1樓：rostiute魚
隱函式求導法則
隱函式導數的求解一般可以採用以下方法：
方法①：先把隱函式轉化成顯函式，再利用顯函式求導的方法求導；
方法②：隱函式左右兩邊對x求導（但要注意把y看作x的函式）；
方法③：利用一階微分形式不變的性質分別對x和y求導，再通過移項求得的值；
方法④：把n元隱函式看作(n+1)元函式，通過多元函式的偏導數的商求得n元隱函式的導數。
舉個例子，若欲求z = f(x，y)的導數，那麼可以將原隱函式通過移項化為f(x，y，z)=0的形式，然後通過（式中f'y，f'x分別表示y和x對z的偏導數）來求解。
隱函式與顯函式的區別
1、隱函式不一定能寫為y=f(x)的形式，如x²+y²=0。
2、顯函式是用y=f(x)表示的函式，左邊是一個y，右邊是x的表示式。比如：y=2x+1。隱函式是x和y都混在一起的，比如2x-y+1=0。
3、有些隱函式可以表示成顯函式，叫做隱函式顯化，但也有些隱函式是不能顯化的，比如e^y+xy=1。
2樓：夏末秋至
1、通常的隱函式，都是一個既含有x又含有y的方程，將整個方程對x求導；
2、求導時，要將y當成函式看待，也就是凡遇到含有y的項時，要先對y求導，然後乘以y對x
的導數，也就是說，一定是鏈式求導；
3、凡有既含有x又含有y的項時，視函式形式，用積的的求導法、商的求導法、鏈式求導法，
這三個法則可解決所有的求導；
4、然後解出dy／dx；
5、如果需要求出高次導數，方法類似，將低次導數結果代入高次的表示式中。
3樓：墨汁諾
對於方程f(x,y)=0，假定由此可以確定一個函式，把f(x,y)看成x，y的一個二元函式，那麼對於方程左右求導，左邊就可以用複合函式的求導法則，右邊就是0，再把得到的微分方程變形一下就可以得到隱函式的導數。
^e^y+xy-e=0;
y是x的函式
對等式兩邊取導數
左邊：e^y求導的結果為：(e^y)*y'
xy求導的結果為：y+x*y'
e求導的結果為0.
所以：(e^y)*y'+y+x*y'=0
將y'換成dy/dx就是結果。
4樓：創作者慶帥
引函式求導，首先要把引函式求出正確的函式定義式，再根據函式定義式再去求導數。
5樓：匿名使用者
把y看成函式（y=y(x)），對y求導之後，再y對x求導
隱函式怎麼理解，感覺好難，方程兩邊對x求導，怎麼看不懂呢？ 10
6樓：我來跟你談談情
如果方程f（x，y）=0能確定y是x的函式，那麼稱這種方式表示的函式是隱函式。而函式就是指：在某一變化過程中，兩個變數x、y，對於某一範圍內的x的每一個值，y都有確定的值和它對應，y就是x的函式。
這種關係一般用y=f（x）即顯函式來表示。f（x，y）=0即隱函式是相對於顯函式來說的。
求導法則
對於一個已經確定存在且可導的情況下，我們可以用複合函式求導的鏈式法則來進行求導。在方程左右兩邊都對x進行求導，由於y其實是x的一個函式，所以可以直接得到帶有 y' 的一個方程，然後化簡得到 y' 的表示式。
隱函式導數的求解一般可以採用以下方法：
方法①：先把隱函式轉化成顯函式，再利用顯函式求導的方法求導；
方法②：隱函式左右兩邊對x求導（但要注意把y看作x的函式）；
方法③：利用一階微分形式不變的性質分別對x和y求導，再通過移項求得的值；
方法④：把n元隱函式看作（n+1）元函式，通過多元函式的偏導數的商求得n元隱函式的導數。
舉個例子，若欲求z = f（x，y）的導數，那麼可以將原隱函式通過移項化為f（x，y，z） = 0的形式，然後通過（式中f'y，f'x分別表示y和x對z的偏導數）來求解。
擴充套件資料
設f:r→r為一個連續可微函式。這裡r被看作是兩個空間的直積：r×r，於是r中的一個元素寫成 （x，y）=（x1，...，xn，y1，...，ym）的形式。
對於任意一點（a，b）=（a1，...，an，b1，...，bm）使得f（a，b）=0，隱函式定理給出了能否在（a，b）附近定義一個y關於x的函式g，使得只要：
f（x，y）=0，就有y=g（x）的充分條件。這樣的函式g存在的話，嚴格來說，就是說存在a和b的鄰域u和v，使得g的定義域是：g：
u→v，並且g的函式影象滿足：
隱函式定理說明，要使的這樣的函式g存在，函式f的雅可比矩陣一定要滿足一定的性質。對於給定的一點（a，b）， f的雅可比矩陣寫作：
其中的矩陣x是f關於x的偏微分，而y是f關於y的偏微分。隱函式定理說明了：如果y是一個可逆的矩陣的話，那麼滿足前面性質的u、 v和函式 g就會存在。概括地寫出來，就是：
設f:r→r為連續可微函式，並令r中的座標記為（x，y）。給定一點（a1，...
