1樓：匿名使用者
橢圓文字語言定義：平面內一個動點到一個定點與一條定直線的距離之比是一個小於1的正常數e。平面內一個動點到兩個定點（焦點）的距離和等於定長2a的點的集合（設動點為p，兩個定點為f1和f2，則pf1+pf2=2a）。
定點是橢圓的焦點，定直線是橢圓的準線，常數e是橢圓的離心率。
標準方程：
1.中心在原點，焦點在x軸上的橢圓標準方程：（x^2/a^2)+(y^2/b^2)=1
其中a>b>0，c>0，c^2=a^2-b^2.
2.中心在原點，焦點在y軸上的橢圓標準方程：（x^2/b^2)+(y^2/a^2)=1
其中a>b>0，c>0，c^2=a^2-b^2。
引數方程：x=acosθ y=bsinθ （θ為引數
,0≤θ≤2π)
雙曲線文字語言定義：平面內一個動點到一個定點與一條定直線的距離之比是一個大於1的常數e。定點是雙曲線的焦點，定直線是雙曲線的準線，常數e是雙曲線的離心率。
標準方程：
1.中心在原點，焦點在x軸上的雙曲線標準方程： （x^2/a^2)-(y^2/b^2)=1
其中a>0,b>0,c^2=a^2+b^2.
2.中心在原點，焦點在y軸上的雙曲線標準方程： （y^2/a^2)-(x^2/b^2)=1.
其中a>0,b>0,c^2=a^2+b^2.
引數方程：x=asecθ y=btanθ （θ為引數 )
直角座標（中心為原點）：x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1
（開口方向為x軸） y^2/a^2 - x^2/b^2 = 1 （開口方向為y軸）
拋物線文字語言定義：平面內一個動點到一個定點與一條定直線的距離之比是等於1。定點是拋物線的焦點，定直線是拋物線的準線。
引數方程
x=2pt^2 y=2pt
(t為引數） t=1/tanθ（tanθ為曲線上點與座標原點確定直線的斜率）特別地，t可等於0
直角座標
y=ax^2+bx+c （開口方向為y軸，a≠0） x=ay^2+by+c （開口方向為x軸，a≠0 )
圓錐曲線（二次非圓曲線）的統一極座標方程為
ρ=ep/(1-ecosθ）
其中e表示離心率，p為焦點到準線的距離。
2樓：網秦偶怕
焦點:r=ep/(1-ecosθ），e是離心率，p是焦點到準線的距離,θ是與極軸的夾角，是極座標中的表示式，根據e與1的大小關係分為橢圓，拋物線，雙曲線。可以用第二定義證.
雙曲線:
設雙曲線為：(x/a)^2 -(y/b)^2 =1焦點為f(c,0) ,準線為：x= ±a^2/c設a(x ,y)是雙曲線右支上的任一點
則a到準線的距離為：|x±a^2/c|=x±a^2/c由雙曲線的第二定義得： fa/|c±a^2/c| = e所以 fa = e*(x ±a^2/c)= (c/a) *(x ±a^2/c) = ex ± a 橢圓：
f1為左焦點， f2為右焦點。（這個可以從增減性看出來，所以符號不用背啦）
|pf1|=a+ex0. |pf2|＝a-ex0．即當橢圓的焦點在x軸上時，橢圓的左、右
分別是|pf1|=a+ey0，|pf2|=a－ey0
圓錐曲線公式
3樓：sbc的太陽
共有如下三種：
1.橢圓：到兩個定點的距離之和等於定長（定長大於兩個定點間的距離）的動點的軌跡叫做橢圓。
橢圓的標準方程共分兩種情況：
當焦點在x軸時，橢圓的標準方程是：x^2/a^2+y^2/b^2=1，(a>b>0)；
當焦點在y軸時，橢圓的標準方程是：y^2/a^2+x^2/b^2=1，(a>b>0)；
其中a^2-c^2=b^2
推導:pf1+pf2>f1f2(p為橢圓上的點 f為焦點)
2. 雙曲線：到兩個定點的距離的差的絕對值為定值（定值小於兩個定點的距離）的動點軌跡叫做雙曲線。即。
雙曲線的標準方程共分兩種情況：
焦點在x軸上時為
x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1；
焦點在y 軸上時為
y^2/a^2 - x^2/b^2 = 1；
3. 拋物線：到一個定點和一條定直線的距離相等的動點軌跡叫做拋物線。 y²=2px （p＞0）過焦點的直線交它於a(x1,y1),b(x2,y2)兩點。
拋物線標準方程共分四種情況：
右開口拋物線：y^2=2px；
左開口拋物線:y^2= -2px；
上開口拋物線：x^2=2py；
下開口拋物線:x^2= -2py；
[p為焦距（p>0）]
圓錐曲線包括圓，橢圓，雙曲線，拋物線。其統一定義：到定點的距離與到定直線的距離的比e是常數的點的軌跡叫做圓錐曲線。
圓錐曲線的統一定義：到定點的距離與到定直線的距離的比e是常數的點的軌跡叫做圓錐曲線。當01時為雙曲線。
4樓：匿名使用者
圓錐曲線的公式主要有以下：
1、橢圓∶焦半徑∶a+ex(左焦點),a-ex(右焦點),x=a²/c
2、雙曲線∶焦半徑∶|a+ex|(左焦點)|a-ex|(右焦點),準線x=a²/c
3、拋物線(y²=2px)∶焦半徑∶x+p/2準線∶x=-p/2
弦長=√k²+1*√(x1+x2)²-4x1x2以上是焦點在x軸的,y軸只需將x換成y即可。
二.雙曲線
1.通徑長 = 2b²/a
