實也同階 如果c 0,那麼f x 與g x 是同階無窮小。等價無窮小是同階無窮小的特殊情形。 用作商的方法 兩個函式f x 和g x 如果lim x x0 f x g x 1，兩者是等價無窮小如果lim x x...
求常用的等價無窮小，求常用的等價無窮小替換
高數和英語可以說是高校中最難的兩門公共課！也是追隨大家時間最長的！專科時間可能還要短，本科，大多數專業都要學習1年高數，2年英語。高數的知識有個傳承，前後連貫性很強，所以一開始就要好好學習 第一章一般就是集合和中學學習的一些初等函式，比較簡單，但是千萬別因此就輕視高數，放鬆心態！這是很多同學都容易犯...
等價無窮小替換公式是？等價無窮小替換公式是什麼？
希望能幫到你，麻煩點選 好評 謝謝你 稍等。等價無窮小的公式 前提條件 當x 0時 1 sinx x 2 tanx x 3 arcsinx x 4 arctanx x 5 1 cosx 1 2 x 2 secx 1 6 a x 1 x lna a x 1 x lna 7 e x 1 x 8 ln 1...