1樓：匿名使用者
z=-(1-i)/根號2 = (i -1)/√2
求 z^100 + z^50 + 1
z = (i -1)/√2
所以 z^2 = (i^2 - 2i + 1)/2 = (-1 -2i + 1) = -2i/2 = -i
z^100 = (z^2)^50 = (-i)^50 = i^(50) = (i^2)^25 = (-1)^25 = -1
z^50 = (z^2)^25 = (-i)^25 = -(i)^25 = -i * (i)^24 = -i * (i^2)^12 = -i * (-1)^12 = -i
因此 z^100 + z^50 + 1 = -1 - i + 1 = -i
2樓：
方法一：z=cos(0.75pi)+isin(0.
75pi)z^100+z^50+1=cos(75pi)+isin(75pi)+cos(37.5pi)+isin(37.5pi)+1
=-1+0-i+1=-i
利用尤拉公式很簡便
方法二：利用一元二次方程化簡
簡單是簡單，步驟多，不值得
若z=根號2/(1-i),求z100 z50 1的值
3樓：匿名使用者
z=√2/(1-i)
=(√2/2)(1+i)
|z| = 1
argz = π/4
z= cos(π/4)+isin(π/4)z^100 = cos(25π)+isin(25π)= -1z^501= cos(501π/4)=isin(501π/4) = cos(5π/4)+isin(5π/4) =-(√2/2)(1+i)
4樓：匿名使用者
i，原因是z的平方為2/(-2i)=i，那麼z的100次方=i的50次方=（-1）的25次方=-1
z的50次方=i的25次方=i
所以最終結果=-1 i 1=i
(1+i/1-i)的80次方+(1-i/根號2)的20次方＝
5樓：匿名使用者
[（1-1+2i）/2]^80 +
[（1-1-2i）/2]^10
=1-1=0
已知 2(根號x+根號y-1+根號z-2)=x+y+z，求x,y,z的值
6樓：匿名使用者
因為 2(根號x+根號y-1+根號z-2)=x+y+z所以x+y+z-2(根號x+根號y-1+根號z-2)=0x-2√
x+y-2√(y-1)+z-2√(z-2)=0x-2√x+1+(y-1)-2√(y-1)+1+z-2-2√(z-2)+1=0
補的常專數的代數和屬=0
7樓：匿名使用者
2(根號x+根號y-1+根號z-2)=x+y+z(√內x)²-2√x+1+(√(y-1))²-2√(y-1)+1+(√(z-2))²-2√(z-2)+1=0
即(√x-1)²+(√(y-1)-1)²+(√(z-2)-1)²=0所以(√x-1)²=0，(√(y-1)-1)²=0，(√(z-2)-1)²=0
即√x-1=0，√
容(y-1)-1=0，√(z-2)-1=0所以x=1
y=2z=3
已知m=1+根號2，n=1-根號2，則代數式根號m的2次方+n的2次方-3mn的值為
8樓：班長兼體委
你好，很高興為你解答
解：原式=根號
（m+n）^2 - 5mn
=根號回(1+根號2+1 - 根號2)^2 - 5(1+根號2)(1 - 根號2)
=根號（4+5）
=根號9
=3或答-3
望採納，謝謝
9樓：匿名使用者
mn=1-2=-1
根號(m^2+n^2-3mn)
=根號[(m+n)^2-5mn]
=根號[(1+根號2+1-根號2)^2-5(-1)]=根號(4+5)=3
10樓：的風格她
=√(m²+n²+2mn-5mn)
=√((m+n)²-5mn)
=√(4+5)
=√9=3
11樓：程果
根號m的2次方+n的2次方-3mn？？沒錯？？？
若複數z=根號3+i /（1-i）2，則丨z丨等於？
12樓：橘子酸吧
首先化簡這個式子，（1-i)^2=-2i,再把分子分母同時乘以i,分子變成根號3乘以i減去1,分母變成2.就是負二分之一加（二分之根號三）i.在看所求的是z的絕對值，絕對值的幾何定義是點到原點的距離.
那麼這道題看成在複平面中點z到原點的距離。算出來就是一。這道題考的是複數的計算和絕對值的定義。
希望你能理解。在本子上畫畫，列出式子要直觀的多。
13樓：
這題真的非常簡單。
解題過程：由題可知z=根號3+i/-2i
分式上下同乘i
得，z=負二分之一+二分之根號三i
因為z是複數，所以不知道它是實數還是虛數
所以設z=a+bi
則a+bi=負二分之一+二分之根號三i
虛數與實數係數相對應，所以a=負二分之一b=二分之根號三z的模就是a平方加b平方的和的絕對值
即為1，所以答案是3。
14樓：匿名使用者
分母為—2i，模為2；
分子 模為2；
2÷2=1完畢
15樓：百科知識全部不知道
高三數學我記得有這個
（1-i/根號2）的一百次方等於多少
16樓：心如止水
z=-(1-i)/根號2 = (i -1)/√2
求 z^100 + z^50 + 1
z = (i -1)/√2
所以 z^2 = (i^2 - 2i + 1)/2 = (-1 -2i + 1) = -2i/2 = -i
z^100 = (z^2)^50 = (-i)^50 = i^(50) = (i^2)^25 = (-1)^25 = -1
z^50 = (z^2)^25 = (-i)^25 = -(i)^25 = -i * (i)^24 = -i * (i^2)^12 = -i * (-1)^12 = -i
因此 z^100 + z^50 + 1 = -1 - i + 1 = -i
17樓：匿名使用者
z=(1-i)/√2
|z| = 1
argz = arctan(-1) = -π/4z= cos(-π/4) + isin(-π/4)---------
[(1-i)/√2]^100
=z^100
= [cos(-π/4) + isin(-π/4)]^100= cos(-25π) + isin(-25π)=-1
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