1樓：信獻暴靜晨
題中已經給出函式y=f(x)由後面的方程確定，並不是說函式y是方程中的y，兩個y所表達含義是不同的，希望你能迷過來。
2樓：水慕闢夢蕊
你的y=-2x是通過對原方程兩邊同時對x求導所得，並不是代表y(x).
3樓：酒偉允琳瑜
3y²y'+y²+2xyy'+2xy+x²y'=0y'=-(y²+2xy)/(3y²+2xy+x²)y'=0得y=0或y=-2x
y=0代入方程得6=0，不符
將y=-2x代入方程得-8x³+4x³-2x³+6=0得x=1，故極值y=-2
4樓：
由隱函式求導法則得
3y^2*y'+y^2+2xyy'+2xy+x^2y'=0y'=?
這個只能求得極值處的導數啊
5樓：貊滌肥中震
兩邊對x求導：
6y^2*y'-4y*y'+2y+2xy'-2x=0即y'=(x-y)/(3y^2-2y+x)令y'=0,
得：x=y
再將x=y代入原方程，得：2x^3-2x^2+2x^2-x^2=1,得：2x^3-x^2-1=0
2x^3-2x^2+x^2-1=0
2x^2(x-1)+(x-1)(x+1)=0(x-1)(2x^2+x+1)=0
得唯一根x=1,
即極值點為(1,
1),極值即為y=f(1)=1.
設函式y=f(x)由方程（x^2+y^2）^0.5=5e^arctany/x所確定，則導數為
6樓：遠晨民清
fx=e^x-y^2 fy=cosy-2xy d y/d x=-fx/fy=(y^2-e^x)/(cosy-2xy)
設函式y=f(x)由方程y^3+xy^2+x^2y+6=0確定,求f(x)的極值？
7樓：兔斯基
是說駐點是y'=0,解得
yo=一2xo,或yo=0分別代入隱函式得駐點因為 yo=0帶入隱函式不成立不為0,故舍去。望採納
8樓：茹翊神諭者
簡單分析一下即可，詳情如圖所示
求由方程x^3+y^3-3xy＝0所確定的隱函式y＝f（x）的導數
9樓：
方程兩邊對x求導，注意y是x的函式，所以使用複合函式鏈式求導法則
(2)設函式y=y(x)由方程x2+y2-xy=1確定,求y'。
10樓：匿名使用者
y'=(y-2x)/(2y-x)
解題過程如下：
對x求導，得：
2x+2y*y'-y-x*y'=0
2x-y+(2y-x)*y'=0
(2y-x)*y'=y-2x
y'=(y-2x)/(2y-x)
導數公式
1.c'=0(c為常數)；
2.(xn)'=nx(n-1) (n∈r)；
3.(sinx)'=cosx；
4.(cosx)'=-sinx；
5.(ax)'=axina （ln為自然對數)；
6.(logax)'=1/(xlna) (a>0，且a≠1)；
7.(tanx)'=1/(cosx)2=(secx)28.(cotx)'=-1/(sinx)2=-(cscx)2
11樓：西域牛仔王
兩邊對 x 求導，得 2x + 2yy' - (y + xy') = 0，
解得 y ' = (y-2x) / (2y-x) .
設函式y f（x）由方程ln（x y）xy 2 sinx確定，則dy dx x 0？怎麼算呢
把x 0代入方程，求得y 1,再利用隱函式求導法則，兩邊對x求導 可把y換成f x 以免犯錯 即有，左邊為 1 y x y 右邊為y 2 2xyy cosx 將x 0,y 1代入 從而 1 y 1 1 1 推出y 1,也就是dy dx x 0 1 ln x y xy 2 sinx 1 當x 0時，l...
設函式y y x 由方程x 2 y 2 2axy 0，（a0）所確定,證明d 2y
一樓做法是錯的，因為a為引數，在無法確定a數值的情況下，不能有 a 2 1 這種東西存在。若0 所以正確做法是 直接原方程兩邊對x求導，有x ydy dx ay axdy dx 0，化簡有 ax y dy dx x ay。i 若ax y 0，即y ax，則顯然d y dx 0成立，得證 ii 若ax...
設實數x,y滿足x 2 4y 2 xy 1,求x 2y最大值
x 2 4y 2 xy 1 x 2 xy y 2 4 15y 2 4 1 x y 2 2 15y 2 4 1 令x y 2 sina 15y 2 cosa 則y 2cosa 15 x sina cosa 15x 2y sina cosa 15 4cosa 15 sina 3cosa 15 2 10 ...