1樓：寒白業曼珍
∵x=(e^u)*cosv,y=(e^u)*sinv，∴u=ln(x²+y²)，v=arctan(y/x).
∴ux=2x/(x²+y²),vx=-y/(x²+y²),uy=2y/(x²+y²),vy=x/(x²+y²).
∵z=uv,
∴zu=v,zv=u.
(ux，vx，uy，vy，zu，zv分別表示它們關於下標的偏導數)。
故dz/dx=zu*ux+zv*vx
=v*(2x/(x²+y²))+u*(-y/(x²+y²))=[2x*arctan(y/x)-y*ln(x²+y²)]/(x²+y²);
dz/dy=zu*uy+zv*vy
=v*(2y/(x²+y²))+u*(x/(x²+y²))=[2y*arctan(y/x)+x*ln(x²+y²)]/(x²+y²).
2樓：斂絢公叔爾容
p(x,y)dx+q(x,y)dy是某二元函式的全微分等價於
αp/αy=αq/αx，得
a=y*(-2)*(x+y)^(-3)*1=-2y/(x+y)^3
高等數學，多元函式微分的問題？
3樓：應洮步夏
基本方法有2個：
1.逐個求偏導
2.對等式兩邊同時微分
高等數學多元函式微分問題？
4樓：匿名使用者
通常，空間曲面可由顯式的二元函式z=f(x，y)表示也可以由一個三元一次方程f(x,y,z)=0表示專，因此曲面屬z=f(x，y)可以寫成f(x,y,z)=f(x,y)-z=0表示。而曲面f(x，y，z)在曲面上一點處的法向量為(fx,fy,fz)，即(fx，fy，-1)。
5樓：匿名使用者
這是你bai對函式本身沒有理解du透徹，設g(x,y,z)=f(x,y)-z是一個關於x,y,z的變數，zhiz之所以成
dao為x,y的函式是令g(x,y,z)=0也就是在那版個曲面權上看x,y,z才成立的。在求曲面的方向導數時，並不需要考慮由這個曲面約束才導致的函式關係
再加一句：你考慮z是x，y的函式和不是x，y的函式，在曲面問題上有什麼差別？
高等數學多元函式微分學的一道證明題
x,y 0,0 時，f x,y xy 2 x 2 y 2 偏導數fx x,y y 2 y 2 x 2 x 2 y 2 2。f x,0 0，所以fx 0,0 0。當 x,y 沿y kx趨向於 0,0 時，fx x,y y 2 y 2 x 2 x 2 y 2 2趨向於k 2 k 2 1 1 k 2 2。...
高等數學函式，高等數學函式連續
小茗姐姐 這是利用等價無窮小替換的。也可用平方差公式分子有理化。約去分母x，1 2 陳鵬 直接等價無窮小變換 根號 1 x 1等價無窮小是1 2x 其實 1 x a 1等價無窮小為ax 高等數學函式連續 海米君 取特殊情況代進去即可。在特殊情況下不成立，那麼極限就不存在。 獎勵嘞殼啊！我是我老婆大人...
高等數學函式，高等數學的函式的概念
疼你的草 1 由於加了絕對值後非負，平方後不改變左右兩邊大小，有 左 2 x 2 2x 1 右 2 4x 2 4x 1 3x 2 6x 3 x 2 2x 0 有 x 2 2x x x 2 0 x 2 或 x 0 2 則左邊一定要大於零，兩邊平方有 左 2 x 1 2x 1 根號 2x 2 3x 1 ...