無窮級數的兩個問題

時間 2022-05-19 07:10:13

1樓:

第一題設an=n*(1/2)^(n-1),列出sn和sn/2,二者相減,可得出sn=4+(2n-4)/2^n,

所求即為n趨近於無窮時sn的值,由上可知為4第二題算式可變為根號下[2*n^(1-2a)+n^(-2a)],原式收斂,則2*n^(1-2a)和n^(-2a)]都需收斂,

由上可知(1-2a)小於0且-2a小於0,得出a大於1/2補充,嫌阿爾法太麻煩,用a代替了

2樓:匿名使用者

(1)令f(x) = 1/1-x = 1 + x + x^2+x^3+...+x^n+...

f'(x) = 1/(1-x)^2 = 1 + 2x+3x^2+ ...+nx^(n-1) + ....

令x = 1/2得原式 = 4

(2)lim√2n+1/(n^a * n) ~ 1所以lim(√(2+1/n) / n^(a+1/2) ~ 1所以a + 1/2 > 1得a > 1/2

3樓:匿名使用者

第二題是:因為根號(2n+1)等價於根號n,而p級數收斂的條件為p>1,故a>3/2.

兩個無窮小的差也是無窮小麼,兩個無窮小的乘積和商是否一定是無窮小?舉例說明

一嘆 兩個無窮小的差也是無窮小,所以說這句話是對的。無窮小量是數學分析中的一個概念,在經典的微積分或數學分析中,無窮小量通常以函式 序列等形式出現。無窮小量即以數0為極限的變數,無限接近於0。確切地說,當自變數x無限接近x0 或x的絕對值無限增大 時,函式值f x 與0無限接近,即f x 0 或f ...

請回答兩個地理問題,兩個地理問題

1 本初子午線是在 1884年,在華盛頓召開的國際經度學術會議上,正式確定以通過英國倫敦格林尼治天文臺的經線作為全球的零度經線,公認為世界計算經度的起點線。2 背風坡方向下雨是否少點 在背風坡,暖溼空氣下沉增溫,水汽不容易凝結,所以不容易下雨。希望對你有幫助。1884年,在華盛頓召開的國際經度學術會...

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