在五位數中,數字和等於43且能被11整除的數有哪些

時間 2021-09-04 05:16:53

1樓:後桂花原裳

1、最大的除9餘4,那麼說明第二大的除9餘3,最小的除9餘2,三者相加,正好是9的倍數(2+3+4)=9,即是9的倍數,又是13的倍數,那麼

最小公倍數

是117,所以三個數是38,39,40

2,能除72

整除,說明此數即是8的倍數又是9的倍數,那麼數字之和是9的倍數,所以a+b=16或7,但整千正好能被8整除,所以b必須是8的倍數,那麼a不是0就是8,但當a=8時,必定導致b也等於8,那麼不符合要求,所以a+b=7(且必定是a7b0)

3、能被2,3,5整除,說明此數尾數是0,且各位數字之和是3的倍數,所以結果應該

7410

4、能被9整除,說明各位數字之和為9的倍數,1+3+7=11,所以第一個數必定是7。能被11整除,說明奇位數之和和偶數位數之和差是11的倍數,1+3=4,那麼第二個數字必定是4+11-7=8,能被6整除,說明尾數為偶,且各位數之和是3的倍數,1+7+3=11,能形成3的倍數有:1,4,7,又要求尾數是偶數,所以第三個數字是4,所以這三數之和為7+8+4=19

5、三個連續數之和為二位數,且是11的倍數,說需要既是11的倍數,又是3的倍數,那麼就是99,三個數為32,33,34

最後一個的答案似乎有好幾個,最起碼135,153,15,51,這些都符合要求

2樓:席讓潘午

能被11整除,則這個五位數有這樣的規律,

abbbc,其中b=a+c,各位數字和為43,這種沒解,所以只能設這個五位數為abcd*11=d+(c+d)*10+(b+c)*100+(a+b)*1000+a*10000

所以43=d+c+d+b+c+a+b+a=2(a+b+c+d)a,b,c,d都為整數,所以無解

******************************=我覺得是你的那個"43"寫錯了

在所有的五位數中,各位數字之和等於43且被11整除的數有哪些

3樓:匿名使用者

設這樣的五位數為abcde

能被11整除的數的特點是,奇數位的數字和減去偶數位的數字和,所得差為11的倍數。

那麼根據題意,知道一下關係:

a+b+c+d+e=43

(a+c+e)-(b+d)=11n (n為自然數)上下式相加,得 2(a+c+e)=43+11n由於a、c、e都是不大於9的數字,所以2(a+c+e)≤2*(9+9+9)=54

所以n只能是1 (不可能是0)

所以 a=9 c=9 e=9

所以這樣的五位數為9b9d9 其中b+d=15所有可能為:b=6 d=9

b=7 d=8

b=8 d=7

b=9 d=6

也就是說有四個滿足題意的數,它們是:96999、97989、98979、99969.

4樓:匿名使用者

這五位數是abcde

現在a+b+c+d+e=43       平均每個數是43/5=8.6  那這幾個數只有兩種組合的可能

8 8 9 9 9       7 9 9 9 92.    a+c+e-(b+d)=11

只有9+9+9-(9+7)=11

說明只能選第二種可能

最後結果有兩個:97999;99979

判斷491678能不能被11整除。奇位數字的和9+6+8=23

偶位數位的和

4+1+7=12

23-12=11

因此,491678能被11整除

在所有的五位數中,各位數字之和等於43且能被11整除的數有幾個?要過程

5樓:陀梅花舜碧

5*8=40,因為5個數之和為43。所以這5個數中有三個9,2個8,或者4個9。一個7。後面的你可以一個個排,也可以用11的倍數有個特點,就是中間的數大於兩邊的數,基本就這樣了

所有五位數中,個位數字之和為43且能被11整除的數是多少?

6樓:匿名使用者

3個。99979,98989,97999.

