不很難!高中數學需詳細過程 關於x的方程mx 2 m 3 x 2m 14 0,有一根大於4,另一根小於4,求m範

時間 2021-09-03 05:43:41

1樓:匿名使用者

設兩根為x1,x2,由題意不妨設x1<4(x1-4)(x2-4)<0===>x1*x2-4(x1+x2)+16<0.則(1)由題意,判別式大於0,由此即得-9(13m+19)/m<0===>m(13m+19)<0====><-19/13

2樓:匿名使用者

△=b^2-4ac=[2(m+3)]^2-4m(2m+14)≥0=4m^2+24m+36-8m^2-56m=-4m^2-32m+36≥0

4m^2+32m-36≤0

m^2+8m-9≤0

m^2+8m+16-16-9≤0

(m+4)^2≤25

m+4≤5 -m-4≤5

m≤1 m+4≥-5

m≤1 m≥-9

-9≤m≤1

有一根大於4,另一根小於4

(m+3)^2=2m+14

m^2+6m+9=2m+14

m^2+4m-5=0

(m+5)(m-1)=0

m=-5 m=1

所以m範圍-9≤m<-5和-5

3樓:匿名使用者

mx²+2(m+3)x+2m+14=0,

設兩個根分別為x1,x2,且x1>4,x2<4,則x1-4>0,x2-4<0

(x1-4)(x2-4)<0

x1*x2-4(x1+x2)+16<0

x1+x2=-2(m+3)/m

x1*x2=(2m+14)/m

(2m+14)/m-4[-2(m+3)/m]+16<0[2m+14+8(m+3)]/m+16<0(10m+38)+16m<0

26m<-38

m<-38/26

關於題目關於x的方程mx2+2(m+3)x+2m+14=0有兩個不同的實根,且一個大於4,另一個小於4,求m的取值範圍一點疑

4樓:匿名使用者

這個題目屬bai於根的分du布,也叫零點問題zhi 你要把這個一元兩次方程看dao作是

f(回x)=mx^2+2(m+3)*x+2m+14他的影象時一個拋物線,畫圖答可以很容易判斷出因為當m>0時,開口向上, f(4)<0, 你可以在圖上畫畫看,很容易判斷出來一個交點在4的左邊,另一個交點在4的右邊。

同樣m<0也是一樣。

畫圖是函式很好的解題方法。

可以不用分類討論, 吧兩種方法總結一下,

發現m的正負和f(4)互異

m*f(4)<0

m的取值範圍是(-19/13,0)

關於x的方程mx 2 +2(m+3)x+2m+14=0有兩個實數根,且一根大於4,一根小於4,求實數m的取值範圍

5樓:小宇

建構函式f(x)=mx2 +2(m+3)x+2m+14∵一根大於4,一根小於4,

∴mf(4)<0

∴m(26m+38)<0

∴-19

13<m<0 .

關於x的方程mx2+2(m+3)x+2m+14=0有兩個實數根,且一根大於4,一根小於4,求實數m的取值範圍

6樓:臺卡卡羅特稍

建構函式f(x)=mx2+2(m+3)x+2m+14∵一根大於4,一根小於4,

∴mf(4)<0

∴m(26m+38)<0

∴?19

13<m<0.

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