1樓：初凝丹
同分母的數之和為(1+n)/2 (n為分母）
和=（1/2）*（1+1+2+1+3+...1+100）=（1/2）*[100+（1+100）*100/2]=(1/2)*5150=2575
2樓：
+1.5+2+2.5+3+3.5+....+50.5=2575
3樓：匿名使用者
同分母的數之和為(1+n)/2 (n為分母）
和=（1/2）*（1+1+2+1+3+...1+100）=（1/2）*[100+（1+100）*100/2]=(1/2)*5150=2575
設x＝1，...,100中任意一項，則有1/x+2/x+...+x/x=(x+1)/2
所以上式變為2，3，...,101的和除2，得2575。
通過觀察可以知道其通項為n(n+1)/2/n, 整理得(n+1)/2
因此上面數列的和為1+3/2+4/2+.....+101/2=2575
補充:把(1+2+3+...+n)/n看作新的一項,則總共有100項
再用等差數列的各項和公式計算,即可.
1+1+1````````=100 100個1
分數:1/2
1/3+2/3=1
1/4+2/4/+3/4=3/2
1/5 `````````````=2
1/6````````````=2.5
1/7``````````````=3
1/8````````````=3.5
``````規律
1+1.5+2+2.5+3+3.5+....+50.5=2575
由等差數列求和公式：1+2+……+n=n(n+1)/2
所以原式中分母相同的各項之和，即1/n+2/n+3/n+……n/n=n(n+1)/2n=(n+1)/2
所以原式=(2+3+4+……+101)/2=2575
2575~~~
1+1(1/2)+2+2(1/2)+3+3(1/2)......
(1+2+3+.....+50)*2+25
2575
456546
4樓：匿名使用者
由等差數列求和公式：1+2+……+n=n(n+1)/2
所以原式中分母相同的各項之和，即1/n+2/n+3/n+……n/n=n(n+1)/2n=(n+1)/2
所以原式=(2+3+4+……+101)/2=2575.
5樓：
1+1+1````````=100 100個1分數:1/2
1/3+2/3=1
1/4+2/4/+3/4=3/2
1/5 `````````````=2
1/6````````````=2.5
1/7``````````````=3
1/8````````````=3.5
``````規律
6樓：
設x＝1，...,100中任意一項，則有1/x+2/x+...+x/x=(x+1)/2
所以上式變為2，3，...,101的和除2，得2575。
7樓：匿名使用者
通過觀察可以知道其通項為n(n+1)/2/n, 整理得(n+1)/2因此上面數列的和為1+3/2+4/2+.....+101/2=2575
補充:把(1+2+3+...+n)/n看作新的一項,則總共有100項再用等差數列的各項和公式計算,即可.
在數列 an 中，數列an
1 因為a n 1 4a n 3n 1，所以，an 1 n 1 4 an n 所以，an 1 n 1 an n 4 則可推出 an n 是等比數列。2 因為 an n 是等比數列，則，an n a1 1 4的n 1次方。4的n 1次方。所以，an n 4的n 1次方。又 sn a1 a2 an 1 ...
在數列an中，a（n 1an 2an5，若該數列即是等差數列，也是等比數列，則起通項是
令n 1有 a2 a1 2 a1 5 1 2a1 5令n 2有a3 1 2a2 5 1 2 1 2a1 5 5 1 4a1 15 2 因數列為等差，則a3 a2 a2 a1 1 4a1 5 2 1 2a1 5 a1 10 則a2 1 2 10 5 10，所以公差為a2 a1 0通項是an 10 此時...
高中數學數列問題在數列an中,a1 1,2a（n
解 1 2a n 1 1 1 n an n 1 n an n 1 an n 2a n 1 n 1 an n a n 1 n 1 an n 1 2，為定值 a1 1 1 1 1，數列是以1為首項，1 2為公比的等比數列 an n 1 1 2 n 1 1 2 n 1 an n 2 n 1 n 1時，a1...