y 1 xe y的隱函式y y x 的導數

時間 2021-10-29 10:26:21

1樓:殷淑蘭頓妝

函式y=arctane^x求dy

y'=e^x/(1+e^2x)

dy=e^x

dx/(1+e^2x)

函式y=y(x)由方程x-y-e^y=0確定,求y'(0)兩邊對x求導:1-y'-y'e^y=0

y'=1/(1+e^y)

x=0時,代入原方程,得:0-y-e^y=0,即e^y+y=0,此方程左邊單調增,因此有唯一根y0,

故y'(0)=1/(1+e^y0)

求由方程y=1-xe^y確定隱函式

y的導數dy/dx

兩邊對x求導:y'=-e^y-xy'e^y得:y'=-e^y/(1+xe^y)

2樓:匿名使用者

求隱函式y=1-xe^y的導數

解一:dy/dx=-e^y-x(e^y)(dy/dx),(1+xe^y)(dy/dx)=-e^y,故dy/dx=-(e^y)/(1+xe^y);

解二:作函式f(x,y)=y-1+xe^y≡0;則dy/dx=-(∂f/∂x)/(∂f/∂y)=-(e^y)/(1+xe^y)

y=1-xe^y隱函式的導數

3樓:諾娟彤靈槐

求隱函式y=1-xe^y的導數解一:dy/dx=-e^y-x(e^y)(dy/dx),(1+xe^y)(dy/dx)=-e^y,故dy/dx=-(e^y)/(1+xe^y);解二:作函式f(x,y)=y-1+xe^y≡0;則dy/dx=-(∂f/∂x)/(∂f/∂y)=-(e^y)/(1+xe^y)

4樓:

解:y=1-xe^y

兩邊同時對x求導得

y '=-e^y-xe^y·y '

y '(1+xe^y)=-e^y

y '=-e^y/(1+xe^y)

求方程y=1+xe^y所確定的隱函式y的導數dy/dx

5樓:邇學不來的高傲

y-1=xe^y

兩邊同時對x求導得

y'=e^y+xe^y*y'

(1-xe^y)y'=e^y

y'=e^y/(1-xe^y)

=e^y/(2-y)

y''=(e^y*y'+e^y*y')/(2-y)²=(2e^y)e^y/(2-y)³

=2e^2y/(2-y)³

6樓:

兩邊對x求導得

y'=e^y+xe^y*y'

解得y'=e^y/(1-xe^y)

求由方程y=xe^y+1所確定的隱函式的導數?

7樓:

兩邊對x求導:

y'=e^y+xy'e^y

得:y'=e^y/(1-xe^y)

8樓:

解:y'=e^(y+1)+x[e^(y+1)]'

=e^(y+1)+xe^(y+1)(y+1)'

=e^(y+1)+xy'e^(y+1)

∴y'[1-xe^(y+1)]=e^(y+1)y'=e^(y+1)/[1-xe^(y+1)]

y y x 是由sin xy ln 1確定的隱函式,則y

酈富貴示釵 因為e的x y次 sin xy 1,兩邊求導,e的x y次 x y cos xy x y xy 0 由於e的x y次與cos xy 不可能為零。則x y 0,x y xy 0 解出y y x,那麼 y x 的導數是就為y x 你的採納是我繼續回答的動力,有什麼疑問可以繼續問,歡迎採納。 ...

求隱函式的導數xy e x x,求隱函式的導數xy e x x

xy e x x 0 1 解出 y e x x x e x x 1 2 y xe x e x x 2 x 1 e x x 2 3 x 0 另一方法 1 兩邊對x求導 y xy e x 1 0 解出 y e x 1 y x 4 也是正確的解答 將 2 式的 y 代入 4 得到 y e x 1 e x ...

y(1 cosx)sinx求函式的導數

y sinx 1 cosx sinx 1 cosx sin x sinx sinx cosx 1 cosx sin x sin x cosx cos x sin x 1 cosx sin x 1 cosx 1 cos x 1 cosx 1 cosx 1 cosx 1 1 cosx 爛打矩陣 y 1 ...