1樓：假面
令g(x)=(x+1)(x+2).......(x+n)，則：
y'=xg(x), 即y=x'g(x)+xg(x)'=g(x)+xg(x)'
再令 h(x)=(x+2)......(x+n) 則 ：
g(x)=(x+1)h(x)，即 g(x)'=(x+1)'h(x)+(x+1)h(x)'=h(x)+(x+1)h(x)'
即 y'=g(x)+x(h(x)+(x+1)h(x)')一次類推直至f(x)=(x+n)即可得到最終導數當x=0時，此時函式的導數即為y=n!
2樓：西域牛仔王
y'=(x+1)(x+2)...(x+n)+x(x+2)(x+3)....(x+n)+.......+x(x+1)(x+2)....(x+n-1)
=x(x+1)(x+2).....(x+n)*[1/x+1/(x+1)+1/(x+2)+....+1/(x+n)]
3樓：
y'=[x(x+1)(x+2)....(x+n)]'
=(x)'(x+1)(x+2)....(x+n)+x(x+1)'(x+2)……(x+n)+……+x(x+1)……(x+n-1)'(x+n)+x(x+1)……(x+n-1)(x+n)'
=(x+1)(x+2)....(x+n)+x(x+2)....(x+n)+x(x+1)(x+2)....
(x+n-2)(x+n)+x(x+1)(x+2)....(x+n-2)(x+n-1)
求函式y x 1 x 2x 100 x 100 的導數
司其玄 其實，這個很簡單的，你上面這位仁兄給你的方法是非常高階的。有一種比較簡單的方法，及時對等式右邊的部分分開求導，先對 x 1 求導把 x 2 x 100 看做整體，再把 x 1 x 3 x 100 看做整體對 x 2 求導，依次進行下去，就將結果相加，就有y x 2 x 100 x 1 x 3...
3 x 2x 1 x 2x1 則f x 在x 1處的左導數存在且為2,右導數不存在,為無窮大
丘冷萱 這道題我懷疑是你把 2 3 x 3給寫成2次方了，如果是這樣，本題敘述正確。按你現在所寫，左導數存在，但不是2，這個用左導數定義很容易說明 lim 2 3 x 2 2 3 x 1 4 3，就不多說了。主要矛盾在右導數，本題關於右導數的敘述是正確的，首先用定義可以求出右導數就是無窮大。你說從圖...
若x1求函式y x 2 x 1的最小值。詳解
y x 2 x 1 x 2 1 x 1 1 x 1 x 1 1 x 1 x 1 1 x 1 2 用均值不等式 大於等於4 x 2時取等號 若x 1 求函式y x 2 x 1的最小值為4 守候邁小天 將原式變化 y x x 1 x 1 1 x 1 x 1 x 1 1 x 1 因為x 1,x 1 0 y...