1樓：
函式其實是兩個數集之間的一種對應關係，而反函式其實就是在原函式的基礎上，不改變兩個數集間的對應關係，只是改變對應雙方的位置：原來是 x1→y1、x2→y2……現在是 y1→x1、y2→x2……
前者就是原函式，後者就是反函式——這是函式的一種表述方法：列舉法。可見，反函式的 “定義域” 和 “值域” 與原函式進行了調換。
可以想到，不是所有函式都有原函式的。函式允許 “多對一” 的關係出現，但不允許 “一對多”。所以，所有具有反函式的函式，都是 “一一對應” 的關係。
可以簡單地理解為函式的 “定義域” 和 “值域” 中的元素個數相等，恰好能一一配對。
假設函式 y = f(x) （該函式的標準記法是：f:x→y）具有反函式：
ψ:y→x。那麼，f 的函式圖象 f 和 ψ 的函式圖象 w 必然滿足以下關係：
點(x，y)在f上，當且僅當點(y，x)必然在 w 上。
顯然，這兩個點是關於直線 y = x 對稱的。當對於 f 上的所有點，都可以在 w 上找到軸對稱點時，f 和 w 本身就是軸對稱的了，而事實正是如此。
最後——軸對稱的兩個圖象，必然“一致”。
2樓：黑色的活火山
他們的影象關於y＝x對稱。是不是指圖形一樣只是方向位置不同？比如y＝x^2(x≥0)的影象是開口向上的半個拋物線，它的反函式就是開口像右的半個拋物線，而且來嘍大小一樣
3樓：權白容
圖形肯定一直，不過位置就不同，要是該函式存在反函式，那根據關於y=x對稱就可以畫出反函式，並且該反函式的定義域為原函式的值域，值域為原函式的定義域。畫出影象之後很好理解。但不是所有函式都有反函式！！！！！！
樓上那個y=x的平方沒有反函式（不知道他怎麼學數學的）。。。。。。還有你說的一致就是反函式與原函式的圖形趨向是一樣（單調性
高等數學，逆對映與反函式有什麼區別？
4樓：匿名使用者
相同點：對應關係都是一一對應。
不同點：組成逆對映的兩個集合是任意的，而反函式則要求是非空數集。
5樓：蘇家三姐弟
實際上，只要自己好好看定義， 理解一下， 就不存在問題了。 還是去好好翻翻數， 基本的
6樓：豆豆
高等數學同濟五版中，對映的定義中提到：對於非空集合x y，對於x屬於x，存在對應法則f，形成對映f:x到y,其中x在定義域內都有唯一確定的y值與之相對應；
而後面函式定義指出：函式屬於定義域、值域都是實數的對映；
在後面指出函式一些例子，其中剃刀多值函式例如：x平方+y平方=r平方，可以看出一個x值對應多個y值。
可見多值函式與對映定義相矛盾，如果不是對映那麼也就談不上函式了，那麼多值函式是否不屬於函式？
大學高數的反函式
7樓：多愁善感怡小妞
解析：求反函式，無特殊方法，無捷徑。“三步走”
(1) 確定原函式的值域。
(2) 由原函式的表版達式，求權“x關於y的表示式”。
(3) 交換x和y，附上定義域。
一般地，設函式y=f(x)(x∈a)的值域是c，若找得到一個函式g(y)在每一處g(y)都等於x，這樣的函式x= g(y)(y∈c)叫做函式y=f(x)(x∈a)的 反函式，記作y=f^(-1)(x) 。反函式y=f ^(-1) (x)的定義域、值域分別是函式y=f(x)的值域、定義域。最具有代表性的反函式就是對數函式與指數函式。
一般地，如果x與y關於某種對應關係f（x）相對應，y=f（x），則y=f（x）的反函式為x=f (y)或者y=f﹣¹（x）。存在反函式(預設為單值函式）的條件是 原函式必須是一一對應的（不一定是整個數域內的）。注意：
上標"−1"指的並不是冪。
在微積分裡， f (n)( x)是用來指 f的n次 微分的。
若一函式有反函式，此函式便稱為 可逆的（invertible）。
8樓：徐少
解析：求反函式，
bai無du特殊方法，無捷徑。
“三步zhi走”
(1) 確定原函式dao的值域，回
(2) 由原函式的表達答式，求“x關於y的表示式”
(3) 交換x和y，附上定義域
ps：這種題目是最好得分的題目了。差生和優生在這類題目上，公平競爭。
9樓：冬雲
專升本高等數學反函式
大學高等數學反函式關於三角函式反函式的解答
10樓：匿名使用者
(arctanx)' =1/(1+x^2)是用導數的定義推出來的，為了方便解題作為公式定理要求記憶（推導過程不要求掌握，死記硬背的東西難麼？）
你三角函式弄明白了，反三角也就知道了，例如sinπ/4=1/2所以arcsin1/2=π/4
lim arc tan（1/x），x→無窮
x→無窮，1/x→0，根據反三角函式可知極限為0，告你一個解決反三角簡單的方法——換元法。就是說令arctan1/x=t，則可寫出tan(t)=1/x,所以x→無窮，1/x→0，由你熟悉tan影象可知，tan趨近於0時等於0，所以這裡t趨近於0，而設的t就是所求
所以原極限為0
按同樣的方法你第一個極限也可以如是求，以下是第一個的換元法來解：
lim arc tan（x），x→無窮
x趨近0, 則1/x 趨於無窮,設 t=arctan(1/x)
在tan(t)的圖上我們可以看到 t 趨於 -π/2 或者 π/2 時候, tan(t) 才會趨於負無窮或者正無窮
所以左極限是-π/2
右極限是π/2
11樓：s那傢伙
用一個表皮另外一個，然後就是就是調換下位置嗎，
高等數學函式，高等數學函式連續
小茗姐姐 這是利用等價無窮小替換的。也可用平方差公式分子有理化。約去分母x，1 2 陳鵬 直接等價無窮小變換 根號 1 x 1等價無窮小是1 2x 其實 1 x a 1等價無窮小為ax 高等數學函式連續 海米君 取特殊情況代進去即可。在特殊情況下不成立，那麼極限就不存在。 獎勵嘞殼啊！我是我老婆大人...
高等數學函式，高等數學的函式的概念
疼你的草 1 由於加了絕對值後非負，平方後不改變左右兩邊大小，有 左 2 x 2 2x 1 右 2 4x 2 4x 1 3x 2 6x 3 x 2 2x 0 有 x 2 2x x x 2 0 x 2 或 x 0 2 則左邊一定要大於零，兩邊平方有 左 2 x 1 2x 1 根號 2x 2 3x 1 ...
關於高等數學的級數問題，高等數學 關於級數
級數vn收斂 則其和函式存在極限，由不等式可知級數un的和函式存在上限 常數不影響 加之為正項級數，其和函式有界，故級數un收斂 定理 正項級數收斂的充要條件 其和函式有界 此外，對於任意常數c c 0 確實有un vn的情況，但順著這條路，你會發現做不下去了。因為大級數大於小級數，小級數收斂，大級...