概率計算的概率的加法法則,遺傳概率中的倆個法則,乘法法則和加法法則

時間 2021-09-06 04:36:34

1樓:咪浠w眯兮

概率的加法法則:

定理:設a、b是互不相容事件(ab=φ),則:

p(a∪b)=p(a)+p(b)

推論1:設a1、 a2、…、 an互不相容,則:p(a1+a2+...+ an)= p(a1) +p(a2) +…+ p(an)

推論2:設a1、 a2、…、 an構成完備事件組,則:p(a1+a2+...+an)=1

推論3: 為事件a的對立事件。

推論4:若b包含a,則p(b-a)= p(b)-p(a)

推論5(廣義加法公式):

對任意兩個事件a與b,有p(a∪b)=p(a)+p(b)-p(ab)

柯爾莫哥洛夫於2023年給出了概率的公理化定義,如下:

設e是隨機試驗,s是它的樣本空間。對於e的每一事件a賦於一個實數,記為p(a),稱為事件a的概率。這裡p(a)是一個集合函式,p(a)要滿足下列條件:

(1)非負性:對於每一個事件a,有p(a)≥0;

(2)規範性:對於必然事件ω,有p(ω)=1;

(3)可列可加性:設a1,a2……是兩兩互不相容的事件,即對於i≠j,ai∩aj=φ,(i,j=1,2……),則有p(a1∪a2∪……)=p(a1)+p(a2)+……

2樓:詛咒

定理:設a、b是互不相容事件(ab=φ),則:

p(a∪b)=p(a)+p(b)-p(ab)

推論1:設a1、 a2、…、 an互不相容,則:p(a1+a2+...+ an)= p(a1) +p(a2) +…+ p(an)

推論2:設a1、 a2、…、 an構成完備事件組,則:p(a1+a2+...+an)=1

推論3: 為事件a的對立事件。

推論4:若b包含a,則p(b-a)= p(b)-p(a)

推論5(廣義加法公式):

對任意兩個事件a與b,有p(a∪b)=p(a)+p(b)-p(ab) 條件概率:已知事件b出現的條件下a出現的概率,稱為條件概率,記作:p(a|b)

條件概率計算公式:

當p(a)>0,p(b|a)=p(ab)/p(a)

當p(b)>0,p(a|b)=p(ab)/p(b) p(ab)=p(a)×p(b|a)=p(b)×p(a|b)

推廣:p(abc)=p(a)p(b|a)p(c|ab)

設:若事件a1,a2,…,an互不相容,且a1+a2+…+an=ω,則稱a1,a2,…,an構成一個完備事件組。

全概率公式的形式如下:

以上公式就被稱為全概率公式。

遺傳概率中的倆個法則,乘法法則和加法法則

求條件概率計算公式……

3樓:網名不能重複

1、概率計算 :p(a)=a所含樣本點數/總體所含樣本點數。實用中經常採用「排列組合」的方法計算。

2、加法法則:

定理:設a、b是互不相容事件(ab=φ),p(ab)=0.則

p(a∪b)=p(a)+p(b)-p(ab)=p(a)+p(b)

推論1:設a1、 a2、…、 an互不相容,則:p(a1+a2+...+ an)= p(a1) +p(a2) +…+ p(an)

推論2:設a1、 a2、…、 an構成完備事件組,則:p(a1+a2+...+an)=1

推論3: p(a)=1-p(a')

推論4:若b包含a,則p(b-a)= p(b)-p(a)

推論5(廣義加法公式):

對任意兩個事件a與b,有p(a∪b)=p(a)+p(b)-p(ab)

3、數學(mathematics),是研究數量、結構、變化、空間以及資訊等概念的一門學科,從某種角度看屬於形式科學的一種。借用《數學簡史》的話,數學就是研究集合上各種結構(關係)的科學,可見,數學是一門抽象的學科,而嚴謹的過程是數學抽象的關鍵。數學在人類歷史發展和社會生活中發揮著不可替代的作用,也是學習和研究現代科學技術必不可少的基本工具。

4樓:匿名使用者

p(a/b)=p(ab)/p(b)

也可用樣本空間縮小的方法,p(a/b)=即在b樣本空間下求a發生的概率。

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