能被11整除的數的特點是:若一個整數的奇位數字之和與偶位數字之和的差能被11整除,則這個數能被11整除。

設該數為abcde,

令a+c+e=x,b+d=y,

由於43為奇數,所以x-y只能為11(自己想為什麼)。

由x+y=43,x-y=11得:x=27,y=16,所以a=b=c=9,b=7,8,或9,此時對應d=9,8或7。

各位數字之和等於43且能被11整除的五位數有多少個?

7樓:凱凱

五位數abcde能被11整除,所以(e+c+a)-(b+d)=11k, k是整數,k=-1,0,1,2.

五位數abcde各位數字之和等於43,所以a+b+c+d+e=43,即(e+c+a)+(b+d)=43.

由(e+c+a)+(b+d)=43是奇數知,(e+c+a)-(b+d)=11k也是奇數,k=-1、1.

當k=-1時,(e+c+a)=16,(b+d)=27,但是(b+d)最大是18,可見k=-1時無解。

當k=1時,(e+c+a)=27,(b+d)=16,由(e+c+a)=27知a=c=e=9.

由(b+d)=16知b=7、d=9;b=d=8;b=9、d=7.

各位數字之和等於43且能被11整除的五位數有3個: 97999,98989, 99979.

在所有五位數中,各位數字之和等於43且能被11整除的數有哪些?

8樓:一元六個

設這樣的五位數為abcde

能被11整除的數的特點是,奇數位的數字和減去偶數位的數字和,所得差為11的倍數。

那麼根據題意,知道一下關係:

a+b+c+d+e=43

(a+c+e)-(b+d)=11n (n為自然數)上下式相加,得 2(a+c+e)=43+11n由於a、c、e都是不大於9的數字,所以2(a+c+e)≤2*(9+9+9)=54

所以n只能是1 (不可能是0)

所以 a=9 c=9 e=9

所以這樣的五位數為9b9d9 其中b+d=15所有可能為:b=6 d=9

b=7 d=8

b=8 d=7

b=9 d=6

也就是說有四個滿足題意的數,它們是:96999、97989、98979、99969.

9樓:

只有3個,

一元六個 答案思路正確,但是在計算b+d的時候,算錯了,應該是等於16而非15,所以組合有7 9;8 8 ; 9 7

97999,99979,98989

10樓:我不是他舅

9+9+9+9+7=43

9+9+9+8+8=43

所以有97999,99979,989893個

11樓:夢的粉色之戀

有三個,99979,97999,98989.

一個5位數,它的各個位數字和為43,且能被11整除,求所有滿足條件的5位數

12樓:癮君子

5位數數字和最大為9×5=45,

這樣43的可

能性只有9,9,9,9,7或9,9,9,8,8.這樣我們接回著用11的整答除特徵驗證,發現:3×9-16=11;

恰好9+7=16,8+8=16;

因此在三個9中間插入數字7和9,有兩個數符合條件:99979,97999;

插入數字8和8,有98989符合條件.

因此所有滿足條件的數有99979,97999,98989共三個數.

在五位數中,能被11整除且個位數字之和等於43。求這樣的數

穀梁忠始嫣 43分解為五位數字之和,只有兩個等式成立 9 9 9 9 7 43,9 9 9 8 8 43,所以,該5位數應是 9,9,9,9,7 9,9,9,8,8 這兩組數字的組合 根據整數能被11整除的特徵 奇位數字之和與偶位數字之和的差是11的倍數 因為9 9 9 7 9 11,故 9,9,9...

在五位數中,至少出現6,並且能被3整除的數有多少個

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五位數23a6a既能被3整除也能被5整除這個數是

23a6a能被5整除,那麼23a6a的個位數a要麼是5要麼是0。23a6a也能被3整除,所以各位數之和能被3整除。假設a是5,所以2 3 5 6 5 21,21 3 7,所以a 5時,23a6a能被3整除。a 5這個假設成立。假設a是0,2 3 0 6 0 11,11 3 3 2,所以,a 0時23...