1樓：在棺材上亂舞
這是正弦半形公式
因為 cosa=1-2sin a/2的平方所以 2sin二分之a的平方=1-cosa故 sin二分之a=± 根號下（1-cosa）1/2餘弦半形公式 同理
正切半形公式用正弦的除以餘弦的半形公式
就成了根號外都是±
2樓：暗血
把半形當全形，再用倍角公式
3樓：夙婕史和暖
舉個例子吧，cosα=cos2(α/2)=2(cosα/2)^2-1
所以(cosα/2)^2=(cosα+1)/2
4樓：
二倍角公式
sin2α=2sinαcosα
tan2α=2tanα/(1-tanα)
cos2α=1-2sin^2(α)
·半形公式：
sin^2(α/2)=(1-cosα)/2cos^2(α/2)=(1+cosα)/2tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα
·萬能公式：
sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]·積化和差公式：
sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]
（^代表平方）
半形公式怎麼推導的何來「±」
5樓：要好評哦親
半形公式
sin^2(α/2)=(1-cosα)/2 cos^2(α/2)=(1+cosα)/2 tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα) sin(α/2)=±[(1-cosα)/2]^(1/2)(正負由α/2所在象限決定） cos(α/2)=±[(1+cosα)/2]^(1/2)(正負由α/2所在象限決定） tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα=±[(1-cosα）/（1+cosα）]^(1/2) 推導：tan（α/2）=sin（α/2） /cos（α/2）=[2sin（α/4）cos（α/4] /[2cos(α/4)^2 - 1]=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα
相對的倍角公式
正弦二倍角公式：
sin2α = 2cosαsinα
推導：sin2a=sin(a+a)=sinacosa+cosasina=2sinacosa
餘弦二倍角公式：
餘弦二倍角公式有三組表示形式，三組形式等價： 1.cos2α = 2(cosα)^2 − 1 2.
cos2α = 1 − 2(sinα)^2 3.cos2α = (cosα)^2 − (sinα)^2
推導：cos2a=cos(a+a)=cosacosa-sinasina=(cosa)^2-(sina)^2=2(cosa)^2-1=1-2(sina)^2
正切二倍角公式：
tan2α=2tanα/[1-(tanα)^2]
推導：cos(2a)=cos(a+a)=cosacosa-sinasina=cos²a-sin²a
降冪公式(半形公式）：
cos^2a=[1+cos2a]/2 sin^2a=[1-cos2a]/2 tan^2a=[1-cos2a]/[1+cos2a]
變式：sin2α=sin^2(α+π/4)-cos^2(α+π/4)=2sin^2(a+π/4)-1=1-2cos^2(α+π/4); cos2α=2sin(α+π/4)cos(α+π/4)
6樓：孤神鷹天下無敵
證明：在cos2α=1-sin²α中，以α代2α，α/2代α，得：
cosα=1-sin² α/2 所以sin²α/2 =（1-cosα）/2
在cos2α=2cos²α-1中，以α代2α，α/2代α，得cosα=2cos²（α/2）-1 所以cos²（α/2）=（1+cosα）/2
然後以上結果相除
tan²α/2 ==（1-cosα）/（1+cosα）1-cosα/sinα=1-(1-sin²α/2)/[2sin(α/2)cos(α/2)]
=2sin(α/2)/cos(α/2)
=tanα/2
7樓：初中數學胡老師
是由余弦的兩倍角推得！
半形公式如何推導?
