1樓：小小芝麻大大夢
∫dx/(cosx^2+1)=(√2/2)arctan(tanx/√2)+c。c為常數。
解答過程如下：
∫dx/(cosx^2+1)=∫(secx)^2dx/[1+(secx)^2]=∫dtanx/[2+(tanx)^2]
tanx=√2u，dtanx=√2du
原式=∫√2du/(2+2u^2)=(√2/2)∫du/(1+u^2)=(√2/2)arctanu+c
∫dx/(cosx^2+1)=(√2/2)arctan(tanx/√2)+c
擴充套件資料：
分部積分：
(uv)'=u'v+uv'
得：u'v=(uv)'-uv'
兩邊積分得：∫ u'v dx=∫ (uv)' dx - ∫ uv' dx
即：∫ u'v dx = uv - ∫ uv' d,這就是分部積分公式
也可簡寫為：∫ v du = uv - ∫ u dv
常用積分公式：
1）∫0dx=c
2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c
3）∫1/xdx=ln|x|+c
4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c
5）∫e^xdx=e^x+c
6）∫sinxdx=-cosx+c
7）∫cosxdx=sinx+c
8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c
9）∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c
10）∫1/√（1-x^2) dx=arcsinx+c
2樓：楊楊小可愛
這就是基本的積分公式啊，
記住求導(tanx)'= 1/(cosx)^2那麼在這裡
1/(cosx)^2積分的結果
自然就是 tanx +c，c為常數
1/（1+cosx)的積分怎麼算？
3樓：我是一個麻瓜啊
1/（1+cosx)的積分演算法如下：
1+cosx=2[cos(x/2)]^2
1/(1+cosx)=0.5[sec(x/2)]^2∫dx/(1+cosx)
=∫0.5[sec(x/2)]^2dx
=∫[sec(x/2)]^2d0.5x
=∫dtan(x/2)
=tan(x/2)+c
4樓：匿名使用者
1/(1+cosx)=1/(1+2(cos(x/2))^2-1)=1/2*1/(cos(x/2)^2)
故積分為tan(x/2)
分母含有1加cosx的平方怎麼積分
5樓：匿名使用者
∫1/(1+cos²x)dx
=∫sec²x/(sec²x+1)dx
=∫1/(tan²x+2) dtanx
=1/√2 arctan(tanx/√2)+c
分之一加2 3分之一加3 4分之一加
這個是一道經典的列項問題，解法如下 1 1 2 1 1 1 2 1 2 3 1 2 1 3 1 3 4 1 3 1 4.以此類推，可得 原式 1 1 1 2 1 2 1 3 1 3 1 4 1 2007 1 2008 中間相全部約掉 1 1 2008 2007 2008 1 1 2 1 2 3 1 ...
求一分之一一直加到N分之一的值，「求一分之一一直加到N分之一的值」
這是1 n求和，沒有公式計算的 自然數的倒陣列成的數列,稱為調和數列.人們已經研究它幾百年了.但是迄今為止沒有能得到它的求和公式只是得到它的近似公式 當n很大時 利用 尤拉公式 1 1 2 1 3 1 n lnn c c 0.57722.一個無理數,稱作尤拉初始,專為調和級數所用 人們傾向於認為它沒...
三分之一加六分之一加九分之一加十二分之一加十五分之一加十八分
齋安南 1 3 1 6 1 9 1 12 1 15 1 18 1 3 1 15 1 6 1 12 1 9 1 18 6 15 3 12 3 18 2 5 1 4 1 6 24 60 15 60 10 60 49 60 分開找公共因數 再相加 蛻變 1 3 1 15 6 15,1 6 1 12 1 4...