1樓：一嘆
兩個無窮小的差也是無窮小，所以說這句話是對的。
無窮小量是數學分析中的一個概念，在經典的微積分或數學分析中，無窮小量通常以函式、序列等形式出現。無窮小量即以數0為極限的變數，無限接近於0。
確切地說，當自變數x無限接近x0（或x的絕對值無限增大）時，函式值f(x)與0無限接近，即f(x)→0(或f(x)=0)，則稱f(x)為當x→x0(或x→∞)時的無窮小量。特別要指出的是，切不可把很小的數與無窮小量混為一談。
擴充套件資料：無窮小的性質：
1、無窮小量不是一個數，它是一個變數。
2、零可以作為無窮小量的唯一一個常量。
3、無窮小量與自變數的趨勢相關。
4、若函式g（x）在某x0的空心鄰域內有界，則稱g為當x趨近於x0時的有界量。
5、有限個無窮小量之和仍是無窮小量。
6、有限個無窮小量之積仍是無窮小量。
7、有界函式與無窮小量之積為無窮小量。
8、特別地，常數和無窮小量的乘積也為無窮小量。
9、恆不為零的無窮小量的倒數為無窮大，無窮大的倒數為無窮小。
2樓：匿名使用者
設在x的同一變化過程中f(x)和g(x)都是無窮小,即limf=0,limg=0
那麼lim(f-g)=limf-limg=0-0=0也是無窮小.
3樓：菀娷
是的有限個無窮小量代數和仍是無窮小,常數和無窮小量的乘積也為無窮小,所以兩個無窮小之差=無窮小+（-1）*無窮小=無窮小+無窮小=無窮小
4樓：天刀好輪迴
高等數學的“無窮小”是指趨近於零，而非“負無窮大”（高等數學認為無窮是指絕對數值不論正負）
5樓：匿名使用者
不一定 應該是負無窮到正無窮
6樓：拿破崙是誰時代
我不是很明白你在說什麼，不好意思。
兩個無窮小的乘積和商是否一定是無窮小？舉例說明
7樓：假面
不是，取來決於兩個無窮小的階源
數的大小，結果可能是無窮小、無窮大、任意常數，或者不存在，依次舉例如下：
當自變數x無限接近x0（或x的絕對值無限增大）時，函式值f(x)與0無限接近，即f(x)→0(或f(x)=0)，則稱f(x)為當x→x0(或x→∞)時的無窮小量。特別要指出的是，切不可把很小的數與無窮小量混為一談。
8樓：匿名使用者
若x趨向於無窮大，兩個無窮小的乘積是無窮小，例如：(1/x)*(1/x^2)；然而兩個無窮小的商就不一定了，例如(1/x)/(1/x^2)就是無窮大咯。
9樓：匿名使用者
兩個無窮小的乘積和商不一定是無窮小，如-100*（-100）=10000，或-1000/（-10）=100。
10樓：匿名使用者
兩個無窮
小的乘積一定是無窮小
如果 當n-> 無窮， a(n) = 0，b(n)=0 則 a(n) *b(n) = 0*0=0
兩個無窮小的商不回一定是答無窮小
a(n)=1/n; b(n)=1/n^2
當n-> 無窮， a(n) = 0，b(n)=0 但是 a(n)/b(n) = n , 當n - > 無窮, a(n)/b(n) - > 無窮
11樓：匿名使用者
不一定，例如α=4x，β=2x，當x→0時都是無窮小，但α/β當x→0時不是無窮小。
12樓：匿名使用者
無窮小的來乘積肯定是無窮小自，這點應該很好理解，比如說0.1×0.1肯定比0.
