1樓：特特拉姆咯哦
相似的矩陣必有相同的特徵值,但不一定有相同的特徵向量。
如果a相似b,則存在非奇異矩陣是p，有p^(-1)*a*p＝b。
det(xi-b)=det(xi-p^(-1)*a*p)=det(p^(-1))=det(xi-a*)det*p)=det(xi-a)，
即b的特徵多項式與a的特徵多項式相同，故有相同的特徵值。如果a的特徵向量是a的，則b的特徵向量就是pa，設x是相應的特徵向量，故ax＝ax，於是
bpx=pap^(-1)pa=pax=apx。
2樓：爆小屋
應該是求一個矩陣的特徵值和特徵向量，怎麼是求ax=0的特徵向量呢，我理解為你這個a=b-λe,對應某個特徵值求b的特徵向量就是求（b-λe)x=0的解，解空間的秩=n-r(b-λe)=r(a).而特徵向量就是基礎解系的線性組合，有無數個。
3樓：倉庫進水
a與b相似 所以存在一個矩陣p 使得 a=pbp^(-1)設α是a的屬於λ的一個特徵向量
所以aα=λα
將a=pbp^(-1)帶入
pbp^(-1)α=λα
得bp^(-1)α=λp^(-1)α
所以x是b的屬於λ的一個特徵向量
x=p^(-1)α
4樓：d迷走神經
特徵向量怎麼能有有限個？
伴隨矩陣的特徵值怎麼求？A有特徵值A也一定存在特徵值嗎
另外 a的所有特徵值之積等於a的行列式因為a的特徵值為 1,1,2,2所以 a 4 故a可逆 所以 a 的特徵值為 a 4,4,2,2所以 2a 3e 的特徵值為 2 4 3 11,2 4 3 5,7,1 所以 2a 3e 11 5 7 1 385 aa英雄本色 ax kx,k表示特徵值 兩邊同時乘...
怎麼計算矩陣的特徵值和特徵向量，matlab怎麼計算矩陣的特徵值和特徵向量
僪玉蘭夷茶 在數學中，矩陣 matrix 是一個按照長方陣列排列的複數或實數集合，最早來自於方程組的係數及常數所構成的方陣。這一概念由19世紀英國數學家凱利首先提出。矩陣是高等代數學中的常見工具，也常見於統計分析等應用數學學科中。在物理學中，矩陣於電路學 力學 光學和量子物理中都有應用 電腦科學中，...
如何求矩陣的特徵值和特徵向量，如何根據特徵向量和特徵值求矩陣
捲毛 如何理解其意義？直扣靈魂，我真的曾經理解過它的意義嗎？招了吧，真沒有！原在數學系時，教室裡，對著黑板一堆密密麻麻的公式，我也是時常神遊天外的主.考試前，為了避免掛科才熬夜突擊，對著書本一一比劃，至少要演算兩到三張稿紙，才勉強能記住方法 步驟，哪還管得著它的意義？這種突擊式訓練記憶，忘得也快，就...