2.焦半徑公式（有8個，很難打符號的，不過可以根據極座標方程來直接解答，比焦半徑公式還快一些）
3.焦點三角形面積公式
s⊿pf1f2 =b²cot（θ/2）
三.拋物線
y²=2px （p＞0）過焦點的直線交它於a(x1,y1),b(x2,y2)兩點
1.│ab│=x1 + x2 + p =2p/sin²θ （θ為直線ab的傾斜角）
2. y1*y2 = -p² ， x1*x2 = p²/4
3.1/│fa│ + 1/│fb│ = 2/p
4.結論：以ab 為直徑的圓與拋物線的準線線切
5.焦半徑公式： │fa│= x1 + p/2 = p/（1-cosθ）
①圓錐曲線（conic section），又稱圓錐截痕、圓錐截面、二次曲線，是數學、幾何學中通過平切圓錐（嚴格為一個正圓錐面和一個平面完整相切）得到的一些曲線。
②阿波羅尼曾把橢圓叫「虧曲線」，把雙曲線叫做「超曲線」，把拋物線叫做「齊曲線」。事實上，阿波羅尼在其著作中使用純幾何方法已經取得了今天高中數學中關於圓錐曲線的全部性質和結果。
5樓：光芒娛樂
圓錐曲線包括橢圓，雙曲線，拋物線
一.橢圓
1.焦半徑公式 ，p為橢圓上任意一點，則│pf1│= a + exo
│pf2│= a - exo
（f1 f2分別為其左，右焦點）
2.通徑長 = 2b²/a
3.焦點三角形面積公式
s⊿pf1f2 = b²tan（θ/2） （θ為∠f1pf2）
（這個可能有點難理解，不過結合第一定義可以較快的推，雙曲線的也是同樣方法）
4.（左）準點q （自己取的名字方便敘述，準線與x軸的焦點）
過左焦點f1的任意一條線與橢圓交與a ，b 那麼一定有：x軸平分∠aqb
（在右邊也是一樣）
二.雙曲線
1.通徑長 = 2b²/a
2.焦半徑公式（有8個，很難打符號的，不過可以根據極座標方程來直接解答，比焦半徑公式還快一些）
3.焦點三角形面積公式
s⊿pf1f2 =b²cot（θ/2）
三.拋物線
y²=2px （p＞0）過焦點的直線交它於a(x1,y1),b(x2,y2)兩點
1.│ab│=x1 + x2 + p =2p/sin²θ （θ為直線ab的傾斜角）
2. y1*y2 = -p² ， x1*x2 = p²/4
3.1/│fa│ + 1/│fb│ = 2/p
4.結論：以ab 為直徑的圓與拋物線的準線線切
5.焦半徑公式： │fa│= x1 + p/2 = p/（1-cosθ）
6樓：
一.橢圓
1.焦半徑公式 ，p為橢圓上任意一點，則│pf1│= a + exo
│pf2│= a - exo
（f1 f2分別為其左，右焦點）
2.通徑長 = 2b²/a
3.焦點三角形面積公式
s⊿pf1f2 = b²tan（θ/2） （θ為∠f1pf2）
（這個可能有點難理解，不過結合第一定義可以較快的推，雙曲線的也是同樣方法）
4.（左）準點q （自己取的名字方便敘述，準線與x軸的焦點）
過左焦點f1的任意一條線與橢圓交與a ，b 那麼一定有：x軸平分∠aqb
（在右邊也是一樣）
二.雙曲線
1.通徑就不說了 2.焦半徑公式（有8個，很難打符號的，不過可以根據極座標方程來直接解答，比焦半徑公式還快一些）
3.焦點三角形面積公式
s⊿pf1f2 =b²cot（θ/2） （左右支都是它）
三.拋物線
y²=2px （p＞0）過焦點的直線交它於a(x1,y1),b(x2,y2)兩點
1.│ab│=x1 + x2 + p =2p/sin²θ （θ為直線ab的傾斜角）
2. y1*y2 = -p² ， x1*x2 = p²/4
3.1/│fa│ + 1/│fb│ = 2/p
4.結論：以ab 為直徑的圓與拋物線的準線線切
5.焦半徑公式： │fa│= x1 + p/2 = p/（1-cosθ）
四. 通性 直線與圓錐曲線 y= f（x） 相交於a ，b，則
│ab│=√（1+k²） * [√δ/│a│]
7樓：gofine數學
圓錐曲線的離心率公式gofine數學每天精選一到高中數學題，難度中等偏上，適合90~140分學生段學習。同學們只需每天花15分鐘認真聽講與思考，堅持不懈，定能突破瓶頸期，取得長足的進步。
8樓：匿名使用者
3.過左焦點f(-1,0),平行於v=(1,1)的直線方程是x+1=y,
代入橢圓方程x^2/4+y^2/3=1，得3x^2+4(x^2+2x+1)=12,
整理得7x^2+8x-8=0,
△=64+4*7*8=8*36，
設a(x1,y1),b(x2,y2),則|x1-x2|=√△/7，所以|ab|=|x1-x2|√2=24/7.
9樓：匿名使用者
1. 橢圓：到兩個定點的距離之和等於定長（定長大於兩個定點間的距離）的動點的軌跡叫做橢圓。即：。
2. 雙曲線：到兩個定點的距離的差的絕對值為定值（定值小於兩個定點的距離）的動點軌跡叫做雙曲線。即。
3. 拋物線：到一個定點和一條定直線的距離相等的動點軌跡叫做拋物線。
4. 圓錐曲線的統一定義：到定點的距離與到定直線的距離的比e是常數的點的軌跡叫做圓錐曲線。當01時為雙曲線。
採納吧！g( ⊙o⊙?)( ^_^ )
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