1樓：匿名使用者
第一題，參照二元隱函式對數求導法，
將z^x=y^z變形，得
xlnz=zlny
下面就是求微分的一般方法了：
lnzdx+(x/z)dz=lnydz+(z/y)dy移項化簡：
dz=(z^2dy-yzlnzdx)/(xy-yzlny)第二題，
令t1=xz,t2=z-y,則z=f(t1,t2)，用fi'表示f(t1,t2)中對t1(第i箇中間變數)的偏導數，則有
dz=f1'*d(xz)+f2'*d(z-y)=f1'*(zdx+xdz)+f2'(dz-dy)移項化簡，得
dz=(zf1'dx-f2'dy)/(1-xf1'-f2')
2樓：匿名使用者
(1) xlnz=zlny, d(xlnz)=d(zlny), lnz*dx +x/z dz= z/y dy+ lny dz, dz=[lnzdx-z/ydy]/[lny-z/y]
(2) dz=f1' d(xz)+f2' d(z-y), dz=f1' (zdx+xdz)+ f2'(dz-dy), 將dz移到一邊，得
dz=[zf1'-f2']/[1-xf1'-f2']
3樓：匿名使用者
只能輸入100字太少了，我只能給個思路了：
利用隱函式求導公式f(x,y,z)=0，@表示偏微分號，@z/@x=-(@f/@x)/(@f/@z)，@z/@y=-(@f/@y)/(@f/@z)
先把原式移項得到方程，利用公式求偏導數，再用全微分公式得到結果。
求隱函式的全微分
4樓：匿名使用者
問題不是很明確，不過也可以介紹一下基本方法總的來說可微的條件下全微分等於對x，y的偏導乘以相應的自變數的微分，如果這個隱函式是一個方程確定的，那麼有兩種方法求出其偏導數，一種就是直接公式法；還有一種就是採用方程的思想，兩邊同時對變數x和y分別求偏導，在解方程就可以了。
如果這個隱函式是方程組確定的，那麼也可以公式計算，但是公式很難記，所以採取方程組的思想求解
隱函式的全微分 30
5樓：1234567日歲月
您好，兩邊同時求微分，得
3z^2dz-3（xydz+xzdy+yzdx）=0化簡，得到（z^2-xy)dz=yzdx+xzdy，所以dz=[yz/（z^2-xy)]dx+[xz/（z^2-xy)]dy。
這個題只需要講兩邊同時求微分，再注意乘法的微分的運演算法則，最後化簡就可以了。
6樓：匿名使用者
對該方程求微分，得
yzdx+xzdy+xydz+(xdx+ydy+zdz)/√(x²+y²+z²) = 0，
整理出dz = ----dx+----dy，再把點 (1,0,-1) 代入，即是。
隱函式求微分怎麼求，求隱函式的全微分
假面 求隱函式的微分方法有兩種 第一種方法 將x y看成等同地位，誰也不是誰的函式，方程兩邊微分，解出dy即可。第二種方法 鏈式求導，chain rule。將方程兩邊都對x求導，有y的地方，先當成y的函式，對y求導，然後再將y對x求導。最後解出dy dx，也就是解出y 說明 隱函式的求導結果，或微分...
高分求多元函式隱函式求導
安克魯 3xy x y 1 3y 3xdy dx 2x 2ydy dx 3x 2y dy dx 2x 3y dy dx 2x 3y 3x 2y 解說 1 本題中y是x的函式，x是自變數，y是因變數 2 dy dx 是y對x的導數，其中的dx和dy都是微分。微分跟微分的比值，就是微商，微商就是導數。3...
如何理解隱函式求導，高數多元函式隱函式求導，方程組情形要怎麼理解？
rostiute魚 隱函式求導法則 隱函式導數的求解一般可以採用以下方法 方法 先把隱函式轉化成顯函式，再利用顯函式求導的方法求導 方法 隱函式左右兩邊對x求導 但要注意把y看作x的函式 方法 利用一階微分形式不變的性質分別對x和y求導，再通過移項求得的值 方法 把n元隱函式看作 n 1 元函式，通...