1樓：訾秀珍苗胭
z1、z2在半徑為1的圓上，觀察得：
z1、z2夾角為-30度，-150度，相加組成等邊三角形時，z1+z2=-i等式成立，所以：z1=根3/2-i/2;
z2=-根3/2-i/2。
2樓：大增嶽殳錦
z1+z2=-i
z1=-i-z2
|z1|=1
|-i-z2|=1
|z2+i|=1
|z2+i|^2=1^2
因為|z|^2=z*(z-)
z-代表z的
共軛複數
所以(z2+i)((z2-)-i)=1
z2*(z2-)-z2i+(z2-)i+1=1|z2|^2+i[(z2-)-z2]=0
i[(z2-)-z2]=-1
設z2=a+bi
a,b是實數
i(a-bi-(a+bi))=-1
-2bi^2=-1
-2b=1
b=-1/2
因為a^2+b^2=1
所以a=±√(1-b^2)=±√3/2
當z2=√3/2-1/2i時
z1=-i-z2=-√3/2-1/2i
當z2=-√3/2-1/2i時
z1=-i-z2=√3/2-1/2i
3樓：汗晚竹紅鸞
由z1=2+i且z1?z2=3+4i，
若|z1|＞|z2|，根據給出的定義運算，則z2＝3+4i
2+i＝
(3+4i)(2?i)
(2+i)(2?i)
＝10+5i
5＝2+i
此時|z1|＝|z2|＝
22+12＝5
，與|z1|＞|z2|矛盾．
若|z1|≤|z2|，根據給出的定義運算，則z2=（3+4i）-（2+i）=1+3i．
此時|z1|＝
5，|z2|＝
12+32＝10
，符合|z1|≤|z2|．
所以，複數z2=1+3i．
故選b．
1 已知 x 1 z y 1 z z 1 y 3 0,且1 z不等於0,求x y z的值
謊唁丶 x 1 y 1 z y 1 x 1 z z 1 x 1 y 3 x y x z y x y z z x z y 3 x y 1 z y x z y z 1 1 y x y x x y z y x y z z x y z x x y z 1 x 1 y 1 z 已知x 1 y 1 z y 1 ...
複數Z1，Z2，滿足z1z2 1，且z1 Z2 1，則1 z1 z2三分之根號三，為什麼
三國殺第二神將 知道複數的平等四邊行法則麼 如果z1 z2 則 z1 z2 z3 其中z3 是以z1 z2 兩鄰邊的平等四行的與z1 z2 交點為一個端點的對角線 z1 z2 z4 z4是另一條對角線 現在 z1 z2 z3 的模相等 則 這是一個60。夾角的菱形 你可以想象成 兩個邊長為1的等邊三...
已知z1，z2是複數，求證 若z1 z 1 z1z
手機使用者 證 z1 z 1 z1z2 z1 z 2 1 z1z2 2 z1 z z?z 1 z1z2 1?zz z1 z z z2 1 z1z2 1 z.z 化簡後得z1.z z2.z 1 z1z2.z z z1 2 z2 2 1 z1 2?z2 2 z1 2 1 z2 2 1 0 z1 2 1，...