1小，無窮小與無窮小的商就不好說了，可以為無窮小，可以為某一個數，也可以為無窮大，這就要看無窮小的階段了，大學畢業太久了，記不太清了，好像還有個二階無窮小的概念吧，用那個看應該就可以理解了
13樓：葉落紅塵
不是，兩個負數相乘是正的，就是最大的了，
兩個無窮小量的差是無窮小量嗎，為什麼兩個無窮小量的和不一定是無窮小量
14樓：她的婀娜
兩個無窮小量的差是無窮小量，兩個無窮小量的和也是。有限個都是
為什麼只需證明兩個無窮小之和是無窮小就夠了
15樓：匿名使用者
得|假設當
baix趨於x0時，f1(x),f2(x)……dufn(x)都趨於0，則由極限的定zhi義可知
對於任意dao給出的一個正數ε，專必存在一個正數δ，使得|屬x-x0|<δ時，|fn(x)-0|=|fn(x)|<ε成立（n為正整數）
現在任取一個正數ε，取α=ε/n，則必存在一個正數δ1，使得|x-x0|<δ1時，|f1(x)|<α
同理得到δ2，δ3……δn,取δ=min
則|x-x0|<δ時，必有|fk(x)|<ε（k=1,2,……n）
而|f1(x)+f2(x)+……+fn(x)|<|f1(x)|+|f2(x)|+……+|fn(x)|<α*n=ε
則由ε的任意性可知， lim f1(x)+f2(x)+……+fn(x)=0
命題得證
兩個無窮小的商是否一定是無窮小，舉例說明
16樓：左手半夏
不一定，來
無窮小分階級。同階無源窮小相除為常數，高階除以低階為0，低階除高階為無窮。
當x趨於0時，lim x, lim x^2, lim 2x^2,lim x^3都趨於，但是(lim x)/（lim x^2)=lim x/(x^2)=lim 1/x=無窮，這就是x趨於0時，x為低階無窮小，x^2為高階無窮小。同理lim x^2和lim 2x^2為同階無窮小，相除為1/2.lim x^2和lim x^3相除為0。
擴充套件資料
兩個無窮小的比較本質上是看兩個東西趨向於無窮小的速度誰更快，誰快誰小。所以兩個無窮小的商可以是一個常數，也就是大家趨向無窮小的速度差不多，也可以是無窮小，也就是分子比分母趨向無窮小的速度快得多，甚至還可以是無窮大，也就是分子比分母趨向無窮小的速度慢得多。
無窮小不是一個“很小的”數。無窮小是一個極限為0的變數。自然的，在說無窮小的時候，不僅要指明函式，還要指明自變數的趨近過程。比如，我們說1/x是x趨於無窮大時的無窮小。
17樓：快樂葉子青青
同濟大學第七版《高等數學》第一章第4節習題第1題解答。
18樓：匿名使用者
你好！兩個無窮小的商不一定是無窮小，請看下圖的例子。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！
兩個無窮小的商是否一定是無窮小？舉例說明
19樓：匿名使用者
兩個無窮小的商不一定是無窮小。例如：當x→0時，α（x）=2x，β（x）=3x都是無窮小，但是lim（x→0）α（x）/β（x）=2/3，α（x）/β（x）不是無窮小。
無窮小量即以數0為極限的變數，無限接近於0。
無窮小性質：1、無窮小量不是一個數，它是一個變數。
2、有界函式與無窮小量之積為無窮小量。
3、恆不為零的無窮小量的倒數為無窮大，無窮大的倒數為無窮小。
4、特別地，常數和無窮小量的乘積也為無窮小量。
20樓：
不一定。無窮小分階級。同階無窮小相除為常數，高階除以低階為0，低階除高內階容為無窮。
當x趨於0時，lim x， lim x^2， lim 2x^2，lim x^3都趨於0.
但是(lim x)/（lim x^2)=lim x/(x^2)=lim 1/x=無窮，這就是x趨於0時，x為低階無窮小，x^2為高階無窮小。
同理lim x^2和lim 2x^2為同階無窮小，相除為1/2.lim x^2和lim x^3相除為0。
無窮小量即以數0為極限的變數，無限接近於0。確切地說，當自變數x無限接近x0（或x的絕對值無限增大）時，函式值f(x)與0無限接近，即f(x)→0(或f(x)=0)，則稱f(x)為當x→x0(或x→∞)時的無窮小量。特別要指出的是，切不可把很小的數與無窮小量混為一談。
有限個無窮小量之積仍是無窮小量。
有界函式與無窮小量之積為無窮小量。
特別地，常數和無窮小量的乘積也為無窮小量。
21樓：
不是，取決於兩個無窮小的階數的大小，結果可能是無窮小、無窮大、任意常數，或者不存在，依次舉例如下：
22樓：2b丶只是鉛筆
兩個無窮小的乘積和商不一定是無窮小。
如-100*（-100）=10000，或-1000/（-10）=100。
lim 1/n=0 是無窮小n->∞但2個lim 1/n=0的商是1lim 1/n=0 是無窮小
n->∞
但2個lim 1/n=0的商是1不是，
兩個無窮小量的商是否一定是無窮小量？舉例說明
不一定lim sinx x 1x 0 小嫣老師 不一定，無窮小分階級。同階無窮小相除為常數，高階除以低階為0，低階除高階為無窮。當x趨於0時，lim x,lim x 2,lim 2x 2,lim x 3都趨於，但是 lim x lim x 2 lim x x 2 lim 1 x 無窮，這就是x趨於0...
無窮小是函式嗎，無窮小是一個函式嗎
事業編考試吧 確切地說，當自變數x無限接近x0 或x的絕對值無限減小 時，函式值f x 與0無限接近，即f x 0 或f x 0 則稱f x 為當x x0 或x 時的無窮小量。例如f x x 1 2是當x 1時的無窮小量，f n 1 n是當n 時的無窮小量，f x sin x 是當x 0時的無窮小量...
無窮級數的兩個問題
第一題設an n 1 2 n 1 列出sn和sn 2，二者相減，可得出sn 4 2n 4 2 n,所求即為n趨近於無窮時sn的值，由上可知為4第二題算式可變為根號下 2 n 1 2a n 2a 原式收斂，則2 n 1 2a 和n 2a 都需收斂，由上可知 1 2a 小於0且 2a小於0，得出a大於1...