關於物理中的向量相加法則

時間 2021-08-14 16:28:00

1樓:天還沒亮卻醒了

對向量和標量的學習是高中物理學習的重要標誌,也是學生從初中物理向高中物理跨越的一大障礙。如何組織好有關向量方面的教學是高一物理教學中一個重要課題。向量對高一學生來講是個全新的概念,對於向量及向量的運算沒有任何感性認識,也沒有任何生活經驗可借鑑。

正是基於這點,新教材編者對向量教學的編排富有層次,因此教師要領會編者的編排思想,對向量教學要有一個統籌的安排,使學生有一個逐步加深、步步提高的過程。下面對新教材各部分的向量教學的要求作一些探索,對高一物理向量教學提一些建議。一、初識向量,感知向量運算在第一章《運動的描述》第二節《時間和位移》中,高一學生第一次接觸向量——位移。

課本中給出其定義:在物理學中用一個叫做位移的物理量表示物體(質點)的位置變化。我們從初位置到末位置作一條有向線段,用這條有向線段表示位移。

課本中通過北京到重慶的交通圖,讓學生結合生活實際理解位移的概念,然後介紹了向量和標量的特徵:在物理學中,象位移這樣的物理量叫向量,它既有大小又有方向,而溫度、質量這些物理量叫標量,它們只有大小,沒有方向。並且說明向量相加和標量相加遵從不同的法則。

課本中並沒有給向量下嚴格的定義,在教學中只要求學生初步認識向量,而不能力圖一次認識到位。關於向量運算要求學生知道矢、標量運算的法則不同。向量運算的基本法則是平行四邊形定則,而實際解題中大多數採用正交分解法,把向量運算變換為代數運算。

因此掌握一維座標中的向量運算是向量教學的關鍵。為使後面的向量運算教學能順利進行,教師可以第二節教學中做兩點準備:(1)進行直線運動的位置和位移教學中,可以安排同一直線上進行向量運算的練習。

但是不明確告訴學生這就是進行向量運算。這為後面進行一維座標中的向量運算,以及正方向選擇後向量取正、負值的物理意義的認識做前期準備。(2)利用教材中\\“思考與討論”的內容,從例項入手讓學生觀察先後兩個位移與合位移的關係,初步接觸向量並滲透向量相加的三角形定則的方法,讓學生感知向量運算,但不要求學生掌握向量合成的法則,為後面正式學習向量運算做鋪墊。

在這裡的向量教學要求不能過高,關於向量概念學生需要時間逐漸理解,但有一點必須明確告訴學生,今後學物理要養成習慣,瞭解所學的物理量是否具有方向性。具有方向性的物理量稱為向量,不具有方向性的物理量稱為標量。二、進一步認識向量,初步涉及一維座標中向量的運算問題在第一章《運動的描述》第三節《運動快慢的描述——速度》,學習另外一個向量——速度,學生進一步認識向量。

新教材明確指出:速度也是向量,既有大小,又有方向。如何讓學生領會其向量性?

在教學中,可以引導學生比較初、高中學生對速度的定義,由於\\“位移”和\\“路程”不相同,高中與初中所學的進度也不相同,強調這一點,有利於學生對向量的認識。另外在教學中我們經常強調速度的物理意義是運動快慢的描述。如果改為運動的快慢和方向的描述,則更能體現速度這個物理量的向量性。

這一節進行速度方向和位移方向關係的教學中,初步涉及同一直線向量的運算問題,要讓學生一開始處理向量問題時,就認識到正、負值與方向關係的重要性,這又是為後面的學習做準備工作。三、深化認識向量,加深學生對一維座標系下向量運算的認識。第一章第五節學習又一個重要的物理量——加速度,學生深化認識向量。

加速度是採用速度的變化量與發生這一變化所用的時間的比值來定義的。要理解加速度的方向性,必須先理解速度變化量的方向性。因為兩者的方向是一致的。

這一節裡教材充分利用有向線段表示向量的運算,讓學生直觀、形象地認識其運算規律。求速度變化量實際上是進行向量減法。這可加深學生對一維座標系下向量運算的認識。

用正、負號表示向量方向,將同一直線上的向量加減法變為標量的代數加減法,這對高一學生來說很新鮮,也很困難,教學要注意幫助學生在掌握方法的過程中樹立自信心,磨鍊學生征服困難的意志品質。教學中可列舉生活、生產中常見的事例,通過數學討論,直觀作圖等途徑給予分析說明。同時在此基礎上總結出\\“同一直線上的向量運算”的法則。

