1樓：姚佑叢詩丹
因為任意一個自然數除以6，得到的餘數只可能是0、1、2、3、4、5六種情況，所以，在任意7個不相同的自然數中，至少會有兩個數的餘數相同。
2樓：匿名使用者
6個數，都除以5 算餘數，就有6個餘數
而某個數除以5 的餘數只可能是0,1,2,3,4
這就相當於把6個球放進5個格子，至少有1個格子有2個球，也就是餘數一樣，那麼。。當然他們的差是5的倍數了。
3樓：匿名使用者
題型：抽屜原理。分析如下：
（1）一個自然數除以5，餘數有0，1,，2，3,，4共5種，（2）任何兩個自然數分別除以5，如果餘數相同，它們的差除以5，一定沒有餘數。
（3)任意6個不同的自然數（6個蘋果），分別除以5，（5個抽屜），一定有2個餘數相同。所以它們的差一定能被5整除。
4樓：匿名使用者
反證法 假設不存在兩個數的差是5的倍數 。 設六個自然數分別為x1,x2,x3,x4,x5,x6
xi-xj=5m+k(m為任意整數，k為餘數，k=1,2,3,4)i,j=1,2,3,4,5，6。 x2-x1,x3-x2,x4-x3,x5-x4,x6-x5這五組數除以5的餘數一定不同，因為如果相同的話 ，比如x2-x1=5m+k,x3-x2=5n+k,我們發現此x3-x1=5(m+n)， 是5的倍數，產生矛盾。 所以五組數餘數都不相同。
但是餘數只能是1,2,3,4四種情況，所以五組數餘數總有兩個是相同的，產生矛盾。 原命題得證
任意寫6個不同的自然數，其中至少有兩數的差是5的倍數，為什麼
5樓：你愛我媽呀
證明：抄
∵任意自
然數襲除以5餘數只有0、bai1、2、3、4這5種情況。
分別du構造為5個抽zhi
屜：[0]，
dao[1]，[2]，[3]，[4]。
當有6個不同的自然數，將這6個不同自然數分別除以5，肯定至少有2個數的餘數是一樣的，餘數是一樣的也就是說餘數相減為0。
所以，任意寫出6個不同的自然數，至少有一組兩個數的差是5的倍數。
6樓：匿名使用者
bai任意寫6個不同的自然數，其du
中至少有兩zhi數的差是
dao5的倍數。
內證明∵任意自然數容除以5餘數只有0、1、2、3、4這5種情況個,不妨分別構造為5個抽屜：
[0],[1],[2],[3],[4]
當有6個不同的自然數,將這6個不同自然數分別除以5,肯定至少有2個數的餘數是一樣的,餘數是一樣的也就是說餘數相減為0,
所以,任意寫出6個不同的自然數,至少有一組兩個數的差是5的倍數.
7樓：匿名使用者
抽屜原理 證明∵任bai意自然數除以5餘數du只有0、zhi1、2、3、4這5種情況個,
不妨分別dao構造為內5個抽屜：
[0],[1],[2],[3],[4]
當有6個不同容
的自然數,將這6個不同自然數分別除以5,肯定至少有2個數的餘數是一樣的,餘數是一樣的也就是說餘數相減為0,
所以,任意寫出6個不同的自然數,至少有一組兩個數的差是5的倍數.
8樓：匿名使用者
咯哦了咯啦咯啦7頭虐
任意5個不相同的自然數，其中至少有2個數的差是4的倍數，這是為什麼？（比如因為寫算式，所以什麼）
9樓：布拉不拉布拉
任意五個自然數都可以用4n、4n+1、4n+2、4n+3、4n+4來表示（原因是任意自然數除以4的餘數只有0、1、2、3四種情況），因此在五個數字中一定存在4n+4-4n的情況，這裡得到的結果一定是4的倍數。
10樓：yzwb我愛我家
解：因為任意一個自然數除以4的餘數有4種情況：
餘數是0（整除）
餘數是1
餘數是2
餘數是3
根據抽屜原理（及手氣最差原則），5個數中至少兩個數的餘數相同，令相同的餘數是a，這兩個數分別是4m+a和4n+a，其中m＞n，且m和n都是自然數
則這兩個數的差是
（4m+a)-（4n+a）
=4m-4n
=4(m-n)
4（m-n）是4的倍數，所以這兩個除以4餘數相同的數的差是4的倍數所以任意5個不相同的自然數，其中至少有2個數的差是4的倍數
希望對你有幫助
祝你開心
任意給出不同的自然數,其中至少有兩個數的差是4的倍數,你能說出其中的道理嗎
言若谷汲錦 最小的5個自然數，是0 1 2 3 4，這樣就已經存在給定的題目條件了。再往大走，任意5個數字中，最大的數與最小數的差也不會小於4。自然數中的其他數字都可以看做是這5個基本數字再加上某數字得出來的。 孫老泉 最小跨度就是4啊 一個自然數除以4的餘數只能是0，1，2，3。如果有2個自然數除...
任意寫出不同的非0的自然數，至少能選出兩個數，讓這兩個數的差正好是2的倍數。為什麼
3個不同的非0自然數,非奇即偶，有下面幾種情況 都為奇數 都為偶數 1奇2偶 1偶2奇 奇數 奇數 偶數 偶數 偶數 偶數 所以肯定至少能選出兩個數，這兩個數的差是偶數，也即是2的倍數覺得對的就看，還要頂一下。覺得不對的就不要抄。抄了，我詛咒你。 奇怪的世界 答 因為任何一個自然數被2除，餘數只有0...
兩個連續自然數的倒數的差是1 20,求這兩個自然數
解 自然數是0，1,2,3.是以0為首項，d 1為公差的無窮等差數列，通項公式an a1 n 1 d 0 n 1 x1 n 1 x1 n 1 n n 設兩個連續自然數分別是這個數列的第n項和第n 1項，因為是連續的，所以下標的差為1，假設an是前項，an 1是後項，n n 1,n n an 1 n,...