1樓：匿名使用者
整數：沒有小數的數，可以分成三大類，負整數、0、正整數。
自然數：用來表示物體個數的數（是整數的一部分），最小的自然數是0。
注：整數和自然數都沒有最大的！
2樓：麵包蟲
現在小學數學中的兩個概念「整數」和「自然數」。由於0也是整數，那麼現在這兩個概念應該如何向學生解釋說明呢？是不是說整數可分為正負整數，而自然數只屬於正整數這一類。
不知這樣的解答是否合理。
的確是個難題,在小學階段,整數和自然數似乎都一樣了,但是不應該說整數可以分為正負整數,更不能說自然數只屬於正整數,因為0是自然數,但0不是正整數.
這種問題,不宜和學生作學科闡述,不如讓他們感性地認識一下自然數已"發展成熟",整數還在發展之中,這樣,也許可以為學生留下一些知識的懸念,激發**的興趣。這裡的"發展"只範圍的擴充.
如,老師可以找一個身高和自己一樣的學生上來,比一比,讓同學們說一說異同.一般來說,對於當前的"一樣高"和"老師幾乎不會再增高,但學生仍然會繼續長"這些常識,學生是很容易理解的.這樣做不太嚴密,但是將抽象的數學知識形象化,不妨試一試.
當然，很多老師擔心這樣會給學生的後繼學習產生影響，會影響數學知識的嚴密性.但是從我自己的實踐來看,只要老師引導得到,學生並不會因為感性的非邏輯性,而影響數學知識的嚴密性,相反這種生活化的感性認識,對他們學習數學起到了很好的激發和促進作用。
個人觀點，歡迎**.
3樓：匿名使用者
整數包括0，正整數和負整數。自然數：0和正整數的合集,，也就是非負整數。
4樓：鵺耶嘿
整數包括負整數，0，正整數
自然數只包括0和正整數
整數和自然數有什麼區別？
5樓：阿樓愛吃肉
整數和自然數有2點不同：
一、兩者的範圍不同：
1、整數的範圍：整數包括正整數和負整數，如-3、-2、-1、0、1、2、3、10等這樣的數。
2、自然數的範圍：自然數只包括正整數，如0、1、2、3、4等這樣的數。
二、兩者集合的表示方法不同：
1、整數集合用z表示。
2、自然數集合用n表示。
總之，自然數是整數（自然數包括正整數和零），但整數不全是自然數。
6樓：曉龍修理
自然數和整數的區別：指代不同、特點不同
一、指代不同
1、自然數：用以計量事物的件數或表示事物次序的數，即用數碼0，1，2，3，4所表示的數。
2、整數：正整數，即大於0的整數如，1，2，3直到n。 負整數，即小於0的整數如，-1，-2，-3直到-n。（n為正整數）
二、特點不同
1、自然數：表示物體個數的數，即由0開始，0，1，2，3，4一個接一個，組成一個無窮的集體，即指非負整數。
2、整數：當n是整數時，偶數可表示為2n(n 為整數)；奇數則可表示為2n+1(或2n-1)。在十進位制裡，看個位數的方式判斷該數是奇數還是偶數：
個位為1,3,5,7,9的數為奇數；個位為0,2,4,6,8的數為偶數。
性質：1、若一個數的末位是單偶數，則這個數能被2整除。
2、若一個數的數字和能被3整除，則這個整數能被3整除。
3、 若一個數的末尾兩位數能被4整除，則這個數能被4整除。
4、若一個數的末位是0或5，則這個數能被5整除。
5、若一個數能被2和3整除，則這個數能被6整除。
6、若一個數的個位數字截去，再從餘下的數中，減去個位數的2倍，如果差是7的倍數，則原數能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍數，就需要繼續上述「截尾、倍大、相減、驗差」的過程，直到能清楚判斷為止。
7、若有限個整數之積為奇數，則其中每個整數都是奇數；若有限個整數之積為偶數，則這些整數中至少有一個是偶數；兩個整數的和與差具有相同的奇偶性；一個整數的平方根若是整數，則兩者具有相同的奇偶性。
7樓：像郭德綱剛
自然數包括零和正整數 ; 整數包括零,正整數和負整數 ; 整數包括自然數和負整數;
背景知識：
1、整數：
整數（integer）就是像-3,-2,-1,0,1,2,3,10等這樣的數。
整數的全體構成整數集，整數集是一個數環。在整數系中，零和正整數統稱為自然數。-1、-2、-3、…、-n、…（n為非零自然數）為負整數。
則正整數、零與負整數構成整數系。整數不包括小數、分數。
如果不加特殊說明，我們所涉及的數都是整數，所採用的字母也表示整數。
2、自然數：
自然數用以計量事物的件數或表示事物次序的數。即用數碼0，1，2，3，4，……所表示的數。表示物體個數的數叫自然數，自然數由0開始，一個接一個，組成一個無窮的集體。
自然數有有序性，無限性。分為偶數和奇數，合數和質數等。
8樓：矯昆綸鞠泰
自然數包括0和正整數，如0、1、2、3、4、5……等等。
整數包括自然數和負整數，如0、1、-1、2、-2、3、-3……等等。
（注：現在一般國際公認自然數包括0，因此正整數並不等同於自然數）
9樓：完顏康康
整數包括負整數，0，和正整數，而自然數只包括0，和正整數。
正整數是》0的整數，自然數還包括0。
10樓：羿向晨孟韶
自然數，是大於或等於零的整數。而整數也包括負數的整數。
11樓：周杰倫
自然數：
0、正整數
整數：負整數、0、正整數
12樓：匿名使用者
整數包括正整數，負整數，0
例如 2，-2，0.