8樓：餅乾饅頭好吃
證明：在cos2α=1-sin²α中，以α代2α，α/2代α，得：
cosα=1-sin² α/2 所以sin²α/2 =（1-cosα）/2
在cos2α=2cos²α-1中，以α代2α，α/2代α，得
cosα=2cos²（α/2）-1 所以cos²（α/2）=（1+cosα）/2
然後以上結果相除
tan²α/2 ==（1-cosα）/（1+cosα）
1-cosα/sinα=1-(1-sin²α/2)/[2sin(α/2)cos(α/2)]
=2sin(α/2)/cos(α/2)
=tanα/2
大概就這樣了。。cos、sin我就不推了，你可以利用這種方法自己推推看，其實你只要記住公式就行啦，考試不會考這麼多的
三角函式半形公式的推導
9樓：假面
根據倍角公式得：
coa2a=1-2sin²α，可得
cosa=1-2sin²(α/2)，可得
1-cosa=2sin²(α/2)，可得
sin²(α/2)=（1-cosa）/2，可得，sin((a/2)=根號（1-cosa）/2）
cos²(α/2)=1-sin²(α/2)所以：cos²(α/2)=1-（1-cosa）/2=（1+cosa)/2
所以:cos(a/2)=根號(1+cosa)/2因為：tana=sina/cosa
所以:tan(a/2)=sin(a/2)/cos(a/2)所以：tan(a/2)=根號（（1-cosa）/（1+cosa))半形公式是利用某個角（如∠a）的正弦值、餘弦值、正切值，及其他三角函式值，來求其半形的正弦值，餘弦值，正切值，及其他三角函式值的公式。
10樓：oben↓苝
cos2α=cos²α-sin²α =2cos²α-1=1-2sin²α
∴cosα=cos²α/2-sin²α/2=2cos²α/2-1=1-2sin²α/2
sin2α=sinα·cosα
∴sinα=sinα/2·cosα/2
tanα=2tanα/2÷ 1-tan²α/2大概就是這樣了。給樓上那位完善。
11樓：情風捲潮
按倍角公式推就好了。
高中數學半形公式怎麼推匯出來的
12樓：匿名使用者
根據降冪公式cosa=2cos^2a/2-1 =1-2sin^2a/2移項得到sin^2a/2=(1-cosa)/2cos^2a/2=(1+cosa)/2tan^2a/2=(1-cosa)/(1+cosa)開方之後即是半形公式。
13樓：匿名使用者
與二倍角的公式推導是一樣的
半形公式怎麼推導 cos的
14樓：匿名使用者
那是根據數學定理來運算的，誠心為你解答，給個好評吧親，謝謝了。
半形公式證明
15樓：匿名使用者
可以用簡單的幾何法證明。對於初中生，我只分析銳角的的半形公式。做一個直角三角形abc，銳角a的半形為1/2a。
具體的，如圖。考慮，樓主是初中生，我儘量不用高中數學。即使用到了高中數學的正餘弦定理，我也換了一種方法去解決。
16樓：
暈，這是高一的知識，你還沒學三角函式，無法學
17樓：
半形公式 sin^2(α/2)=(1-cosα)/2 cos^2(α/2)=(1+cosα)/2 tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα) sin(α/2)=±[(1-cosα)/2]^(1/2)(正負由α/2所在象限決定） cos(α/2)=±[(1+cosα)/2]^(1/2)(正負由α/2所在象限決定） tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα=±[(1-cosα）/（1+cosα）]^(1/2) 推導：tan（α/2）=sin（α/2） /cos（α/2）=[2sin（α/4）cos（α/4] /[2cos(α/4)^2 - 1]=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα相對的倍角公式正弦二倍角公式： sin2α = 2cosαsinα推導：
sin2a=sin(a+a)=sinacosa+cosasina=2sinacosa餘弦二倍角公式： 餘弦二倍角公式有三組表示形式，三組形式等價： 1.
cos2α = 2(cosα)^2 − 1 2.cos2α = 1 − 2(sinα)^2 3.cos2α = (cosα)^2 − (sinα)^2推導：
cos2a=cos(a+a)=cosacosa-sinasina=(cosa)^2-(sina)^2=2(cosa)^2-1=1-2(sina)^2正切二倍角公式： tan2α=2tanα/[1-(tanα)^2]推導： cos(2a)=cos(a+a)=cosacosa-sinasina=cos²a-sin²a降冪公式(半形公式）：
cos^2a=[1+cos2a]/2 sin^2a=[1-cos2a]/2 tan^2a=[1-cos2a]/[1+cos2a]變式： sin2α=sin^2(α+π/4)-cos^2(α+π/4)=2sin^2(a+π/4)-1=1-2cos^2(α+π/4); cos2α=2sin(α+π/4)cos(α+π/4)
18樓：來自xx的推土姬
cos2a=cos²a-sin²a=1-2sin²a
得sin²a=1/2（1-cos2a）
將a換成（1/2）a，可得式子。二倍角公式自己看，我還講不清楚
19樓：匿名使用者
他們的做法太煩，我來。
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