具體內容如下:(1)先任意假設一正方向,規定凡與此方向同向的向量取正量,與此方向相反的向量取負量。(2)把向量運算轉換為代數式加減問題,即將向量式轉為代數式。

(3)若運算結果為正,說明向量的方向與假設方向相同,若運算結果為負,說明向量的方向與假設正方向相反。在第二章《勻變速直線運動的研究》中,運動學公式用向量表述簡潔、準確,求解具體問題時,我們都是選取適當的座標系將向量方程轉化為標量方程求解。學生很容易出錯,這是教學中的難點。

教學中可這樣處理:把向量方程變為標量方程,先建立適當的座標系,根據向量方程中各向量與座標軸之間的關係確定它們的正負值,對於向量方程中未知向量可假設它的方向為正值,運算出來結果為正值,則假設方向正確,若結果為負值,則與假設方向相反。四、進一步完善對向量和向量運演算法則的認識。

新教材將運動部分內容調整為第一章和第二章,是為降低學生學習高中物理的臺階,目的之一是有利於向量教學的循序漸進。直線運動相對而言更直觀、更生活化,而力的作用更抽象,所涉及的向量運算更復雜。關於向量概念及向量的運算教學教材充分體現了循序漸進的規律。

通過前兩章學習學生對向量概念及向量運算有一個初步認識。在此基礎上,第三章《相互作用》第四節在《力的合成》一節中正式學習向量運演算法則——平行四邊形。這個定則是向量運算的工具。

與傳統教材不同,新教材將驗證實驗改為**實驗。這是很有道理的。學生對向量運算是陌生的,讓學生在**過程中獲得切身體驗,強調學生對知識的自主學習和自我構建,有利於學生更深刻的理解向量的合成法則。

這一節的學習為向量的完整定義打下基礎。在第五節《力的分解》中,進行向量相加的法則三角形定則教學之後,課本最終水到渠成引入向量和標量的概念,強調向量有方向並遵從平行四邊形定則這兩點。到此新教材中的向量教學才完成,學生對向量的學習,經過這幾個臺階,又經過一段時間的磨合,學生對向量就會有一個完整的認識。

總的來說,高一物理的向量教學很關鍵,這方面教學工作開展得好,將為學生以後的物理學習打下良好基礎,所以教學中教師一定要統籌安排,循序漸進。

2樓:人生塔木德

向量顧名思義就是有方向的量。同向力相加方向不變,反向力相減方向同力大的方向;兩個力有夾角時由三角形或菱形規則定出合力方向然後求出力大小。

3樓:匿名使用者

帶方向量的相加罷了.標量相當於一維上(直線)相加,相減就是反方向。

中間階段學到二維(平面直角座標)下的向量相加。但是不管立體空間還是平面空間,帶了方向的相加就像三角形的兩條邊,結果就是對邊。(或叫平行四邊形對角線)。

而這樣相加也等同於每一個向量在x軸和y軸的分量各自相加,這樣分解完的分量等於又化為了一維時候的計算。三維立體的時候也是同樣計算出各分軸的量,就能算出結果的分量。

高中物理概念問題。定義上說,向量既有大小又有方向,相加時遵從平行四邊形定則(或三角形定則)的物理量?

4樓:匿名使用者

三角形法則和平行四邊形法則,只是一個描述方法,在極限情況下,就是共線時,就那樣,記住就行。

都高中生了,還跟小學生一樣死腦筋,糾結那不是三角形,所以不對?

5樓:匿名使用者

平行四邊形定則是一個運算定則,具體內容不用講了,你不能在平行四邊形與線段的幾何概念上糾纏(儘管也可用極限論說明),若你太介意可不用“平行四邊形定則”這個名稱,改為諸如“二維(以後可擴大為三維乃至n維)向量運演算法則”之類避免表面名稱理解故障,其實就一名稱而已,只要弄清概念的內涵與外延就可以了。平行四邊形定則事實上包含了代數運算的情況,但反之無法包含,代數運算可看作是一維向量運算。

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