自然數從1，2.3『』『』
自然數與整數的區別
13樓：仨x不等於四
整數包括自然數和負數，是包含關係。
自然數：0、1、2……
整數分為3類：負數-1、-2、-3……
零 0正數 1、2、3……
注：過去不把0算在自然數內，但是現在算在內。自然數的定義是「表示物體個數的數。」0是可以表示物體個數的（它表示沒有物體），所以也算在內。
14樓：夢幻精靈
自然數：123整數：-1-2.0.1.2自然數是整數的一部分最小的自然數是0沒有最大的自然數沒有最大的整數沒有最小的整數
15樓：
零和自然數都是整數，整數中還包括負整數，如－2,－1,0,1,2中，它們都是整數，只有1和2是自然數
16樓：匿名使用者
自然數大於等於0，整數包括正整數和負整數
自然數集和整數集區別在哪 通俗點
17樓：禾鳥
一、組成成分不同
1、自然數集非負整數集是一種特定的集合，指全體自然數的集合，2、整數集由全體整陣列成。
二、包含內容不同
1、自然數集包括正整數和零。非負整數集是一個可列集。
2、整數集包括全體正整數、全體負整數和零。
三、表示符號不同
1、自然數集常用符號n表示。
2、整數集：數學中整數集通常用z來表示。
擴充套件資料自然數集的性質：
1、在非負整數集中的任意兩個元素都可以比較大小，所以自然數集是有序集。
2、0加任何自然數，其和仍是原來那個自然數，1乘任何自然數，其積仍是原來那個自然數，所以自然數都是1的倍數。
3、在非負整數集中，加法與乘法兩種運算，總可以實施，即非負整數的和與積仍是非負整數。
18樓：夏末微涼
一、性質不同
1、整數集：由全體整陣列成的集合。
2、自然數集：全體自然數的集合。
二、包括內容不同
1、整數集包括內容：包括全體正整數、全體負整數和零。
2、自然數集包括內容：包括正整數和零。
三、表示符號不同
1、整數集表示符號：數學中整數集通常用z來表示。
2、自然數集表示符號：常用符號n表示。
19樓：趙末殘陽
自然數集n是指滿足以下條件的集合：①n中有一個元素,記作1.②n中每一個元素都能在 n 中找到一個元素作為它的後繼者.
③ 1是0的後繼者.④0不是任何元素的後繼者. ⑤不同元素有不同的後繼者.
⑥（歸納公理）n的任一子集m,如果1∈m,並且只要x在m中就能推出x的後繼者也在m中,那麼m＝n.
基數理論則把自然數定義為有限集的基數,這種理論提出,兩個可以在元素之間建立一一對應關係的有限集具有共同的數量特徵,這一特徵叫做基數 .這樣 ,所有單元素集｛x｝,｛y｝,｛a｝,｛b｝等具有同一基數 , 記作1 .類似,凡能與兩個手指頭建立一一對應的集合,它們的基數相同,記作2,等等 .
自然數的加法 、乘法運算可以在序數或基數理論中給出定義,並且兩種理論下的運算是一致的.
自然數是整數（自然數包括正整數和零）,但整數不全是自然數,例如：-1 -2 -3.是整數 而不是自然數.自然數是無限的.
全體非負整陣列成的集合稱為非負整數集（即自然數集）
在數物體的時候,數出的1.2.3.
4.5.6.
7.8.9……叫自然數.
自然數有數量、次序兩層含義,分為基數、序數. 基本單位：1 計數單位：
個、十、百、千、萬……
總之,自然數就是指大於等於0的整數.
20樓：路人__黎
整數包括負數，如-1，-2，-3.....
自然數是正整數
21樓：匿名使用者
整數包括正整數和負整數和零
自然數就只有正整數和零
22樓：匿名使用者
整數包括自然數和負數。
整數和自然數區別
23樓：步竹青季茶
帶小數的數都是整數。
自然數是正整數、0、負整數，包括正整數，不包括負整數。0在傳統上不屬於自然數，但當前趕時髦的說法是有爭議的
24樓：邰蝶屠酉
自然數包括零和正整數。正整數,零,和負整數合稱為整數，沒有其他的區別了。
實數與自然數有什麼區別，整數，正整數，自然數與實數的區別
翟瑜傑 實數是連續的稠密的，自然數是離散的，實數是完備的，自然數不完備，實數對加減乘除整數次冪和求極限 除非是發散極限 封閉，自然數只對加乘正整數次冪封閉，實數的勢是阿列夫，自然數的勢是阿列夫零，自然數是實數的真子集。 y濧粽 實數包括有理數和無理數 而自然數就是0,1，2，3，4，5，6 到正無窮...
自然數和整數有什麼區別，整數和自然數有什麼區別？
贊贊威 整數包括自然數和負數，是包含關係。自然數 0 1 2 整數分為3類 負數 1 2 3 零 0正數 1 2 3 注 過去不把0算在自然數內，但是現在算在內。自然數的定義是 表示物體個數的數。0是可以表示物體個數的 它表示沒有物體 所以也算在內。 小百合 自然數包括0和正整數 整數包括負整數 0...
0是整數還是自然數，0是自然數還是整數？
勞笑捷錕 整數integer 這個肯定包括零，沒有質疑。自然數natural number 關於0自然數是否包括零，國際上都有過爭論。英國的教材裡規定了0屬於自然數。因為在 數數 念 鼠樹 裡，0包含有它的意義，0代表什麼都沒有。0個蘋果，就是沒有蘋果。0個蘋果顯然在計算個數中是自然存在的。所以英國...