1樓：匿名使用者
v=v(x)
v=dx/dt
所以：dx/dt=v(x)
分離變數：[1/v(x)]dx=dt
兩邊積分：∫[1/v(x)]dx=t 解出x就行了舉個簡單例子：假設質點速度滿足：v=1/x即：dx/dt=1/x
分離變數後：xdx=dt
積分上式可得：x²/2+c=t
c是積分常數，由初始條件決定，假如初始條件為 :t=0,x=2代入上市可得：c=-2
即：x²/2=t+2
解得：x=√[2(t+2)]
這就是質點的運動方程
2樓：匿名使用者
因為f(x)的定義域為x>-3/4，所以對任意x>-3/4 f'(x)=lim(t->0) [f(x+t)-f(x)]/t =lim(t->0) [√(4x+4t+3)-√(4x+3)]/t =lim(t->0) (4x+4t+3-4x-3)/t[√(4x+4t+3)+√(4x+3)] =lim(t->0) 4/[√(4x+4t+3)+√(4x+3)] =2/√(4x+3)
求推導微積分 d(xy)＝xd(y)+yd(x) 20
3樓：手機使用者
（xy）』=xy』+y兩邊都是對x求導，所以得到
=>d(xy)/dx=x*(dy/dx)+y
=>d(xy)=xdy +ydx
4樓：匿名使用者
令來u(x)，
v(x)
則根源據導數定義，u'(x)=lim(t->0) [u(x+t)-u(x)]/t，v'(x)=lim(t->0) [v(x+t)-v(x)]/t
(u*v)'=lim(t->0) [u(x+t)v(x+t)-u(x)v(x)]/t
=lim(t->0) [u(x+t)v(x+t)-u(x)v(x+t)+u(x)v(x+t)-u(x)v(x)]/t
=lim(t->0) v(x+t)[u(x+t)-u(x)]/t+lim(t->0) u(x)[v(x+t)-v(x)]/t
=v(x)*u'(x)+u(x)*v'(x)
5樓：匿名使用者
教材上有這個推導的。
①位移勻變速運動的位移公式：x=v0t+1/2·at^2。能說一說是如何推導的嗎？
6樓：吉祥如意
（1）根據平抄
均速度公式襲v平＝x/t
勻變速直
bai線運動的速
du度公式v=v0+at
勻變速直線運動的平均zhi速度=(v0+v)/2推導dao出勻變速運動的位移公式：x=v0*t+·at^2/2（2）具體推導過程如下：
根據勻變速直線運動平均速度v平=(v0+v)/2可知勻變速直線運動平均速度v平=(v0+v)/2 （a）根據勻變速直線運動的速度公式v=v0+at可知某一時刻的末速度v=v0+at （b）將（b）代入（a）中並整理得v平=v0+at/2 （c）根據平均速度公式v平＝x/t可知
勻變速直線運動的位移：x=v平*t （d）並（c）代入（d）中並整理得
x=v0*t+·at^2/2
7樓：小飛俠灬飛俠
公式兩邊求導，v=v0+at，反過來求積分，這是基於懂微積分的知識。
因為是勻變速運動，所以可以畫出v和t的直線，算位移就是計算直線與座標軸圍出的面積。畫一個試試就懂了。
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