1樓：匿名使用者
選a；即a>b>e是 alnb>blna的充要條件。
證明：先證充分性，即若a>b>e，則必有alnb>blna；
作函式 y=(lnx)/x，其中x>e；則y'=(1-lnx)/x²<0；這是因為x>e，故lnx>1，∴1-lnx<0；
即x>e時y=(lnx)/x是減函式；因此當a>b>e時有(lna)/a<(lnb)/b；即有alnb>blna；於是
充分性得證。
再證必要性，即若alnb>blna，也就是若(lna)/a<(lnb)/b，則必有a>b>e。
∵(lna)/a<(lnb)/b；∴y=(lnx)/x是減函式；這隻有y'=(1-lnx)/x²<0才有可能，故1-lnx<0，
即lnx>1，∴x>e；故a>b>e；於是必要性得證。
2樓：西域牛仔王
考察函式 f(x) = lnx/x，x>0，有 f ' (x) = (1-lnx)/x^2，令 f ' (x) > 0 得 0e，
所以函式在（0，e）上增，在（e，+∞）上減，當 a>b>e 時，有 f(a) blna 。
反之，當 alnb>blna 時，a 可能小於 b，如 a=1/e，b=1。選 a
求助 一道小學數學題，求助 一道小學數學題
甲乙兩人每小時共行96千米，甲和乙的速度比是9 7那麼甲乙速度分別為 96 9 9 7 54km h 96 7 9 7 42km h 兩人恰好同時分別到達bc兩地,表明a到b c的距離比為9 7設從a到bc的距離分別為 9x 7xkm 那麼有9x 1.2 54 7x 42 40 60解得x 24 b...
求助。一道數學題
首先我認為盤菜主料用量應該為0.42千克，以下按此單位進行盤菜主料成本 主料進價 淨料率 盤菜用量 9.86 82.5 0.42 盤菜銷售成本 主料成本 配料成本 調料成本 9.86 82.5 0.42 0.8 0.5銷售毛利率 銷售收入 銷售成本 銷售收入 100 1 銷售成本 銷售收入 100 ...
求助！一道數學題
這是一道典型的一元一次不等式組應用題。遇到此類題目先列表 型別 m n 總數 a 0.6 1.1 70 b 0.9 0.4 52 利潤 45 50 y 不難列出不等式 1.1x 0.6 80 x 70 應為小於等於，由於無法輸入，就用小於號代替，以下都是這樣 0.4x 0.9 80 x 52 x為正...