，an，b1，...，bm）=（a，b）使得f（a，b）=c，其中c∈r。如果矩陣[（∂fi/∂yj）（a，b）]是可逆矩陣的話，那麼存在a的鄰域u、b的鄰域v以及同樣是連續可微的函式g：
u→v，滿足
7樓：一個人想要的天
隱函式其實就是無法寫成y=kx的形式，y是x的函式，要求dy/dx，所以只需要方程兩邊對x求導就行了。
8樓：匿名使用者
對x求導，意為將x看為自變數，
求微分不需要管誰是自變數，莽就完事。比如d(xy)=ydx+xdy，後面的也類似求。
然後同除dx就可以了。
還有問題請追問，滿意請採納呦~
高數多元函式隱函式求導，方程組情形要怎麼理解？ 50
9樓：匿名使用者
答：1、這種抄解法也是醉了襲，應用的知bai識點是非齊次線du性方程的解的構成！即zhi：
滿秩<=>係數陣的dao行列式非零<=>ax=b有唯一解！
這個是屬於線性代數的知識！
2、本題還是比較簡單的，但是這種不倫不類的解法完全沒有必要，因為即使是該係數行列式=零了，也並沒有繼續討論啊！
3、即使使用了係數陣，題設上下並沒有說明x²+y²是否等於零，即：原題並沒有限制這部分條件，這種做法完全是畫蛇添足！
4、建議你：扔掉這本資料，這完全是沽名釣譽的，不負責任的資料！
10樓：諾言一族
樓上說的是對的，但是沒說怎麼辦，我就錦上添個花
將所給方程的兩邊對x求導並移項，和書本一樣，這個肯定會的，到了j**就不用理，直接二元一次方程組解出來，超簡單。
11樓：再現——**
笑死我了，我也在看這裡，我也不會
12樓：公子無忌星辰
應用線性代數 的克萊姆法則 好好看一遍 對照高數書
du/dx 表函式u(x,y)對x求導
13樓：匿名使用者
克拉默法則，線性代數裡的，翻一翻
隱函式求導詳細例題，高數題，隱函式求導例題
設方程p x，y 0確定y是x的函式，並且可導，可以利用複合函式求導公式求出隱函式y對x的導數。例 方程 x2 y2 r2 0確定了一個以x為自變數，以y為因變數的數，為了求y對x的導數，將上式兩邊逐項對x求導，並將y2看作x的複合函式，則有 x2 y2 r2 0，即2x 2yy 0，於是得y x ...
高分求多元函式隱函式求導
安克魯 3xy x y 1 3y 3xdy dx 2x 2ydy dx 3x 2y dy dx 2x 3y dy dx 2x 3y 3x 2y 解說 1 本題中y是x的函式，x是自變數，y是因變數 2 dy dx 是y對x的導數，其中的dx和dy都是微分。微分跟微分的比值，就是微商，微商就是導數。3...
隱函式求導公式，隱函式求導怎麼求？
兔老大米奇 設函式f x,y,z f x,y,z 在點p x0,y0,z0 p x0,y0,z0 的某一鄰域內具有連續的偏導數。且f x0,y0,z0 0,fx x0,y0,z0 0f x0,y0,z0 0,fx x0,y0,z0 0 則方程f x,y,z 0f x,y,z 0 在點 x0,y0,z...