1樓：三國殺第二神將
知道複數的平等四邊行法則麼
如果z1 z2 則 z1+z2=z3 其中z3 是以z1 z2 兩鄰邊的平等四行的與z1 z2 交點為一個端點的對角線
z1-z2=z4 z4是另一條對角線
現在 z1 z2 z3 的模相等 ，則 這是一個60。夾角的菱形 （你可以想象成 兩個邊長為1的等邊三角形拼起來 則z1-z2的模是 根號3
所以 原式=三分之根號三
2樓：匿名使用者
1，根據條件1，z1，z2都是複平面單位圓上的點
2，兩向量（複數相加）是平行四邊形對角線，而根據條件2，這兩個向量必須夾角是120度，（因為別的角度不可能）；
3，兩向量相減是端點的邊線（長度），則（z1-z2）的模是根號3，倒數就是三分之根號3
3樓：forpeace寧
｜z1-z2｜^2=｜z1+z2｜^2-4｜z1｜｜z2｜=-3;而絕對值是正數,所以 ｜z1-z2｜=根號三。
所以 1/｜z1-z2｜=三分之根號三。
4樓：匿名使用者
在複平面內由｜z1｜=｜z2｜=1，且｜z1+z2｜=1 按向量加法的平行四邊形法則作圖可知（z1+z2 ） 是以z1 z2 兩鄰邊的平等四行的與z1 z2 交點為一個端點的對角線，z1和z2夾角為120度，｜z1-z2｜=根號3，1/｜z1-z2｜=三分之根號三
5樓：張老師和你一起學數學
錯了吧 z1,z2，z3構成等邊三角形了呢
已知複數z1，z2滿足|z1|=|z2|=1，且|z1+z2|＝2（1）求|z1-z2|的值；（2）求證：(z1z2)2＜0
已知複數z1、z2滿足|z1|=|z2|=1,且z1+z2=1/2+(2分之根號3)i,求z1和z2的值 5
6樓：匿名使用者
已知複數z1、z2滿足|z1|=|z2|=1,且z1+z2=1/2+(2分之根號3)i,求z1和z2的值不懂
7樓：不知道
設z1=cosα+isinα抄,|z1|=1z2=cosβ+isinβ,z2=1,
z1+z2=(cosα+cosβ)+i(sinα+sinβ)z1+z2=1/2+√3i/2,
cosα+cosβ=1/2,(1)
(sinα+sinβ)=√3/2,(2)
(1)兩邊平方+（2）兩邊平方，
2+2（cosαcosβ+sinαsinβ）=1/4+3/4=1，cos(α-β)=-1/2,
cos(α-β)=cos2π/3，
α-β=2π/3，
α=β+2π/3，
代入（1）式，cos（β+2π/3）+cosβ=1/2，sin(π/6-β)=sinπ/6，
β=0,α=2π/3，
z1=-1/2+√3i/2,
z2=1.
或z2=-1/2+√3i/2,
z1=1.
已知複數z1、z2滿足|z1|=|z2|=1,且z1+z2=1/2+(√3/2)i,求z1和z2的值
8樓：北嘉
如上圖，設oa代表 z1、ob代表 z2，oc代表 z1+z2，c 點座標(1/2,√3/2)；根據複數加法法則可知，oacb構成一平行四邊形；過 oc的中點m作ab⊥oc，垂線交單位圓與a、b兩點，則a、b即為所求複數在複平面上的對應點；
直線 oc 的斜率為 k=(√3/2)/(1/2)=√3，則直線 ab 的斜率為 -√3/3；
直線 ab 的方程：y-(√3/4)=(-√3/3)(x -1/4)，其與單位圓的交點 x=1，x=-1/2；
所以 z1=1，z2=(-1/2)+(√3/2)i；
9樓：我是一把螺絲刀
這種題還是要幾何意義做了...
已知複數z1、z2滿足|z1|=|z2|=1,且z1+z2=i,求z1和z2的值
10樓：聽不清啊
z1=e^i(30度)=√3/2+i1/2z2=e^i(-30度)=-√3/2+i1/2z1'=e^i(-30度)=-√3/2+i1/2z2'=e^i(30度)=√3/2+i1/2
已知複數z1、z2滿足|z1|=|z2|=1,且z1+z2=-i,求z1和z2的值
11樓：訾秀珍苗胭
z1、z2在半徑為1的圓上，觀察得：
z1、z2夾角為-30度，-150度，相加組成等邊三角形時，z1+z2=-i等式成立，所以：z1=根3/2-i/2;
z2=-根3/2-i/2。
12樓：大增嶽殳錦
z1+z2=-i
z1=-i-z2
|z1|=1
|-i-z2|=1
|z2+i|=1
|z2+i|^2=1^2
因為|z|^2=z*(z-)
z-代表z的
共軛複數
所以(z2+i)((z2-)-i)=1
z2*(z2-)-z2i+(z2-)i+1=1|z2|^2+i[(z2-)-z2]=0
i[(z2-)-z2]=-1
設z2=a+bi
a,b是實數
i(a-bi-(a+bi))=-1
-2bi^2=-1
-2b=1
b=-1/2
因為a^2+b^2=1
所以a=±√(1-b^2)=±√3/2
當z2=√3/2-1/2i時
z1=-i-z2=-√3/2-1/2i
當z2=-√3/2-1/2i時
z1=-i-z2=√3/2-1/2i
13樓：汗晚竹紅鸞
由z1=2+i且z1?z2=3+4i，
若|z1|＞|z2|，根據給出的定義運算，則z2＝3+4i
2+i＝
(3+4i)(2?i)
(2+i)(2?i)
＝10+5i
5＝2+i
此時|z1|＝|z2|＝
22+12＝5
，與|z1|＞|z2|矛盾．
若|z1|≤|z2|，根據給出的定義運算，則z2=（3+4i）-（2+i）=1+3i．
此時|z1|＝
5，|z2|＝
12+32＝10
，符合|z1|≤|z2|．
所以，複數z2=1+3i．
故選b．
已知z1，z2是複數，求證 若z1 z 1 z1z
手機使用者 證 z1 z 1 z1z2 z1 z 2 1 z1z2 2 z1 z z?z 1 z1z2 1?zz z1 z z z2 1 z1z2 1 z.z 化簡後得z1.z z2.z 1 z1z2.z z z1 2 z2 2 1 z1 2?z2 2 z1 2 1 z2 2 1 0 z1 2 1，...
已知複數zz2滿足z z 1,且z1 z2 i,求z1和z2的值
訾秀珍苗胭 z1 z2在半徑為1的圓上，觀察得 z1 z2夾角為 30度，150度，相加組成等邊三角形時，z1 z2 i等式成立，所以 z1 根3 2 i 2 z2 根3 2 i 2。 大增嶽殳錦 z1 z2 i z1 i z2 z1 1 i z2 1 z2 i 1 z2 i 2 1 2 因為 z ...
高中數學z屬於複數且丨z 2 2i丨1則丨z 1 2i丨的最小值是？求各位大神給過
琦飛語 丨z 2 2i丨 丨z 2 2i 丨 1複數z代表的軌跡就是以點 2,2 為圓心，半徑為1的圓丨z 1 2i丨的最小值就是求圓上一點到點 1,2 的最小距離作圖就可以看出來了，答案是2，選擇a 可以假設z x yi，由 z 2 2i 1可知，複數z對應的點 x，y 的軌跡即是圓心為 2,2 ...